2.2. Классификации методов моделирования систем
Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести её словесное, вербальное описание в формальное.
В случае относительно простых задач такой переход осуществляется в сознании человека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная формальная модель (математическая зависимость между величинами в виде формулы, уравнения, системы уравнений) опирается на фундаментальный закон или подтверждается экспериментом, то этим доказывается её адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса.
Таким образом, между неформальным, образным мышлением человека и формальными моделями классической математики сложился как бы «спектр» методов, которые помогают получать и уточнять (формализовать) вербальное описание проблемной ситуации, с одной стороны, и интерпретировать формальные модели, связывать их с реальной действительно-стью, с другой. Этот спектр условно представлен на рис. 2.1, а.
Развитие методов моделирования, разумеется, шло не так последовательно, как показано на рис. 2.1, а.
Первоначально исследователи, развивающие теорию систем, предлагали классификации систем и старались поставить им в соответствие определённые методы моделирования, позволяющие наилучшим образом отразить особенности того или иного класса. Такой подход к выбору методов моделирования подобен подходу прикладной математики. Однако в отличие от последней, в основу которой положены классы прикладных задач, системный анализ может один и тот же объект или од-ну и ту же проблемную ситуацию (в зависимости от степени неопределённости и по мере познания) отображать разными классами систем и соответственно различными моделями, организуя таким образом как бы процесс постепенной формализации задачи, т.е. «выращивание» её формальной модели. Подход помогает понять, что неверно выбранный метод моделирования может привести к неверным результатам, к невозможности доказательства адекватности модели, к увеличению числа итераций и затягиванию решения проблемы.
а)
б)
Рис. 2.1. Модели и моделирование систем
2.2.1. АНАЛИТИЧЕСКИЕ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Аналитическими в рассматриваемой классификации названы методы, которые отображают реальные объекты и про-цессы в виде точек (безразмерных в строгих математических доказательствах), совершающих какие-либо перемещения в пространстве или взаимодействующих между собой.
Основу понятийного (терминологического) аппарата этих представлений составляют понятия классической математики (величина, формула, функция, уравнение, система уравнений, логарифм, дифференциал, интеграл и т.д.).
Статистические представления сформировались как самостоятельное научное направление в середине прошлого века (хотя возникли значительно раньше). Основу их составляет отображение явлений и процессов с помощью случайных (стохастических) событий и их поведений, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями.
2.2.3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Базовыми понятиями математической логики являются высказывание, предикат, логические функции (операции) кванторы, логический базис, логические законы (законы алгебры логики).
Под высказыванием в алгебре логики понимается повествовательное предложение (суждение), которое характеризуется определённым значением истинности.
В простейших случаях используется два значения истинности: «истинно» – « ложно», «да» – « нет», «1» – «0». Такая алгебра логики, в которой переменная может принимать только два значения истинности, называется бинарной алгеброй логики Буля (по имени создателя алгебры логики).
2.2.5. ГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
Понятие графа первоначально было введено Л. Эйлером. Графические представления позволяют наглядно отображать структуры сложных систем и процессов, происходящих в них. С этой точки зрения они могут рассматриваться как промежуточные между методами формализованного представления систем и методами активизации специалистов. Действительно, такие средства, как графики, диаграммы, гистограммы, древовидные структуры, можно отнести к средствам активизации интуиции специалистов.
МЕТОДЫ ТИПА «МОЗГОВОЙ АТАКИ» ИЛИ КОЛЛЕКТИВНОЙ ГЕНЕРАЦИИ ИДЕЙ
Мозговая атака основана на гипотезе, что среди большого числа идей имеется по меньшей мере несколько хороших, полезных для решения проблемы, которые нужно выявить. Методы этого типа известны также под названием коллективной генерации идей, конференций идей, метода обмена мнениями.
2.2.8. МЕТОДЫ ТИПА «СЦЕНАРИЕВ»
Сценарий предусматривает не только содержательные рассуждения, помогающие не упустить детали, которые невозможно учесть в формальной модели (в этом собственно и заключается основная роль сценария), но и содержит, как правило, результаты количественного технико-экономического или статистического анализа с предварительными выводами. Группа экспертов, подготавливающая сценарий, пользуется обычно правом получения необходимых сведений от предприятий и организаций, необходимых консультаций.
Сценарий позволяет создать предварительное представление о проблеме (системе) в ситуациях, которые не удаётся сразу отобразить формальной моделью. Однако сценарий – это всё же текст со всеми вытекающими последствиями (синонимия, омонимия, парадоксы), обусловливающими возможность неоднозначного его толкования. Поэтому его следует рассматривать как основу для разработки более формализованного представления о будущей системе или решаемой проблеме.
2.2.9. МЕТОДЫ СТРУКТУРИЗАЦИИ
Структурные представления разного рода позволяют разделить сложную проблему с большой неопределённостью на более мелкие, лучше поддающиеся исследованию, что само по себе можно рассматривать как некоторый метод исследова-ния, именуемый иногда системно-структурным.