Тема 6. Демографічна сітка як основа побудови таблиць дожиття

Ідея геометричних побудов, які дозволяють наочно уявити ті чи інші співвідношення між демографічними сукупностями, виникла у Німеччині у другій половині XIX ст. З нею пов'язані імена німецьких учених Г. Цейнера, Г. Кнаппа, К. Беккера та В. Лексиса. Як інструмент аналізу демографічних процесів широке розповсюдження дістала демографічна сітка В. Лексиса (1875 р.). А від середини XX ст. частіше почали застосовувати її модифікацію, розроблену французьким демографом Р. Пресса. Принципи побудови демографічних сіток В. Лексиса та Р. Пресса однакові, відрізняється лише розташування ліній життя та ліній часу на координатній площині (рис. 6.1).

Демографічна сітка (демографічні ґратки, сітка Лексиса)-це графічна побудова для зображення сукупностей людей та подій в їхньому житті, призначена для обчислення основних характеристик демографічних процесів у генерації та аналізу їх перебігу в часі.

Демографічна сітка зображає у прямокутній системі координат зменшення у часі чисельностей когорт у результаті демографічних подій. На горизонтальній вісі відраховують календарний час, на вертикальній-тривалість перебування у тому чи іншому демографічному стані (або власний час когорти-вік, тривалість шлюбу). Вісі координат поділяють на однакові відрізки, які відповідають тим самим одиницям часу та тривалості стану, а перпендикуляри до осей, проведені з граничних точок цих відрізків, утворюють сітку з квадратів із стороною, яка відповідає одиниці часу. Міра подрібненості шкал залежить від швидкості зміни когорти під впливом досліджуваного явища. Так, при вивченні смертності серед немовлят шкали розбивають за місяцями, іноді за тижнями та днями; для інших демографічних процесів-як правило, за роками рідше за п'ятиріччями.

а) демографічна сітка В. Лексиса б) демографічна сітка Р. Пресса

Рис. 6.1-Демографічні сітки

Аналіз демографічних подій на демографічній сітці

Аналіз демографічних подій на демографічній сітці здійснюють за допомогою трьох різновидів паралельних ліній: горизонтальних ліній віку, вертикальних ліній часу (ізохрон), які поєднують ті самі моменти часу, та діагональних ліній життя, які йдуть зліва праворуч нагору під кутом у 45°. Назви ліній пов'язані з тим, що демографічна сітка була розроблена для вивчення смертності. Нині прийоми аналізу за допомогою демографічної сітки узагальнені і стосовно інших демографічних процесів-шлюбності, народжуваності, припинення шлюбу. У цьому разі на горизонтальній вісі відлічують календарний час входження у будь-який конкретний стан (наприклад, при вивченні шлюбності-час народження або досягнення мінімального шлюбного віку, при вивченні припинення шлюбів-час укладання шлюбу тощо), а на вертикальній вісі-тривалість перебування у цьому стані (наприклад, вік, тривалість шлюбу тощо).

Життя людини (або час перебування її у тому чи іншому демографічному стані) зображають на демографічній сітці лінією життя, яка починається на вісі абсцис у точці, яка відповідає даті народження або входження у конкретний стан, наприклад, в укладання шлюбу. На лінії життя точками подій можуть бути позначені різні демографічні події у житті людини: народження дитини, припинення шлюбу, нарешті, смерть. Кінцева точка лінії життя символізує вихід людини з того чи того демографічного стану.

За допомоги лінії часу (ізохрони), що проходить через точки, в яких різні люди досягають одного й того самого моменту календарного часу, точку демографічної події можна спроектувати на вісь абсцис та з'ясувати, в який момент відбулася подія, а за допомоги лінії віку, яка проходить через точки досягнення людьми одного й того самого точного віку,-на вісь ординат і з’ясувати, в якому віці вона відбулася. Це випливає з такої залежності: дата настання події дорівнює даті входження у певний стан плюс тривалість перебування у цьому стані на момент настання події (або на момент спостереження). Це стає можливим завдяки тому, що відлік часу та тривалості стану здійснюють в тих самих одиницях часу (роках).

Отже, демографічна сітка дає можливість за будь-якими двома координатами точки події визначити її третю координату, наприклад, за датою народження людини та датою її смерті встановити точний вік смерті; за датою смерті та точним віком смерті-дату народження; за датою народження та точним віком смерті-дату смерті. Крім того, демографічна сітка дозволяє правильно співвіднести ці події з тими чи іншими генераціями або інтервалами тривалості стану.

Послідовно віднімаючи від числа людей точного віку числа подій, які відбулися в інтервалах віку, можна визначити для конкретної генерації шерег значень чисельності людей точного віку, які не можна отримати за даними безпосереднього спостереження, й подати убування когорти під впливом досліджуваного процесу.

Отже, у строгій відповідності до теорії обчислюють емпіричні значення відповідних ймовірностей демографічних подій для кожного інтервалу віку та тривалості стану.

Оскільки демографічна статистика має справу із сукупностями людей та подій, при аналізі за допомогою демографічної сітки розглядають не окремі точки та лінії, а їх множини, які охоплюють сукупності людей та подій. Відповідні точки та лінії на демографічну сітку не наносять, а лише уявляють. Звичайно такі сукупності подають на кресленні для певних, найчастіше річних відрізків часу або віку.

Так, усі люди, лінії життя яких починаються на відрізку вісі абсцис, відповідній календарному року, належать до однієї генерації, всі вони ровесники. Усі люди, лінії життя яких перетинає лінія віку,-однолітки, вони мають однаковий точний вік. Оскільки вік вимірюють звичайно у цілих роках, сукупність однолітків зображають на демографічній сітці не лінією, а смугою. Сукупність людей (звичайно з річної генерації), які досягли того самого значення точного віку, називають першою сукупністю населення. До неї також можуть належати люди, які досягли точного значення тривалості перебування в певному демографічному стані.

Усі люди, лінії життя яких перетинає лінія часу,-сучасники, вони перебувають на цей момент у конкретному демографічному стані (живуть, перебувають у шлюбі тощо). Якщо це момент перепису населення або обстеження, то ізохрону називають лінією перепису. Точка перетину такої лінії з віссю календарного часу вказує критичний момент перепису. Сукупність таких людей (звичайно з однієї генерації) називають другою сукупністю населення. Вона охоплює або людей, які досягли в певному демографічному стані конкретного календарного моменту, або людей, які народилися протягом того самого календарного періоду і дожили до того ж самого конкретного календарного моменту.

На демографічній сітці відокремлюють також сукупності подій, які відбулися з людьми певних генерацій у рамках певних відрізків часу або віку. Перші сукупності подій охоплюють у житті генерації (когорти) точки однойменних подій, які відбулися в інтервалі віку. Другі сукупності подій охоплюють у житті генерації точки подій, які відбулися в певний період часу. Треті сукупності подій охоплюють події, які відбулися в інтервалі віку за певний період (рис. 6.2).

Рис. 6.2  Демографічні сукупності подій на сітці Р. Пресса

На демографічній сітці зображають також сукупності подій, обмежені всіма трьома координатами (часом народження або вступу до певного демографічного стану, календарним часом спостереження та тривалістю стану). Їх називають елементарними сукупностями подій. Їх кількісні значення можуть бути отримані за даними поточного обліку, коли для подій, врахованих упродовж календарного року, фіксують також період входження людей у певний стан, в якому ці події відбулися, і тривалість перебування у цьому стані, наприклад, час народження та вік. Для кожної генерації розрізняють два різновиди елементарних сукупностей подій залежно від розташування трикутників щодо їх гіпотенуз, які обмежують інтервали часу вступу в певний стан (час народження, одруження тощо): горішні і долішні. Фігури й лінії на демографічній сітці позначають звичайно цифрами або літерами, які вказують початок і кінець відрізку лінії або точки перетину ліній, які утворюють ту чи іншу фігуру.

Кожна з цих сукупностей подій визначена координатами двох ознак. Знаючи їх, можна наближено визначити координати сукупності за третьою ознакою.

Демографічна сітка дає наочне зображення демографічних процесів як у реальній генерації, для ровесників, так і в гіпотетичній генерації, для сучасників, а також уявлення про формування сучасного складу населення або його груп з представників різних генерацій. Це допомагає зрозуміти вплив минулих демографічних подій у різних генераціях на сучасний склад населення Використання демографічної сітки полегшує розрахунки при поздовжньому аналізі, поперечному аналізі, а також при обчисленні демографічних таблиць Усе це робить демографічну сітку важливим засобом демографічного аналізу. Принципи її побудови можуть бути успішно застосовані при вивченні не тільки демографічних, але й соціальних процесів-міграції, соціальних переміщень населення, зміни його здоров'я та низки інших.