Тема 9. Режим відтворення населення

Вище були розглянуті основні показники динаміки чисельності населення. Було показано, що зміни чисельності населення за той чи інший період часу визначаються співвідношенням між народжуваністю й смертністю, імміграцією й еміграцією. Ці співвідношення виражаються в рівнянні демографічного балансу, який пов'язує між собою чисельність населення на початку й кінці періоду, числа тих, що народилися, померли, прибули та відбули. Основні поняття, які характеризують цей процес безперервної зміни чисельності населення,-це загальний приріст (збиток), природний приріст (збиток) і сальдо міграції. При цьому всі ці характеристики існують і використовуються у вигляді як абсолютних, так і відносних показників.

Міграція не входить у предмет демографії, тому надалі мова буде йти тільки про природний приріст (збиток) населення. У реальності міграція, зрозуміло, не може зникнути, але для цілей наукового дослідження цілком припустимо вважати, що вона відсутня. Це робиться за допомогою допущення закритості населення, тобто припущення, що міграція відсутня. Тільки це допущення дозволяє вивчати процес зміни поколінь, динаміку населення в “чистому” виді, вільному від впливу міграції.

Головна особливість населення полягає в тому, що, незважаючи на постійні зміни його чисельності й структури, воно зберігається як населення, тобто як сукупність людей, яка самовідтворюється. Можна навіть сказати, що населення самозберігається, залишається самим собою саме й винятково завдяки цим безперервним змінам.

Цей процес самозбереження населення в ході його безперервних змін і називають відтворенням населення, і саме він і утворює предмет демографії як науки.

Відтворення населення-це постійне поновлення чисельності й структури населення в процесі зміни поколінь людей через народження й смерть. Сукупність параметрів, які визначають цей процес, називається режимом відтворення населення.

У гранично узагальненому виді зазначена вище сукупність параметрів включає в себе чисельність і структуру населення як характеристику його стану, а також народження й смерті як події, які визначають їх (чисельність і структуру) зміни в часі. Інакше кажучи, параметрами, які визначають відтворення населення, є народжуваність і смертність, представлені у вигляді своїх вимірників.

Коефіцієнт природного приросту, тобто різниця між загальними коефіцієнтами народжуваності й смертності. Ще однією такою мірою є індекс життєвості (vital index), запропонований американським біологом і демографом Р. Пирлом (R. Pearl). Індекс життєвості дорівнює відношенню річного числа народжень (або загального коефіцієнта народжуваності) до річного числа смертей (або до загального коефіцієнта смертності). Обидва ці показники говорять про те, якою мірою змінюється (збільшується або зменшується) чисельність населення під впливом актуальної народжуваності й смертності. Однак і коефіцієнт природного приросту, і індекс життєвості, як і його компоненти (народжуваність і смертність), дуже залежать від вікової структури, флуктуації якої можуть спотворити дані про динаміку населення. Тому всі ці міри є неадекватними для визначення довгострокових тенденцій відтворення населення. Саме тому, зокрема, і необхідне використання показників відтворення населення, заснованих на когортному підході й не залежних від вікової структури. До їхнього розгляду ми й переходимо.

Брутто-коефіцієнт відтворення населення. Що стосується частоти народження дівчинок у жінок різного віку, то, загалом кажучи, вона різна. Однак не буде великою погрішністю вважати, що частка дівчинок серед народжених та ж сама для всіх віків і дорівнює приблизно 0,487-0,488. Звідси можна одержати зведену характеристику народжуваності жіночого населення, якою є брутто-коефіцієнт відтворення населення – число дівчинок, яких у середньому народить кожна жінка за все життя. При розрахунку брутто-коефіцієнта приймається те, що смертність жінок до кінця репродуктивного періоду відсутня.

Брутто-коефіцієнт відтворення населення дорівнює сумарному коефіцієнту народжуваності, помноженому на частку дівчинок серед немовлят:

, (9.1.)

де R-брутто-коефіцієнт відтворення;

ΣКНр-сумарний коефіцієнт народжуваності;

ΣПКНр_X-повікові коефіцієнти народжуваності;

∆-частка дівчинок серед немовлят.

У нашій країні середнє значення частки дівчинок серед немовлят за останні 40 років дорівнювало приблизно 0,487 (при мінімальному значенні за ці роки приблизно 0,485 і максимальному  0,489). У випадку, якщо розрахунок ведеться за п'ятирічними інтервалами, а саме дані такого роду звичайно доступні, то формула розрахунку брутто-коефіцієнта відтворення має такий вигляд:

(9.2.)

Як бачимо, брутто-коефіцієнт відтворення населення-це скоректований на вторинне співвідношення статей сумарний коефіцієнт народжуваності. Брутто-коефіцієнт відтворення населення може бути проінтерпретований різним образом: по-перше, як стандартизований за віком коефіцієнт народжуваності, по-друге, як середнє число дочок, що могла б народити група жінок, які почали життя одночасно, якби всі вони дожили до кінця дітородного періоду; по-третє, як відношення між числом жінок одного покоління, наприклад, у віці 15 років, до числа їхніх дочок у тому ж віці за умови, що смертність усередині дітородного періоду відсутня; по-четверте, як відношення між жіночими народженнями у двох послідовних поколіннях при припущенні, що ніхто не вмирає між початком і кінцем репродуктивного періоду. Останні три визначення звичайно вживаються, коли мова йде про реальні когорти, однак кожна із цих інтерпретацій може використатися безвідносно до того, чи розраховується брутто-коефіцієнт відтворення для гіпотетичного покоління, або для реального.

Нетто-коефіцієнт відтворення населення. Однак якщо кожна з жінок репродуктивного віку народить у середньому R дочок, це не означає, що чисельність покоління дочок буде в R раз більше чи менше чисельності покоління матерів. Адже не всі ці дочки доживуть до віку, у якому були їхні матері в момент народження. І не все дочки доживуть до кінця репродуктивного періоду. Особливо це стосується країн з високою смертністю, де до початку репродуктивного періоду можуть не доживати до половини новонароджених дівчинок, як це було, наприклад, у Росії перед першою світовою війною. У наш час, зрозуміло, такого вже немає (в 1997 р. до початку репродуктивного періоду доживало майже 98 % новонароджених дівчинок), однак все ж необхідним є показник, який враховує також і смертність. З огляду на допущення про нульову смертність аж до кінця репродуктивного періоду, брутто-коефіцієнт відтворення населення останнім часом практично не публікується й не використовується.

Показником, який враховує також смертність, є нетто-коефіцієнт відтворення населення, або інакше, коефіцієнт Бека-Кучинськи. Інакше його називають чистим коефіцієнтом відтворення населення. Він дорівнює середньому числу дівчинок, народжених жінками, які дожили до кінця репродуктивного періоду, за все життя, при даних рівнях народжуваності й смертності. Нетто-коефіцієнт відтворення населення розраховується за такою наближеною формулою (для даних за п'ятирічними віковими групами):

, (9.3.)

де всі позначення ті ж, що й у формулі для брутто-коефіцієнта, а та -відповідно числа тих, що живуть на віковому інтервалі (х + 5) років з жіночої таблиці смертності, а - її корінь. Множник 1000 у знаменнику дробу доданий для того, щоб розрахувати нетто-коефіцієнт на одну жінку.

Незважаючи на трохи “загрозливий” вид, ця формула досить проста й дозволяє без особливих складностей, особливо використовуючи відповідне програмне забезпечення, наприклад, електронні таблиці Excel, розраховувати величину нетто-коефіцієнта відтворення населення. До того ж розроблено безліч програм, які дозволяють звести розрахунок нетто-коефіцієнта до простого введення вихідних даних. Наприклад, Міжнародний програмний центр Бюро цензів США (IPC of U.S. Bureau of the Census) розробив систему електронних таблиць PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна із яких (SP) на підставі даних про величини повікових коефіцієнтів народжуваності й чисел тих, що живуть на віковому інтервалі (х + n) років розраховує брутто- і нетто-коефіцієнти відтворення, а також коефіцієнт природного приросту й довжину покоління.

Нетто-коефіцієнт відтворення розраховується для умовного покоління. Як міра заміщення материнського покоління поколінням дочок він справедливий тільки для так називаного стабільного населення, у якого не міняється режим відтворення, тобто народжуваність і смертність. Чисельність такого населення змінюється (тобто збільшується або зменшується) в R_o раз за час Т, називаний середньою довжиною покоління.

Довжина покоління-це середній інтервал часу, який розділяє покоління. Вона дорівнює середньому віку матері при народженні дочок, які доживають хоча б до віку, у якому перебували їхні матері в момент їхнього народження.

У теорії стабільного населення r у цих вираженнях називається істинним коефіцієнтом природного приросту населення (або коефіцієнтом А. Лотки). Цей коефіцієнт представляє собою корінь так називаного інтегрального рівняння відтворення населення, або рівняння Лотки. Воно широко використовується в математичних додатках демографії, зокрема в теорії стабільного населення.

Зворотне відношення, тобто відношення брутто-коефіцієнта до нетто-коефіцієнта, , показує, скільки дівчинок потрібно народити жінці умовного покоління, щоб гарантовано забезпечувалося просте відтворення населення. Звичайно його позначають грецькою буквою ρ:

(9.4.)

Звідси легко одержати значення сумарного коефіцієнту народжуваності, необхідного для забезпечення простого відтворення населення. Для цього потрібно просто розділити це вираження на частку дівчинок серед немовлят, тобто на вторинне співвідношення статей:

(9.5.)

Всі описані вище показники відтворення населення відносяться до жіночого населення. Однак, у принципі, аналогічні показники (брутто- і нетто-коефіцієнти відтворення, коефіцієнт природного приросту, довжина покоління та ін.) можуть бути розраховані й для чоловічого населення, а також для всього населення. Аналіз відтворення чоловічого населення в останні роки одержує все більше поширення в демографії.