Электричество и магнетизм Вариант № 6

1. Пылинка массой 10^–5 кг и зарядом 10^–8 Кл влетела в электрическое поле в направлении силовых линий. После прохождения разности потенциалов 150 кВ пылинка имела скорость 20 м/с. Какова была скорость пылинки до того, как она влетела в поле?

2. Два параллельных тонких кольца, радиусы которых одинаковы и равны 15 см, находятся в вакууме на одной оси. Расстояние между их центрами 25 см. На кольцах равномерно распределен заряд. На первом 120 нКл, а на втором 60 нКл. Определить (в кВ) потенциал в центре первого кольца.

3. На капельке радиусом 1 мм находится заряд 0.710^–13 Кл. Десять таких капель сливаются в одну большую каплю. Определить потенциал этой капли.

4. К пластинам плоского конденсатора, одна из которых заземлена, приложено напряжение 100 В. В воздушный зазор шириной 4 см между пластинами вдвигается незаряженная тонкая металлическая пластина на расстоянии 3 см от заземленной пластины. Определить (в В/см) напряженность поля по обе стороны от этой пластины.

5. Два удаленных проводящих шара диаметрами 20 и 30 см соединяются тонким проводником. До соединения на шарах находились заряды 40 нКл и 10 нКл соответственно. Каким будет потенциал шаров после их соединения?

6. Найти (в мДж) механическую работу, совершенную при повороте ручки настройки конденсатора переменной емкости, подключенного к батарее с ЭДС равной 300 В, если емкость изменяется от 10 мкФ до 100 мкФ.

7. Требуется изготовить конденсатор емкостью 0.2 нФ. Для этого на парафинированную бумагу (диэлектрическая проницаемость 2) толщиной 0.05 мм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Чему равен (в см) диаметр этих кружков?

8. Шар, погруженный в керосин (диэлектрическая проницаемость 2) имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда 1.1 нКл/см². Найти (в мм) радиус шара.

9. На пластине, опущенной в раствор азотнокислого серебра, при электролизе выделилось 10 г серебра за 1 час. Амперметр при этом показывал 2.7 А. Определить (в %) ошибку в показаниях амперметра. Валентность серебра равна 1.

10. Для накала нити одного из типов электронной лампы требуется напряжение 3.8 В, при этом идет ток 0.65 А. Вследствие испарения материала нити диаметр ее уменьшился на 10%. Какое требуется напряжение, чтобы поддержать температуру накала прежней? Какой при этом идет ток? Указание: считать, что теплоотдача нити не меняется.

11. К алориметр K имеет спираль, сопротивление которой R₁=60 Ом. Спираль R₁ включена в цепь, как показано на схеме рис.17. На сколько градусов нагреются 480 г воды, налитой в калориметр, за 5 мин пропускания тока, если амперметр показывает 6 А? Сопротивление R₂=30 Ом. Сопротивлением генератора и амперметра и потерями тепла пренебречь.

12. В схеме на рисунке E – батарея с ЭДС 120 В, AB –потенциометр, сопротивление которого 120 Ом, и M – электрическая лампочка. Сопротивление лампочки меняется при нагревании от 30 до 300 Ом. На сколько меняется при этом разность потенциалов на концах лампочки, если подвижный контакт C стоит на середине потенциометра? На сколько меняется при этом мощность, потребляемая лампочкой?

13. Два круговых витка с одинаковыми токами 2 А имеют общий центр и расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Найти напряженность магнитного поля в центре витков, если радиусы их равны 4 см и 2 см.

14. Тонкое кольцо радиусом 30 см, несущее на себе равномерно распределенный заряд, вращается с постоянной частотой 1800 об/мин вокруг оси, перпендикулярной плоскости кольца. Определить (в пКл) заряд на кольце, если индукция магнитного поля в центре кольца равна 150 пТл.

15. Найти напряженность магнитного поля в центре кругового проволочного витка радиусом 8 см, по которому течет ток 2 А.

16. Квадратный контур со стороной 7 см помещен в однородное магнитное поле так, что угол между его плоскостью и линиями индукции равен 60. Найти поток, пронизывающий контур, если на него со стороны магнитного поля действует момент сил 81 Нсм. Сила тока в контуре равна 14 А.

17. Тонкое кольцо радиусом 5 см несет заряд 10 мкКл. Кольцо равномерно вращается с частотой 2 оборота в секунду относительно оси, перпендикулярной плоскости кольца и проходящей через его центр. Масса кольца 10 г. Найти отношение магнитного момента кругового тока, создаваемого кольцом, к его моменту импульса.

18. Между полюсами электромагнита создается однородное магнитное поле, индукция которого равна 0.1 Тл. В поле помещен проводник с током 3 А и длиной 30 см так, что на него действует максимальная сила. На какой (в ) угол надо повернуть проводник, не меняя ток, чтобы уменьшить силу в 2 раза?

19. Заряженная частица движется в неоднородном магнитном поле по винтовой линии в сторону увеличения индукции магнитного поля. При этом радиус винтовой линии... 1) остается постоянным; 2) уменьшается; 3) увеличивается.

20. Виток, по которому течет ток 20 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 16 мТл. Диаметр витка равен 10 см. Определить (в мДж) работу, которую нужно совершить, чтобы повернуть виток на угол 90 относительно оси, совпадающей с диаметром.

21. На картонный каркас круглого сечения виток к витку намотан в один слой провод, толщина которого равна 0.7 мм. Найти плотность энергии магнитного поля внутри катушки при силе тока в обмотке 600 мА. Поле внутри катушки считать однородным.

22. В однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл равномерно с частотой 400 1/мин вращается рамка, которая содержит 110 витков и имеет площадь 80 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям поля. Найти максимальную величину ЭДС индукции, возникающей в рамке.

23. В магнитном поле, индукция которого 0.1 Тл, помещена квадратная рамка из медной проволоки (удельное сопротивление 17 нОмм). Площадь поперечного сечения проволоки 1 мм², площадь рамки 25 см². Нормаль к плоскости рамки параллельна магнитному полю. Какое (в мКл) количество электричества пройдет по контуру рамки при исчезновении магнитного поля?

24. Соленоид сечением 5 см² содержит 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе 2 А равна 0.01 Тл. Определить (в мГн) индуктивность соленоида.

25. К усок стали внесли в магнитное поле напряженностью Н=1500 А/м. Найти относительную магнитную проницаемость стали в этих условиях, если основная кривая намагничивания для этой стали представлена на рисунке.

26. Концентрация атомов в некотором веществе 610²⁸ м^–3, средний магнитный момент каждого атома равен 0.8 магнетона Бора. Найти (в кА/м) модуль вектора намагниченности изделия из этого вещества в состоянии насыщения.

27. Диагонали ромба имеют размеры 85 см и 25 см. На концах первой диагонали расположены заряды 30 нКл и 15 нКл, а на концах второй диагонали - заряды 8 нКл и 80 нКл. Определить (в кВ/м) величину напряженности электрического поля в центре ромба.

28. Вычислить ускорение, сообщаемое одним электроном другому, находящемуся от первого на расстоянии 1 мм в вакууме. Силу тяжести не учитывать.

29. Две микрочастицы одинаковой массы и заряда расположены на некотором расстоянии r. Определить удельный заряд частицы, если модули сил электростатического и гравитационного взаимодействия между частицами равны.

30. К бесконечной вертикальной плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 5 г и зарядом 10 нКл. Нить образует с плоскостью угол 45. Определить (в мкКл/м²) поверхностную плотность заряда на плоскости.