Электричество и магнетизм Вариант № 9

1. 27 одинаковых заряженных капель ртути с потенциалом 0.5 В каждая сливаются в одну каплю. Определить потенциал образованной капли.

2. В электрическом поле потенциалы точек D и C равны 0.3 кВ и 1.2 кВ соответственно. Определить (в мкДж) работу, которую необходимо совершить для перемещения положительного заряда 30 нКл из точки D в точку C.

3. Найти (в кВ) потенциал незаряженной проводящей сферы, вне которой на расстоянии 30 см от ее центра находится точечный заряд 0.5 мкКл.

4. Импульсную контактную сварку медной проволоки осуществляют с помощью разряда конденсатора емкостью 1000 мкФ при напряжении на конденсаторе 1500 B. Определить (в МВт) величину средней полезной мощности в разрядном импульсе длительностью 2 мкс, если известно, что КПД установки 4%.

5. Металлический шар радиуса 10 мм, имеющий потенциал 200 В, окружают незаряженной сферической оболочкой радиуса 20 мм. Каким будет потенциал шара после того, как он будет соединен с оболочкой?

6. К пластинам плоского конденсатора, одна из которых заземлена, приложено напряжение 100 В. В воздушный зазор шириной 4 см между пластинами вдвигается незаряженная тонкая металлическая пластина на расстоянии 3 см от заземленной пластины. Определить потенциал этой пластины.

7. Внутри шара из однородного изотропного диэлектрика с проницаемостью равной 5 создано однородное электрическое поле напряженностью 100 В/м. Найти (в нКл/м²) минимальное значение поверхностной плотности связанных зарядов.

8. Внутри плоского конденсатора с площадью пластин 400 см² и расстоянием между ними 5 мм находится пластинка из стекла (диэлектрическая проницаемость 6), целиком заполняющая пространство между пластинами конденсатора. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 200 В и отключен от источника напряжения. Какую (в мкДж) работу надо совершить, чтобы раздвинуть пластины конденсатора до расстояния 10 мм?

9. Амперметр с внутренним сопротивлением 90 Ом показывает ток 1.6 А при включении в цепь, содержащую батарею и два последовательно соединенных резистора 300 и 500 Ом. Какова сила тока в цепи в отсутствие амперметра?

10. Амперметр с внутренним сопротивлением R₁=2 Ом, подключенный к зажимам батареи, показывает ток I=5 А. Вольтметр с внутренним сопротивлением R₂=150 Ом, подключенный к зажимам этой же батареи, показывает U=12 В. Найти ток короткого замыкания батареи.

11. Н а рисунке R₁=R₂=50 Ом, R₃=100 Ом, C=50 нФ. Определить ЭДС источника, пренебрегая его внутренним сопротивлением, если заряд на конденсаторе Q=2.2 мкКл.

12. О пределить силу тока, показываемую амперметром в схеме на рисунке. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи равно 2.1 В; R₁=5 Ом, R₂=6 Ом и R₃=3 Ом. Сопротивлением амперметра пренебречь.

13. Проводник с током 4 А имеет форму квадрата, одна из сторон которого заменена дугой окружности, описанной вокруг него. Определить напряженность магнитного поля в центре квадрата, сторона которого равна 40 см.

14. При какой силе тока, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом 0.2 м, магнитная индукция в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние 0.3 м, станет равной 20 мкТл?

15. Бесконечно длинный проводник с током 10 А изогнут под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля на биссектрисе прямого угла на расстоянии 20 см от вершины угла.

16. В однородное магнитное поле, индукция которого равна 50 мТл, помещен длинный прямой проводник с током так, что на каждый метр его длины действует максимальная сила 1 Н/м. Найти силу тока в проводнике.

17. Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле напряженностью 25 кА/м. Определить (в нс) период обращения электрона.

18. Провод в виде тонкого полукольца радиусом 10 см находится в однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл. По проводу течет ток 10 А. Найти силу, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие провода находятся вне поля.

19. Рамка гальванометра длиной 4 см и шириной 2 см, содержащая 100 витков тонкой проволоки, находится в однородном магнитном поле с индукцией 0.5 Тл. Плоскость рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60. Найти (в мН×м) момент сил, действующий на рамку со стороны магнитного поля, когда по ней пропускают ток силой 10 мА.

20. Соленоид длиной 50 см и площадью сечения 2 см², имеющий индуктивность 0.2 мкГн, подключен к источнику с напряжением 36 В. Определить сопротивление обмотки соленоида, если плотность энергии магнитного поля внутри соленоида равна 1 МДж/м³.

21. По обмотке соленоида индуктивностью 300 мГн течет ток силой 60 А. Определить энергию магнитного поля соленоида.

22. Имеется катушка длиной 10 см и диаметром 2 см. Обмотка катушки состоит из 200 витков медной проволоки (удельное сопротивление 17 нОмм), площадь поперечного сечения которой равна 1 мм². Катушка включена в цепь с источником напряжения. При помощи переключателя источник выключается и катушка замыкается накоротко. Через какое (в мс) время после выключения источника ток в цепи уменьшится в два раза.

23. Магнитное поле внутри длинного соленоида однородно и его индукция с течением времени изменяется по закону косинуса с частотой 30 1/с. Радиус соленоида 3 см, число витков 520. Определить максимальное значение индукции магнитного поля, если максимальное напряжение, возникающее на обмотке соленоида, равно 90 В.

24. Магнитное поле создается длинной катушкой с током 370 мА, имеющей индуктивность 2 Гн. Определить потокосцепление катушки.

25. О пределить магнитную индукцию в замкнутом железном сердечнике тороида длиной 30 см, если число ампер-витков обмотки тороида равно 1500. При решении воспользоваться рисунке.

26. Н а железное кольцо, кривая намагничивания которого представлена на рисунке, намотана в один слой, виток к витку, обмотка из провода диаметром 0.2 мм. Определить магнитную проницаемость железа при токе в обмотке 1 А.

27. Поверхностная плотность заряда бесконечной вертикальной плоскости равна 98 мКл/м². К плоскости на нити подвешен заряженный шарик массой 10 г. Определить (в нКл) заряд шарика, если нить образует с плоскостью угол 45.

28. Два тонких стержня длиной по 20 см заряжены равномерно с линейной плотностью заряда 10 мкКл/м и расположены в одной плоскости перпендикулярно друг другу. Найти (в кВ/см) напряженность и (в кВ) потенциал поля в точке пересечения их осей, находящейся на расстоянии 10 см от ближайших концов.

29. Расстояние между двумя точечными положительными зарядами 9q и q равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

30. В однородном электрическом поле, силовые линии которого горизонтальны, а напряженность равна 40 кВ/м, на тонкой невесомой нерастяжимой нити длиной 35 см подвешен шарик массой 15 г с зарядом 3 мкКл. Найти период собственных колебаний шарика.