3 Часть

8^а. Найдите площадь поверхности шарового сектора, если его радиус R, а высота конуса H.

8^п. Радиус шара равен 15 см. Определите часть её поверхности, которую видно из точки, которая удалена от центра на 25 см.

8^м. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна Н. Плоский угол при вершине равен α. Найдите площадь поверхности описанного шара.

2 Вариант

1 Часть

1. В ΔАВС стороны АВ=2см, АС= 3см, . Найдите ВС.

А) см; Б) см; В) см; Г) см.

2. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна сумме внешних, взятых по два при каждой вершине?

А) 4; Б) 6; В) 8; Г) 10.

3. При каких значениях векторы и коллинеарны?

А) -10; Б) 10; В) -50; Г) 50.

4. Дано куб АBCDA₁B₁C₁D₁. Найдите градусную меру угла, гранями которого являются полуплоскости (АВС) и (ВСD₁).

А)30º; Б) 45º; В) 60º; Г) 90º.

5. Образующая конуса 13 см, высота 12 см. Найдите объем конуса.

А) см³; Б) см³; В) см³; Г) см³.

2 Часть

6^а. Плоскости α и β параллельны. Через точки С и D плоскости α проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость β соответственно в точках С₁ и D_1. Найдите периметр C₁CDD₁, если C₁C : СD=1 : 2, СС₁ = 4м.

6^п. Плоскости α и β параллельны. Через вершины ∆ВСD, который находится в плоскости α, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β соответственно в точках В₁, С₁ и D₁. Найдите периметр ∆В₁С₁D₁, если ВD=СD=12 дм, ВС : ВD= 5 : 3.

6^м. Плоскости α и β параллельны. Через вершины ∆ВСD, который находится в плоскости α, проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость β в точках В₁, С₁ и D₁ соответственно. Найдите биссектрису ∆В₁С₁D₁, проведенную к В₁С₁,если ВD=СD=13 м, ВС = 10м.

7^а. В основании прямой призмы лежит ромб с острым углом 60^о и стороной 6 см. Найдите меньшую диагональ призмы, если ее боковое ребро равно 8 см.

7^п. В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями 12 см и 16 см, а диагональ боковой грани призмы образует с основанием угол 30^о. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

7^м. В прямом параллелепипеде стороны основания равны 4 см и 8 см, а угол между ними 60^о. Большая диагональ основания равна меньшей диагонали параллелепипеда. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

3 Часть

8^а. Найдите площадь поверхности шарового сегмента радиуса R и высотой Н = 0,52.

8^п. На каком расстоянии от центра шара радиуса 12 см должна находиться точка, которая светится, чтобы она освещала ее поверхности?

8^м. Высота правильной треугольной пирамиды равна h, плоский угол при вершине равен β. Найдите площадь поверхности вписанной сферы.

3 Вариант

1 Часть

1. Угол между диагоналями прямоугольника равен 60°, а меньшая сторона 4 см. Найдите диагональ прямоугольника.

А) 2 _см; Б) 10 см; В) 8 см; Г) 12 см.

2. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна с. Тогда его площадь равна…

А) ; Б) ; В) ; Г) .

3. Найдите расстояние от точки А(1,2,3) до начала координат:

А) 6; Б) В) 14; Г) .

4. В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 6 см. Высота призмы равна 12 см. Найдите боковую поверхность призмы.

А) 288см²; Б) 120см²; В) 1152см² Г) 72см².

5. Площадь поверхности шара равна 4 см . Найдите объем шара.

А) см³; Б) см³; В) см³; Г) см³.