2 Часть

6^а. Найдите длину вектора , если (1;2;2).

6^п. Найдите длину вектора , если (1; 1; -1), (2; 0; 0).

6^м. В треугольнике АВС, где А (3; 0; -4) и М(5; 4; -3) – середина АВ, Р – середина АС. Найдите длину вектора , где N – середина ВС.

7^а. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и острым углом 60^о. Найдите объем пирамиды, если ее высота равна 10 см.

7^п. Основание пирамиды - треугольник АВС, стороны которого АВ = 20см, АС = 29см, ВС = 21см. Грани DАВ и DАС перпендикулярны основанию, а грань DВС образует с ней угол 60^о. Найдите объем пирамиды.

7^м. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с острым углом β и гипотенузой с. Каждое боковое ребро образует с основанием угол α. Найдите объем пирамиды.

3 Часть

8^а. Радиус шара 9 см. Найдите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90⁰.

8^п. Радиусы оснований шарового пояса равны 3 м и 4 м, а радиус шара 5 м. Найдите объем шарового пояса, если параллельные плоскости, которые пересекают шар, расположены по одну сторону вот центра шара.

8^м. Основание пирамиды – равнобокая трапеция с основаниями а и b; двугранные углы при основании φ. Найдите объем вписанного шара.

8 Вариант

1 Часть

1. Найдите радиус окружности, если длина дуги 4πсм, а соответствующий центральный угол 20°.

А) 36см; Б) см; В) см; Г) см.

2. Кут - вписанный в окружность. Точка О – центр окружности. Хорда МР = а, . Найдите радиус окружности.

А) Б) В) Г) .

3. Которая из приведенных точек принадлежит координатной плоскости ?

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. Плоскость боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 45см², а периметр основания 20 см. Найдите боковое ребро призмы.

А) 6см; Б) 4 см; В)9 см; Г) 12 см.

5. Осевое сечение цилиндра - квадрат со стороной 8см. Найдите объем цилиндра.

А) см³; Б) см³; В) см³; Г) см³.

2 Часть

6^а. Найдите длину вектора , если (2; 2; -1).

6^п. Найдите длину вектора , если (3; 1; 0), (0; 1; -1).

6^м. У треугольнике АВС, точка N (1; 3; 4) – середина ВС, Р (2; 7; -1) – середина АС. Найдите координаты вектора .

7^а. В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 4 см, 5 см и 7 см. Высота пирамиды равна 12 см. Найдите объем пирамиды.

7^п. Основание пирамиды - треугольник со сторонами 4 см, 13 см и 15 см. Высота этой пирамиды проходит через вершину меньшого угла основания. Расстояние от вершины пирамиды до прямой, на которой лежит меньшая сторона основания, равна 37 см. Найдите объем пирамиды.

7^м. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с острым углом α. Высота пирамиды равна Н. Каждое боковое ребро образует с ее основанием угол β. Найдите объем пирамиды.