5.5 Понятие актуарных расчетов

Как в любой хозяйственной деятельности, в страховании страховщик нуждается в определении размера расходов, необходимых на страхование того или иного объекта. На их основе определяется стоимость страховой услуги. Решить эту важную и сложную задачу позволяют актуарные расчеты.

Актуарные расчеты – это система математических и статистических методов, с помощью которых определяются размеры страховых тарифов и доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, размер страхового фонда и его достаточность для выплат сумм страхового возмещения и обеспечения, финансовая устойчивость и рентабельность страховых операций, эффективная страховая защита интересов страхователей.

Понятие «актуарные расчеты» в узком смысле слова обозначает расчет страховых тарифов по видам страхования, относящимся к страхованию жизни.

Методология актуарных расчетов основана на использовании теории вероятностей, демографии и долгосрочных финансовых расчетов. Актуарные расчеты позволяют страховщику решать следующие задачи:

 расчет математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести последствий причинения ущерба, как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

 исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности, то есть выполнение требований научной классификации рисков;

 математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, обоснование конкретных методов и источников их формирования;

 математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;

 определение себестоимости страховой услуги;

 расчет тарифа по конкретному виду страхования;

 исследование нормы вложения капитала (процентной ставки) при использовании страховщиком страховых взносов в качестве инвестиций.

Актуарные расчеты принято классифицировать по отраслям страхования, времени составления и уровню иерархии.

Актуарные расчеты базируются на данных страховой статистики.

К основным показателям страховой статистики относят:

• число объектов страхования – n;

• число страховых случаев – е;

• число пострадавших объектов в результате страховых событий – m;

• сумму собранных страховых премий – ∑p;

• сумму выплаченных страховых возмещений – ∑Q;

• страховую сумму застрахованных объектов – ∑Sn;

• страховая сумма по всем поврежденным объектам – ∑Sm.

С использованием основных показателей определяются расчетные показатели страховой статистики:

1. Частота страховых случаев (Ч_с):

; Ч_с  1. (6)

Данный коэффициент отражает степень повреждения объектов страхования в результате наступления страховых событий, т.е. показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев.

2. Опустошительность страхового случая, или коэффициент кумуляции риска (K_k):

; К_к ≥ 1. (7)

Данный коэффициент показывает, сколько застрахованных объектов охватывает то или иное событие, т.е. сколько страховых случаев может состояться. Минимальное значение равно единице, если K_k намного больше единицы, страховые организации при заключении договора имущественного страхования стремятся избежать сделок.

3. Коэффициент ущерба (убыточности) (К_у):

; К_у ≤ 1. (8)

Показатель характеризует уровень утраты застрахованных объектов вследствие страховых случаев в пределах установленной страховой суммы. Данный коэффициент превысить единицу не может, так как это означало бы уничтожение застрахованных объектов более чем в один раз.

4. Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования (S_o.o.):

. (9)

5. Средняя страховая сумма на один пострадавший объект (S_п.o.):

. (10)

6. Тяжесть риска (Т_р):

. (11)

Показатель отражает средний уровень потерь страховых сумм по всем объектам в результате наступления страховых случаев.

7. Убыточность страховой суммы (У_с):

. (12)

Показатель позволяет сопоставить расходы страховщика на страховые выплаты с объемом ответственности. Определяется в рублях на каждые 100 рублей страховой суммы.

8. Норма убыточности (Н_у):

0  Н_у  100% . (13)

Величина нормы убыточности свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования.

9. Частота ущерба (Ч_ущ):

; Ч_ущ  1. (14)

Показатель выражает частоту наступления страхового случая. Если показатель равен 1, это свидетельствует о достоверности наступления данного события для всех объектов.

10. Тяжесть ущерба (Т_у):

. (15)

Показатель отражает часть страховой суммы по всей совокупности застрахованных объектов, уничтоженной в результате наступления страховых случаев.