Бердичівський медичний коледж Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з математики
КУРС – І
Відділення «Сестринська справа»
Тема vііі. «Інтеграл та його застосування»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Історія виникнення поняття первісної та інтегралу
Інтегрування частинами.
Задачі, що приводять до диференціальних рівнянь.
Диференціальні рівняння. Найпростіші диференціальні рівняння.
Поняття про невласні інтеграли.
Студент повинен знати та вміти:
Означення первісної та інтегралу.
Мати поняття про інтегрування виразу частинами.
Вміти застосовувати набуті знання до розв’язування найпростіших диференціальних рівнянь.
Знати поняття невласного інтегралу.
Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011.
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика: Великий довідник. — 2002.
Математика. Самовчитель. — 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
Як позначають первісну та інтеграл?
Таблиця первісних.
Що означає проінтегрувати вираз частинами?
Які рівняння називаються диференціальними?
Які інтеграли називаються невласними?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.
Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – І
Відділення - «Сестринська справа»
Тема ІХ: «Елементи теорії ймовірностей і
математичної статистики»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Дискретна випадкова величина, закон її розподілу.
Вибіркові характеристики.
Студент повинен знати та вміти:
Знати поняття дискретної випадкової велечини.
Знати вибіркові характеристики: вибірка, ранжування, мода, медіана, середні величини.
Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011. -
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика: Великий довідник. — 2002.
Математика. Самовчитель. — 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
1. Що називають частотою випадкової події?
2.Чому дорівнює ймовірність випадкової величини?
3. Які характеристики називаються вибірковими?
4. Що таке мода, медіана?
5. Як знайти середні значення?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.
Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – ІІ
Відділення - «Сестринська справа»
Тема І. «Повторення, узагальнення і
систематизація матеріалу»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Числові функції. Властивості. Область визначення, значень. Монотонність, парність, непарність. Дослідження функції за графіком.
Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій.
Корінь n – го степеня. Перетворення коренів. Дії над коренями. Ірраціональні рівняння та нерівності.
Степінь з довільним дійсним показником та його властивості. Степенева функція.
Показникова функція. Показникові рівняння та нерівності.
Логарифми та їх властивості. Логарифмічна функція. Логарифмічні рівняння та нерівності.
Арифметичні і геометричні прогресії.
Відсоткові розрахунки.
Основні тригонометричні тотожності та формули тригонометрії.
Властивості і графіки функцій y =
,
y
= 
,
y
= tg
x,
y=
ctg
x.Обернені тригонометричні функції.
Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності.
Похідна. Основні формули і правила диференціювання. Похідні елементарних функцій.
Первісна та її властивості. Правила знаходження первісних.
Невизначений інтеграл. Основні табличні інтеграли.
Визначений інтеграл. Формула Ньютона – Лейбніца.
Застосування визначеного інтеграла.
Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації.
Ймовірність подій.
Геометричні фігури в планіметрії. Властивості.
Паралельність прямих і площин у просторі.
Перпендикулярність прямих і площин у просторі.
Координати та вектори у просторі.
Студент повинен знати та вміти:
Знати означення, властивості та графіки функцій.
Вміти досліджувати функції за графіками.
Розв’язувати ірріціональні, показникові, логарифмічні тригонометричні рівняння і нерівності.
Знати поняття похідної, первісної та інтегралу.
Знати таблицю первісних, похідних, інтегралів.
Вміти застосовувати правила диференціювання та інтегрування до розв’язування вправ.
Знати елементи комбінаторики та вміти застосовувати їх на практиці.
Знати основні властивості паралельних і перпендикулярних прямих і площин у просторі.
Вміти знаходити координати у просторі та виконувати дії з векторами.
Рекомендована література:
Основна:
Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2010.
Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011.
Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 10 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика. Репетитор. О.С. Будна, С.М. Будна. 2008.
Математика: Великий довідник. — 2002.
Математика. Самовчитель. — 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
Які ви знаєте способи задання функції?
Як знайти область визначення та область значень функції?
За яким алгоритмом встановлюємо монотонність функції, парність та непарність функції?
За допомогою яких перетворень можна отримати графіки складніших функцій з графіків елементарних?
Означення кореня n – го степеня.
За яким алгоритмом розв’язуємо ірраціональні рівняння та нерівності?
Яка функція називається степеневою, її властивості?
Яка функція називається показниковою, її властивості?
За яким алгоритмом розв’язуємо показникові рівняння та нерівності?
Яка функція називається логарифмічною, її властивості?
За яким алгоритмом розв’язуємо логарифмічні рівняння та нерівності?
Означення арифметичної та геометричної прогресії.
Яка формула n – го члена арифметичної та геометричної прогресії і суми n перших членів прогресій?
Що називають відсотком?
Як знайти число за його відсотком? Відсоток від числа?
Які ви знаєте основні тригонометричні тотожності?
Які властивості і графіки тригонометричних функцій?
Які функції називаються оберненими тригонометричними, їх властивості?
Як знайти похідну складної функції?
За якими правилами диференціюємо функцію?
Таблиця похідних.
Дати означення первісної.
Що ми називаємо інтегралом?
Таблиця інтегралів.
Як обчислити прощу фігури та її об’єм за допомогою інтегралу?
Які властивості перестановок, комбінацій, розміщень?
Яка ознака паралельності прямих, прямої і площини, площин у просторі?
Яка ознака перпендикулярності прямої і площини іу просторі?
Теорема про три перпендикуляри.
Яка ознака перпендикулярності площин у просторі?
Які ви знаєте властивості та дії над векторами у просторі?
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.
Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС - ІІ
Відділення «Стоматологія ортопедична»
Викладач: Шаповал Т.О.
Бердичівський медичний коледж
Методичні рекомендації до самостійної роботи студентів з
МАТЕМАТИКИ
КУРС – ІІ Відділення - «Стоматологія ортопедична»
Тема І. «Повторення, узагальнення і систематизація матеріалу»
Перелік питань для самостійного опрацювання:
Показникова функція. Показникові рівняння та нерівності.
Логарифми та їх властивості. Логарифмічна функція. Логарифмічні рівняння та нерівності.
Похідна. Основні формули і правила диференціювання. Похідні елементарних функцій.
Первісна та її властивості. Правила знаходження первісних.
Невизначений інтеграл. Основні табличні інтеграли.
Студент повинен знати та вміти:
Знати означення, властивості та графіки показникової, логарифмічної і тригонометричних функцій.
Знати таблицю первісних, похідних, інтегралів.
Вміти застосовувати правила диференціювання та інтегрування до розв’язування вправ.
Рекомендована література:
Основна:
- Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. академічний рівень. А.Г. Мерзляк, Д.А. Номіровський, В.Б. Полонський, М.С. Якір. 2011. -
- Алгебра і початки аналізу: Підручник. для учнів 11 кл. М.І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубинчук , 2006.
Допоміжна:
Математика. Самовчитель майбутнього студента. О.М. Титаренко, О.М. Роганін., 2007.
Математика. Репетитор. О.С. Будна, С.М. Будна. 2008.
Математика. Самовчитель. — 2007.
Роганін, О.М.Математика: Кишеньковий довідник. 2008.
Питання для самоконтролю :
Яка функція називається показникової, логарифмічною?
Графіки функцій та їх властивості.
Розв'язування найпростіших показникових та логарифмічних рівнянь і нерівностей.
Які основні правила диференціювання та інтегрування?
Таблиця похідних та інтегралів.
Форми контролю за СРС:
фронтальне та індивідуальне опитування;
наявність конспекту.