3.2. Розрахункові задачі

1. Матеріальне точка здійснює коливання . Знайти амплітуду, період, початкову фазу, максимальне значення швидкості і прискорення тіла.

2. Скласти рівняння гармонічних коливань, якщо амплітуда коливань 4 см, а період – 0,01 с.

3. Знайти масу тягаря, який на пружині з здійснює 100 коливань за 15 с.

4. На яку частину довжини треба зменшити довжину математичного маятника, щоб період коливань маятника на висоті 10 км дорівнював періоду його коливань на поверхні Землі?

5. Хвилі розповсюджуються зі швидкістю 360 м/с при частоті 450 Гц. Чому дорівнює різниця фаз двох точок, які розташовані одна від одної на 20 см?

6. Зміна сили струму задана рівнянням I = 5cos200 t. Знайти частоту і період коливань, амплітуду сили струму, я також значення сили струму при фазі .

7. Коливальний контур складається з конденсатора ємністю С = 3,3 нФ і котушки з індуктивністю L = 12 мкГн. Знайти період Т вільних коливань.

8. Який інтервал частот і довжин хвиль може перекрити один із діапазонів радіоприймача, якщо індуктивність коливального контура цього діапазону L = 1 мкГн, а його ємність змінюється від = 50 пФ до = 10 пФ?

9. На яку довжину хвилі настроєний радіоприймач, якщо його коливальний контур має індуктивність 1,5 мГц, а ємність 6 · 10^-3 мкФ?

3.3. Тренувальний тест

1. Вільні коливання – це...

А) процес періодичного змінювання фізичної величини, яка характеризує даний вид руху.

Б) рух, при якому тіло по черзі зміщується то в одну, то в іншу сторону від положення рівноваги і періодично повертається до нього.

В) коливання, які здійснюються під дією тільки внутрішніх сил.

Г) коливання, які здійснюються під дією тільки зовнішніх сил.

2. 1) Частота. 2) Амплітуда. 3) Швидкість розповсюдження хвилі.

А) Відхилення тіла від положення рівноваги.

Б) Час одного повного коливання.

В) Модуль максимального відхилення від положення рівноваги.

Г) Кількість коливань за секунду.

Д) Відстань, яка пройдена за один період.

3. Прикладами вимушених коливань є:

А) Коливання, які виникають в маятникових годинниках.

Б) Коливання двері.

В) Коливання тягарця на пружині.

Г) Коливання поршня у двигуні внутрішнього згорання.

Д) Коливання математичного маятника.

Е) Коливання струни на гітарі.

4. Матеріальна точка здійснює гармонічні коливання, частота яких 10 кГц.

1. Період цих коливань дорівнює ...

2. Циклічна частота коливань складає ...

3. За 4 секунди точка здійснює ... коливань.

5. Прискорення вільного падіння на поверхні Місяця 1,6 м/с². Визначити довжину математичного маятника, якщо його період коливань на Місяці складає 1 с.

А) 0,02 м. Б) 0,04 м. В) 0,2 м. Г) 4 м.

Таблиця відповідей

Завдання	1	2			3	4			5
		1	2	3		1	2	3
Відповідь	В	Б	В	Д	Б, Г, Е	10-4 с	6,28∙104 рад/с	4∙104	Б