2. Алгоритм розв’язування задач. Приклади задач

2.1. Гази

1. Зрозуміти запропоновану задачу (побачити фізичну модель).

2. Аналіз (побудувати математичну модель явища):

1. Уявити якою газ бере участь в тому чи іншому процесі.

2. Визначити параметри p, V і T, що характеризують кожне стан газу.

3. Записати рівняння об'єднаного газового закону Клапейрона для даних станів.

4. Якщо один із трьох параметрів залишається незмінним, рівняння Клапейрона автоматично переходить в одне з трьох рівнянь: закон Бойля - Маріотта, Гей-Люссака або Шарля.

5. Записати математично всі допоміжні умови.

3. Вирішити отриману систему рівнянь щодо невідомої величини.

4. Рішення перевірити і оцінити критично.

2.2. Насичена пара. Вологість

1. Зрозуміти запропоновану задачу (побачити фізичну модель).

2. Аналіз (побудувати математичну модель явища):

1. Встановити число станів газу, розглянутих в умові задачі, звернути особливу увагу на те, дається чи чистий пар рідини або суміш пари з сухим повітрям.

2. Для кожного стану пара записати рівняння Менделєєва - Клапейрона і формулу відносної вологості, якщо про останню небудь сказано в умові. Скласти рівняння Менделєєва - Клапейрона для кожного стану сухого повітря (якщо дана суміш пари з повітрям). У тих випадках, коли при переходах з одного стану в інший маса пара не змінюється, замість рівняння Менделєєва - Клапейрона можна використовувати відразу об'єднаний газовий закон.

3. Записати математично всі допоміжні умови

3. Вирішити отриману систему рівнянь щодо невідомої величини.

4. Рішення перевірити і оцінити критично.

2.3. Теплове розширення твердих і рідких тіл

1. Зрозуміти запропоновану задачу (побачити фізичну модель).

2. Аналіз (побудувати математичну модель явища):

1. Для кожного теплового стану кожного тіла записати відповідну формулу теплового розширення.

2. Якщо в задачі поряд з розширенням тіл розглядаються інші процеси, супутні розширенню, - теплообмін, зміна гідростатичного тиску рідини або виштовхувальної сили, то до рівнянь теплового розширення треба додати формули калориметрії і гідростатики.

3. Синтез (отримати результат).

1. Вирішити отриману систему рівнянь щодо шуканої величини.

4. Рішення перевірити і оцінити критично.

2.4. Приклади задач

1

Розв’язок:

Згідно рівняння Менделєєва - Клапейрона

, знайдемо шукану величину

(м³)

Відповідь: 22,4 ∙ 10^-3 м³.

. Знайти об’єм V, що його займає 1 моль ідеального газу за нормальних умов.

Дано:

υ = 1 моль

R = 8,31 Дж/(моль ∙ к)

Т = 273,15 К

р = 1,013 ∙ 10⁵ Па

V - ?

2

Розв’язок:

Використовуючи рівняння стану ідеального газу

р = nkT,

маємо

Відповідь: 3,2 ∙ 10¹⁹ м^-3.

. Визначити концентрацію n молекул ртуті в забрудненому ртуттю приміщенні при температурі t = 20 ^оС, вважаючи, що пара ртуті є насиченою. Тиск насиченої пари ртуті при вказаній температурі р = 0,13 Па.

Дано:

t = 20 ^оC = 293 К

р = 0,13 Па

k = 1,38 ∙ 10^-23

n - ?

3. В кисневій системі, якою обладнано літак, міститься 2,8 · 10^-3 м³ кисню при тиску 2 · 10⁷ Па. На максимальній висоті підйому пілот з’єднує за допомогою крана цю систему з порожнім балоном об’ємом 5 · 10^-2 м³. Який тиск стане в неї? Процес розширення газу відбувається при сталій температурі.