Способи диференціювання навчальних завдань на уроках математики.
За умови впровадження технології організації диференційованого навчання залучення молодших школярів у навчальну діяльність відповідно до їх рівня актуальної готовності й зони найближчого розвитку може відбуватися шляхом визначення відповідних завдань для кожного учня в системі уроків. Способи диференціювання навчальних завдань, які слід використовувати на різних етапах уроку узагальнено на рисунку, який подається нижче.
Аналіз схеми показує, що навчальні завдання в початковій школі можна розподіляти за змістом, формою, а також за джерелом виконання.
Диференціювання завдань за формою та джерелом виконання відносяться до її зовнішньої організації, за змістом – до внутрішньої.
Рис. 1. Способи диференціювання навчальних завдань на різних етапах уроку
Розмежування навчальних завдань за змістом є домінуючим і здійснюється з урахуванням обсягу та складності їх виконання молодшими школярами.
Диференціювання за обсягом виконання передбачає зменшення або збільшення кількості завдань. Значно результативнішим є поділ завдань залежно від ступеня їх складності.
За рівнем складності виконання учням можна пропонувати репродуктивні та продуктивні завдання. Репродуктивні – такі, що вимагають виконання навчальних дій за зразком. Як правило, їх виконують учні з низьким і середнім рівнем готовності до засвоєння навчального матеріалу. Поряд з репродуктивними для учнів з достатнім рівнем підготовленості слід добирати завдання продуктивного та творчого характеру, формулювання яких передбачає ускладнення способів діяльності. Наприклад, тема уроку «Порядок дій у виразах» (2 клас).
Обчислити приклади на порядок дій (з підручника чи пропоновані вчителем).
Поставити дужки, щоб отримати відповідь.
Змінити за допомогою дужок порядок дій.
Придумати приклади на порядок дій, у яких необхідно виконати дії одного ступеня, двох ступенів, з дужками.
Організація роботи над завданнями продуктивного та творчого характеру здійснюється з урахуванням навчальних досягнень молодших школярів, тобто для одних учнів слід передбачати допомогу, а для інших – ускладнювати способи виконання, щоб розкрити й задовольнити їх навчальні можливості повною мірою.
Охарактеризовані вище способи поділу навчальних завдань відрізняються за змістом. При цьому форма виконання може бути різноманітною: фронтальною, індивідуальною, груповою та ін.
Для виконання навчальних завдань використовується не тільки підручник, а й інші джерела: дидактичний матеріал, довідкова література, спостереження, особистий досвід, телебачення і т.п.
Усі види розглянутих диференційованих завдань слід упроваджувати на різних етапах та поєднувалися в системі уроків з метою створення найсприятливіших умов для розвитку самостійної діяльності молодших школярів.
8. Ретроспективний аналіз розвитку початкової математичної освіти в Україні
Ретроспективний аналіз свідчить, що наукових досліджень, в яких безпосередньо розкриваються проблеми розвитку вітчизняної початкової математичної освіти, не так багато. Зокрема це праці М. Бантової, Г. Бельтюкової, Г. Бєлошистої, М. Богдановича, Н. Виноградової, Н. Глузман, Н. Істоміної, Л. Кочиної, О. Корчевської, О. Комар, Я. Короля, М. Моро, І. Нефедової, Л. Петерсон, С. Скворцової, Т. Фещенко, С. Царьової та ін., які пов’язані з висвітленням проблем організації навчання математики в початковій школі та спеціальні дослідження М. Бурди, Н. Віленкіна, О. Колмогорова, Н. Тарасенкової, О. Скафи, З. Слєпкань, А. Столяра, Л. Стойлової, Л. Фрідман, М. Шкіля, де розкриваються наукові засади математичної підготовки учнів середньої загальноосвітньої школи.
Охарактеризуємо основні тенденції розвитку початкової математичної освіти протягом визначених етапів.
Становлення початкової математичної освіти в умовах переходу з чотирирічного на трирічний термін навчання молодших школярів (кінець 60-х – початок 70-х років ХХ ст.)
Удосконалення змісту початкового курсу математики на етапі підготовки до систематичного навчання дітей 6-річного віку (80-ті роки ХХ ст.)
У 80-ті роки ХХ ст. в Україні відбувається безпосереднє удосконалення навчальних програм для трирічної школи та створення нових для чотирирічної. У зазначений період українські методисти М. Богданович, Л. Кочина та М. Левшин вперше створили підручники з математики для учнів чотирирічної початкової школи. Підґрунтям для їх побудови залишався теоретико-множинний підхід.
Зокрема, фундаментом початкового курсу математики вважається вивчення чисел, до яких належить лічба, нумерація та 4 арифметичні дії над цілими невід’ємними числами, початкові знання властивостей натурального ряду чисел і нуля; невеликий обсяг знань про дроби.
Вивчення чисел супроводжується розв’язанням різноманітних за фабулою сюжетних задач. Передбачається, що в процесі вивчення математики молодші школярі мають діставати уявлення про основні одиниці вимірювання величин, вчитися переходити від одних одиниць до інших.
Алгебраїчна пропедевтика спрямовується на ознайомлення з поняттям «рівняння та нерівності». В підручниках учням пропонується розробляти рівняння на одну операцію й розв’язувати їх на основі правил знаходження невідомого компонента. Поняття «буквенного виразу» та «рівняння» застосовуються при розв’язанні задач.
У цей період простежується впровадження, крім підручників, ще й допоміжного навчального комплекту для кожного класу, який включав: зошити з друкованою основою, диференційовані завдання з математики, альбоми (таблиці) завдань з математики, поурочні розробки для вчителя, збірники цікавих задач, тощо.
Оновлення форм, методів і засобів організації навчання математики в початковій школі на основі принципів гуманізації, диференціації та деполітизації (90-ті роки ХХ ст.).
Модернізація методичної системи навчання математики в контексті стандартизації початкової освіти.
Серед основних пріоритетів модернізації розвитку початкової математичної освіти на сучасному етапі виступає необхідність підвищення її якості. Як перспективний шлях реалізації цього процесу науковці називають упровадження компетентнісного підходу, який наповнює традиційне навчання особистісно-зорієнтованим, практично спрямованим, гуманістичним змістом.
Ідея компетентнісного підходу дає відповідь на питання, який результат освіти необхідний особистості та затребуваний сучасним суспільством. Формування компетентності учня є актуальною проблемою й розглядається як вихід із проблемної ситуації, що виникла через протиріччя між необхідністю забезпечити якість освіти та неможливістю вирішити цю проблему традиційним шляхом.
Перші спроби реалізації компетентнісного підходу закладено в концепції розвитку 12-річної школи та в Державному стандарті початкової загальної освіти, який уперше вступив у дію в 2001 р. як основний механізм оновлення змісту та контролю за якістю його засвоєння. Компетентнісний підхід до відбору й структурування змісту освіти, визначення вимог до його засвоєння було також використано в процесі доопрацювання (2005 р.) та у новій редакції Державного стандарту початкової загальної освіти (2010 р.).
З урахуванням зазначених змін у 2005 році вперше було розроблено навчальну програму з математики для учнів початкової школи, яка передбачала цілеспрямоване формування міжпредметних і власне предметних компетенцій молодших школярів. З цією метою в програмах (М. Богданович, Л. Кочина, Н. Листопад, В. Шпакова) Створення нової базової навчальної програми (автори програми С. Скворцова, О. Онопрієнко, Н. Листопад), яке розпочалося після прийняття Державного стандарту початкової загальної освіти (2010 р.) також орієнтоване на формування предметних і міжпредметних компетентностей молодших школярів.
З 2001 р. в початковій школі учні навчаються за новими підручниками з математики: один варіант – автори Л. Кочина і Н. Листопад, другий варіант – автор М. Богданович. Варіативні підручники – це вимога сучасного стану розвитку початкової математичної освіти, який зараз активно триває. Науковці й практики створюють підручники з математики для молодших школярів нового покоління, які вже почали апробацію в різних регіонах України (М. Богданович, Г. Лишенко, Ф. Рівкінд, Л. Оляницька, С. Скворцова, О. Онопрієнко, А. Заїка, С. Тарнавська, О. Гісь, І. Філяк).
Аналіз наукових здобутків з актуальних проблем розвитку початкової математичної освіти свідчить, що найбільш значущими на сучасному етапі є наукові напрацювання С. Скворцової; Н. Глузман, О. Корчевської, О. Комар, Л. Коваль, О. Митника, О. Онопрієнко та інші . У працях науковців висвітлюються різні аспекти методики навчання молодших школярів розв’язування сюжетних задач, особливості реалізації компетентнісного підходу, упровадження сучасних навчальних технологій, проблеми розвитку логічного мислення в початковій школі тощо.
Розпочинаючи з 1996 року, проводиться всеукраїнський конкурс «Учитель року» в номінації «вчитель початкових класів». На різних етапах (районному, міському, обласному, республіканському) у конкурсі взяли участь сотні вчителів, які поділилися своїм досвідом, авторськими технологіями, оригінальними методичними знахідками, що, безперечно, має позитивний вплив на розвиток сучасної початкової математичної освіти.
В контексті нових вимог в Україні активно простежується процес становлення та запровадження державних стандартів освіти, Реалізація стандартів пов’язується із загальноєвропейським вектором розвитку української науки та практики. Сучасна початкова школа не може залишатися осторонь від процесів модернізації, які відбуваються в освіті. Зокрема методична система навчання математики в початковій школі постійно оновлюється, враховуючи світові тенденції та інновації.