Лекция 6. Актуарные расчеты в страховании
Вопросы:
1. Тарифная политика страховых компаний.
2. Структура страхового тарифа.
3. Практический расчет тарифной ставки.
1. Тарифная политика страховой компании.
В страховом деле тарифная ставка определяется как расчетная величина стоимости страховой услуги, исчисляемая на единицу страховой суммы или на всю страховую сумму, и может быть исчислена в денежных единицах и в процентах от страховой суммы.
Расчеты тарифов являются одной из основных задач актуарных расчетов, которые должны проводиться систематически, уточняться, упорядочиваться.
Тарифная политика страховой компании базируется на следующих принципах:
принцип эффективности страховых отношений страхователя и страховщика;
принцип доступности страховых тарифов;
принцип стабильности размеров страховых тарифов;
принцип расширения объема страховой ответственности;
принцип обеспечения самоокупаемости и рентабельности страховых операций.
2. Структура страховых тарифов.
Схема 4. Структура страховых тарифов
БРУТТО-СТАВКА
НЕТТО-СТАВКА НАГРУЗКА
НЕТТО-СТАВКА - это часть тарифа, которая пойдет на страховое возмещение (60-90%).
НАГРУЗКА - это часть тарифа, которая предназначена на обслуживание страховой сделки (10-40%).
3. Расчет страховых тарифов
Расчет страховых тарифов основан на статистических данных предшествующих лет, которые дают возможность рассчитать «Показатель убыточности страховой суммы» путем деления суммы выплаченного страхового возмещения на совокупную страховую сумму застрахованных объектов.
Исходные данные для расчета нетто-ставки
Таблица 4
Год наблюдения |
Совокупная страховая сумма застрахован-ных объектов (млн.руб.) |
Сумма выплаченных страховых возмещений (млн. руб.) |
Убыточ ность страховой суммы (%) |
Отклонение показателя убыточности от среднего арифметиче ского |
Квадрат отклонений |
|||
2002 |
900 |
9,900 |
1,10 |
-0,08 |
0,0064 |
|||
2003 |
1000 |
14,000 |
1,40 |
0,22 |
0,0484 |
|||
2004 |
1100 |
11,550 |
1,05 |
-0,13 |
0,0169 |
|||
2005 |
1200 |
14,400 |
1,20 |
0,02 |
0,0004 |
|||
2006 |
1250 |
14,375 |
1,15 |
-0,03 |
0,0009 |
|||
Среднее значение показателя убыточности |
1,18 |
|
|
|||||
Убыточность страховой суммы = сумма выплаченной страховой суммы / совокупность страховой суммы застрахованных объектов *100.
Отклонение показателя убыточности от среднего арифметического = Убыточность страховой суммы – среднее значение показателя убыточности.
Как показывают рассчитанные данные в таблице, среднее значение показателя убыточности страховой суммы составляет 1,18. Экономический смысл этого показателя состоит в следующем: он показывает, что за предшествующие 5 лет на каждые 100 руб. страховой суммы приходилось 1,18 руб. страховых выплат по наступившим страховым случаям. Поэтому можем установить нетто-тариф на соответствующем уровне. Окончательное значение нетто-ставки - к среднему значению показателя убыточности прибавим среднеквадратическое отклонение (S).
Среднеквадратическое отклонение S рассчитывается по формуле:
n
S= ∑ √ (Xi- X)²
i=1 n-1,
где Xi – значение показателя убыточности страховой суммы в i-год (в %);
X – среднее значение показателя убыточности за n-лет наблюдений (в %);
i – год наблюдения;
n – количество лет наблюдения.
Например, S= √0,0064+0,0484+0,0169+0,004+0,0009 ∕ 5 – 1=√0,073 ∕4 =0,135. Принимаем рисковую надбавку=0,14.
Рисковая надбавка, как составная часть нетто-ставки, является средством защиты страховщика от неблагоприятных колебаний убыточности, следовательно, нетто-тариф будет равен 1,18+0,14=1,32%.
Такой страховой тариф соответствует вероятности того, что ожидаемый в будущем показатель убыточности страховой суммы не превысит 1руб. 32 коп. со 100 рублей страховой суммы.
Значение коэффициента £, зависящее от гарантии безопасности j.
Значения коэффициента £
Таблица 5
j |
0,84 |
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,9986 |
£ |
1,0 |
1,3 |
1,645 |
2,0 |
3,0 |
Для повышения надежности страхового тарифа к среднему значению показателя убыточности прибавим двойное значение среднеквадратического отклонения, т.е. повышенную в 2 раза рисковую надбавку. В этом случае нетто-тариф будет равен 1,18+0,14+0,14=1,46%. Такое значение страхового тарифа (1,46) соответствует вероятности 98% того, что ожидаемый показатель убыточности не превысит 1руб.46 коп. со 100 руб.
Вопрос о том, в каком размере, однократном, двукратном (или более), должна приниматься рисковая надбавка, решается каждым страховщиком самостоятельно.
Повышенный размер рисковой надбавки, с одной стороны, увеличивает надежность страхового фонда, а с другой стороны – снижает конкурентоспособность страховой компании по цене страхования.
После определения нетто-ставки, брутто-ставка определяется АО по следующей формуле:
БС=НС/1-f,
где НС – нетто-ставка,
f – доля нагрузки в брутто-ставки.
В данном примере возьмем долю нагрузки 20%, тогда
НС=1,18 БС0=1,18/1-0,2=1,48
НС=1,32 БС1=1,32/0,8=1,65
Нс=1,46 БС2=1,46/0,8=1,83.
Например, страхуем завод, основные фонды на сумму 125 млн. руб. по 10%, получаем:
0=125000000*1,48 = 1850000; 1=2062500; 2=1187500.