Задача 1

Рассмотрим проект производства товара (работ и услуг).

Какие денежные потоки характеризуют решение об инвестировании средств в этот проект?

Свободный денежный поток от активов проекта

CF_i = (S_i – C_i) * (1 – T_i) + DP_i * T_i + SV_i – (Capex_i + ΔWC_i),

где CF_i – свободный денежный поток;

S_i – продажи;

C_i – затраты без амортизации;

T_i – маржинальная ставка налога на прибыль;

DP_i – амортизация и др. отчисления (пенсионные и т.п.);

SV_i – высвобожденная стоимость активов (с учетом налогов и затрат на реализацию);

Capex_i – капитальные издержки;

ΔWC_i – прирост чистого рабочего капитала;

i – порядковый номер планового периода (мес., квартал, год) от 1 † n.

Решение:

Определим сначала отдельные элементы чистого денежного потока (притоки +, оттоки -):

1. Капитальные издержки в нулевой период (Capex): - 8 000 тыс. у. е.

2. Среднегодовой объем реализации (S): 35 тыс. у. е. х 450 ед. = 15 750 тыс. у. е. в год, где

35 тыс. у. е. – цена единицы продукции (P);

450. ед. – ожидаемый среднегодовой объем реализации (q).

3. Годовые текущие затраты (c):

а) без амортизации:

3 800 тыс. у. е. + 13,1 тыс. у. е. х 450 ед. = 9 695 тыс. у. е. в год, где

3 800 тыс. у. е. – постоянные в расчете на год;

13,1 тыс. у. е. – переменные на единицу продукции (с)

б) годовая амортизация (DP):

10% от 8 000 тыс. у. е. = 800 тыс. у. е. в год, где

10% - норма амортизации в год (d);

8 000 тыс. у. е. – капитальные издержки в нулевом периоде (Capex).

в) с учетом амортизации:

9 695 тыс. у. е. + 800 тыс. у. е. = 10 495 тыс. у. е. в год, где

9 695 тыс. у. е. в год – годовые текущие затраты без амортизации;

800. тыс. у. е. в год – годовая амортизация.

4.Налог на прибыль: ставка налога на прибыль - 20%

от (15 750 тыс. у. е. – 10 495 тыс. у. е.) x 0,2 = 1 051 тыс. у. е. в год.

5. Прирост рабочего капитала (δwc) в нулевом периоде и высвобождение - в 10-м:

10 495 тыс. у. е. х 20 дней / 365 дней = 575 тыс. у. е.

Для каждого периода времени определим разницу между притоками и оттоками средств.

Нулевой период: капитальные издержки и формирование рабочего капитала:

CF0 = -8 000 тыс. у. е. - 575 тыс. у. е. = -8 575 тыс. у. е.

С 1 по 9-й годы: получение выручки, выплата текущих затрат, налогов:

j = 1...9 СFj = 15 750 тыс. у. е. – 9 695 тыс. у. е. – 1 051 тыс. у. е. =

5 004 тыс. у. е. в год

В 10-й год: также получение выручки, выплата текущих затрат, налогов плюс высвобождение оборотного капитала (остаточная стоимость проекта по условию равна нулю):

СF10 = 5 004 тыс. у. е. + 575 тыс. у. е. = 5 579 тыс. у. е.

Денежные потоки по проекту в у. Е.

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
CFj	-8 575	5 004	5 004	5 004	5 004	5 004	5 004	5 004	5 004	5 004	5 579

СОПОСТАВЛЕНИЕ РАЗНОВРЕМЕННЫХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ.

ВРЕМЕННАЯ СТОИМОСТЬ ДЕНЕГ

Временная стоимость денег. Дисконтирование.

Одинаковые суммы денег, полученные или выплаченные в разные периоды времени, имеют неодинаковое значение для того, кто обосновывает инвестиционное решение.

Возникает вопрос - как сопоставить между собой платежи (денежные потоки), относящиеся к разным периодам времени?

Это можно сделать на основе методического подхода, получившего название временной стоимости денег (time value of money - ТVМ).

Суть ТVМ состоит в следующем:

Пусть инвестор вкладывает 200 тыс. рублей в бизнес в надежде на то, что доходность на инвестиции составит минимум 25% годовых. Чем на больший риск он при этом идет, тем большую доходность он потребует на вложенный капитал.

Если, как было сказано выше, его минимальные требования составляют 25% годовых с начислением (капитализацией) дохода раз в год в конце года, то это означает, что:

• через год он ожидает получить: 200 х (1+0,25)¹ = 250 тыс. руб.;

• через 2 года: 250 х (1+0,25) = 200 х (1+0,25)² = 312,5 тыс. руб.;

• через 3 года: 312,5 х (1+0,25) = 200 x (1+0,25)³ = 390,63 тыс. руб.

и т.д.

Через n лет ожидаемая сумма составит:

FV = PV * (1 + r)ⁿ

, где

PV - начальная сумма (в нашем примере - 200 тыс. руб.);

г - ставка доходности на единицу времени (в нашем примере 25% годовых, или 0,25);

n – число единичных периодов времени, в течение которого капитал приносит доход по ставке г;

FV - наращенная сумма или будущая стоимость (future value), показывающая, во что превратятся инвестиции PV через n лет (если ожидания сбудутся).

Таким образом, иметь сегодня 200 тыс. руб. и возможность их вложить под 25% годовых - это все равно, что иметь через год 250 тыс. руб., через 2 года - 312,5 тыс. руб., и т. п.

Верно и обратное:

312,5 тыс. руб. через 2 года эквивалентно 200 тыс. руб. сегодня, или 250 тыс. руб. через год при ставке 25% годовых.

Следовательно, чтобы найти сегодняшний эквивалент (PV - present value) любого будущего платежа FV, этот платеж надо продисконтироватъ по формуле, обратной приведенной выше, т. е.

PV = FV / (1 + r)ⁿ