Задача 2
Какую сумму нужно положить в банк на валютный депозит, чтобы через 3 года получить на счету 300 тыс. у. е.?
Банк предлагает 12% годовых с капитализацией 1 раз в полгода (налогообложением процентных доходов пренебречь).
Решение:
FV = 300 тыс. у. е.;
n = 3 года х 2 полугодия = 6 полугодий;
r = 12% / 2 полугодия = 6% за полгода;
PV - ?
PV
=
=
=
211,49
тыс.
у.
е.
При этом, как и в первом иллюстративном примере, ставка r должна быть тем выше, чем больше риск, связанный с получением платежа FV. Это естественно, так как при таком подходе неопределенные ожидания всегда будут оцениваться ниже, чем твердые и безрисковые обязательства.
Задача 3
Приобретая контрольный пакет некотируемых акций завода Н, банк Б рассчитывает, что осуществление ряда мероприятий позволит через два года выйти с этими акциями на открытый рынок и продать пакет по цене не ниже 20 у. е. за акцию.
По какой цене должен банк Б купить данные акции сегодня, чтобы обеспечить себе уровень доходности не менее 40% годовых в валюте?
Р ешение:
PV
=
=
10,2
у.е.
Высокая ставка доходности (40% годовых), требуемая банком, обусловлена рисковым характером данной сделки.
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
нельзя просто сравнивать (суммировать, вычитать) денежные платежи, относящиеся к разным периодам времени. Прежде их надо привести к сопоставимому виду;
для приведения разновременных платежей к сопоставимому виду, каждый из них нужно умножить на дисконтирующий множитель (понижающий коэффициент);
для того чтобы найти дисконтирующий множитель, необходимо знать не только интервал времени n, отделяющий момент платежа от момента оценки, но и ставку требуемой (альтернативной) доходности r, которая зависит от риска, связанного с получением в будущем платежа FV. Ставка r также называется ставкой дисконта или требуемым уровнем доходности.
АННУИТЕТ И ПЕРПЕТУИТЕТ
В прикладных финансовых расчетах часто используют формулы расчета приведенной стоимости суммы рассроченных во времени денежных потоков. К числу наиболее часто встречаемых типов потоков такого рода относят аннуитет и перпетуитет.
Аннуитет
Аннуитет - это конечная последовательность равных платежей, осуществляемых через равные интервалы времени.
Примерами аннуитетов являются выплаты:
в счет погашения потребительского, коммерческого или торгового кредита равными платежами в рассрочку;
купонов по облигациям;
дивидендов по привилегированным акциям, выпущенным на определенный срок с фиксированными ставками дивиденда;
арендной платы по договору, заключенному на определенный срок и т.п.
Перпетуитет
Перпетуитет - это бесконечная последовательность равных платежей, осуществляемых через равные интервалы времени.
Примерами перпетуитетов являются выплаты:
дивидендов по привилегированным акциям с фиксированной ставкой дивиденда и неопределенным сроком выпуска;
купонов по облигациям без погашения (или с очень большими сроками до погашения) и некоторые другие.
Будущая (наращенная) стоимость аннуитета (FVA) на момент последнего платежа показывает общую сумму платежей и процентов, начисленных за время их выплаты:
FVA = R x Snr
Snr = ((1 +r )n – 1)/r, где
R - единичный платеж в каждый момент времени;
Snr - будущая (наращенная) стоимость единичного аннуитета (все платежи которого равны одной денежной единице);
r - ставка доходности в расчете на единичный период времени между двумя платежами, доли единиц;
n - число платежей.
+
0
