20 Тандартний двійковий 64-бітовий формат з плаваючою точкою

Число́ подвійної то́чності (Double precision, Double) — компьютерний формат представлення чисел, що займає у пам’яті дві послідовні комірки з точністю мантиси залежно від розрядності процесора (комп’ютерне слово; у випадку 32-бітного комп’ютеру – 64 біта або 8 байт). Як правило, під ним розуміють формат числа з плаваючою комою стандарту IEEE 754

Кодоване значення експоненти: e = E + 1023. Експонента E від Еmin = -1022 до

Emax=+1023, тому діапазон представлення чисел: ±(від 2-1022 до 2+1023). Мантиса записується так само, як і у 32-бітовому форматі: M = 1.F. Враховуючи схований біт цілої частини, мантиса загалом має 53 біти.

В компьютерах, которые имеют 64-разрядные с плавающей запятой арифметические единицы, большинство численных вычислений осуществляется в двойной точности с плавающей запятой, поскольку использование чисел одинарной точности обеспечивает почти такую же производительность.

1 11 52

S

e

F

http://ru.wikipedia.org/wiki/Число_двойной_точности

21.Стандартний двійковий 80-бітовий формат з плаваючою точкою

Кодоване значення експоненти: e = E + 16383.

Діапазон експоненти E: від Еmin = -16382 до Emax=+16383.

Діапазон представлення (для нормалізованих чисел): ±(від 2-16382 до 2+16383).

У цьому форматі мантиса записується інакше, аніж для 32-, та 64-бітових форматів, і має наступний вигляд: M = j.F, де j – це біт цілої частини, який може бути 0 або 1. Цей біт записується у пам’ять, як і решта бітів. Це зроблено тому, що у розширеному форматі

передбачено виконання операцій також і над ненормалізованими числами, у яких старші біти мантиси можуть бути нулями.

1 15 1 63

S

e

j

F

Джерело – лаб 3 Сис прог.

22. Порівняння основних стандартних двійкових форматів з плаваючою точкою

Критерій порівняння	32-бітовий формат	64-бітовий формат	80-бітовий формат
К-ть бітів для представлення	32	64	80
Діапазон представлення	±(від 2^-126 до 2^+127)	±(від 2^-1022 до 2^+1023)	±(від 2^-16382 до 2^+16383).
Формат запису мантиси	M = 1.F		M = j.F, j = 0,1
Производительность	Одинаковая		Меньшая производительность

Висновок: В ЕОМ з 64-бітовою архітектурою краще використовувати 64-бітове представлення чисел з плаваючою комою, так як швидкодія однакова з 32-бітовим форматом, а діапазон представлення є більшим, що забезпечує більшу точність.

Якщо необхідно мати ще більшу точність обчислення, доцільно використовувати 80-бітовий формат представлення чисел з плаваючою комою, але він займатиме більше пам'яті та займатиме більше ресурсів.

23. Фізична память. Як узнати розрядність адрес?

Дійсна або фізична пам’ять – пам’ять, спосіб адресації до якої відповідає фізичному розташуванню її даних.

Дізнаемось розрядність адрес

N – ємність пам’яті(у бітах)

M – комірка пам’яті(у бітах)

К – розрядність

К = ,N/M округлюється в більшу сторону.