Тема 23. Идентификация систем эконометрических уравнений
Идентифицируемость систем одновременных уравнений
Структурная система одновременных уравнений обладает следующим свойством - количество уравнений равно количеству эндогенных переменных.
Структурная система одновременных уравнений может быть:
- неидентифицируемой,
- идентифицируемой,
- сверхидентифицируемой.
Имеется несколько методов проверки идентифицируемости структурных систем одновременных уравнений, приводи наиболее простой метод ее проверки.
Проверка на идентифицируемость нужна для изучения возможности перехода от структурной системы к приведенной и обратно, которую можно выполнить если структурная система одновременных уравнений является идентифицируемой.
Условие идентифицируемости необходимо при выполнении косвенного метода наименьших квадратов.
Неидентифицируемая система одновременных уравнений
Система одновременных уравнений неидентифицируема, если для какого-нибудь уравнения системы выполняется неравенство:
n < (ni + mi),
где n - общее число всех экзогенных переменных системы,
ni - число экзогенных переменных i- ого уравнения,
mi - число объясняющих эндогенных переменных i-ого уравнения.
Идентифицируемая система одновременных уравнений
Модель идентифицируема, если для каждого уравнения системы выполняется равенство:
n= (ni + mi).
где n - общее число всех экзогенных переменных системы,
ni - число экзогенных переменных i- ого уравнения,
mi - число объясняющих эндогенных переменных i-ого уравнения.
Из равенства n= (ni + mi) следует, что количество всех эндогенных переменных должно равняться количеству экзогенных переменных. В каждом уравнении количество объясняющих переменных должно равняться количеству эндогенных переменных.
Комбинации объясняющих переменных в каждом уравнении не должны повторяться.
Как правило, экзогенных переменных не хватает для того, чтобы система стала идентифицируемой, поэтому часто в качестве экзогенной переменной выбирают лаговую эндогенную переменную
Сверхидентифицируемая система одновременных уравнений
Модель сверхидентифицируемая, если хотя бы для одного уравнения системы выполняется неравенство:
n > (ni + mi).
Тема 24. Методы оценки параметров систем одновременных уравнений: косвенный метод наименьших квадратов (кмнк) и двухшаговый метод наименьших квадратов (дмнк)
Косвенный метод наименьших квадратов
Если известна база данных всех переменных, то расчет коэффициентов структурной и приведенной системы одновременных уравнений не вызывает затруднений.
Если известны коэффициенты приведенной системы одновременных уравнений, но не известна база данных переменных, что очень часто встречается в научных исследованиях, то без базы данных можно получить коэффициенты структурной системы одновременных уравнений косвенным методом наименьших квадратов.
Косвенный метод наименьших квадратов применяется только в том случае, если структурная форма системы одновременных уравнений является идентифицированной.
Алгоритм косвенного метода наименьших квадратов реализуется в три этапа: