10.2.4. Расчет вала на сопротивление усталости

Сечение I-I

Определяем амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла, МПа:

; (10.47)

; . (10.48)

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении, МПа:

; (10.49) , (10.50)

где и – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения. По таблице 10.2 [1] для стали 40Х и = 980МПа:

= 410МПа, = 240 МПа.

и – коэффициенты снижения предела выносливости:

; (10.51)

; (10.52)

где и – эффективные коэффициенты концентрации напряжений. По таблице 10.11 [1] для шпоночного паза, выполненного концевой фрезой, и = 900 МПа: = 2,2 и = 2,05;

и – коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения. Значение коэффициента находим по таблице 10.7 [1] в графе «Кручение для всех сталей и изгиб для легированной стали» в зависимости от диаметра . При несовпадении значения с табличными значениями диаметра вала применяем формулу интерполяции.

(10.52)

Примечание. Значение коэффициента рассчитываем с точностью до третьего или четвертого знака после запятой.

и – коэффициенты влияния качества поверхности. По таблице 10.8 [1] для чистового шлифования с шероховатостью =(0,8…1,6)мкм и для >700МПа: =0,91…0,86 и =0,95…0,92;

Примечание. Рекомендуется из предлагаемых диапазонов значений коэффициентов и принимать средние значения: =0,885 и =0,935.

– коэффициент влияния поверхностного упрочнения. Так как вал изготовлен из стали 40Х и подвергается объемной термообработке улучшение до твердости 269…302НВ без закалки поверхностного слоя (см. раздел 9.1), то в соответствии с таблицей 10.9 [1] принимаем =1.

По формуле (10.53) определяем коэффициент влияния размеров вала , далее по формулам (10.51) и (10.52) рассчитываем коэффициенты снижения пределов выносливости, а затем по формулам (10.49) и (10.50) вычисляем пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении.

Далее по формулам (10.21) вычисляем коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям: и .

Коэффициент чувствительности к асимметрии цикла касательных напряжений определяется по формуле (10.22): , где = 0,1, а – см. формулу (10.52).

Общий коэффициент запаса на сопротивление усталости рассчитываем по формуле (10.23): .

Сечение II-II

Определяем амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла, используя формулы (10.24) и (10.25) МПа:

;

; .

Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении рассчитываем по формулам (10.26) и (10.27), МПа:

; , где = 410 МПа, = 240 МПа (см. пояснения к формулам 10.16 и 10.17).

Коэффициенты снижения предела выносливости определяем по формулам (10.28) и (10.29):

; .

Так как на выходном валу подшипники качения установлены аналогично входному валу по посадке с натягом ( ), то для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используем отношения и . . По таблице 10.13 [1] для =900МПа и диаметра =…мм(см. раздел 10.2.2, сечение II–II) находим: =…, =…(при необходимости используем рекомендации примечания к формулам 10.28 и 10.29).

Коэффициенты влияния качества поверхности и зависят от вида механической обработки и шероховатости поверхности вала. Применяем чистовое шлифование с =(0,8…1,6)мкм. В этом случае по таблице 10.8[1] для >700МПа: =0,91…0,86 и =0,95…0,92. Принимаем средние значения: = 0,885 и = 0,935.

Коэффициент влияния поверхностного упрочнения:

= 1 – поверхность без упрочнения [см. 1, таблица 10.9].

Примечание. При необходимости повышения пределов выносливости рекомендуется участки вала под подшипники подвергнуть накатке роликами или дробеструйному наклепу и принимать = 2,0.

По формулам (10.28) и (10.29) рассчитываем коэффициенты снижения пределов выносливости, а затем по формулам (10.26) и (10.27) вычисляем пределы выносливости и . После этого определяем по формулам (10.30) коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:

и .

Здесь коэффициент чувствительности к асимметрии цикла находим по формуле (10.23): ; = 0,1; – см. выше.

Общий коэффициент запаса на сопротивление усталости в рассматриваемом сечении определяем по формуле (10.31):

.

Вывод: при выполнений условий и , и статическая прочность выходного вала и сопротивление усталости в обоих опасных сечениях обеспечены.