7. Изучение устных приемов сложения и вычитания в пределах ста
1класс 2часть стр.48,58-66,72-80
2Класс 1часть стр.14,48-52,56-57
Пример |
Вычислительный прием |
Теоретическое обоснование |
* +(-) 1 |
Присчитывание/отсчитывание по 1 |
Нумерация чисел |
15 – 5 15 – 10 10 + 5 |
1дес. 5ед. – 5ед. = 1дес. 1дес. 5ед. – 1дес. = 5ед. 1дес. + 5ед. = 1дес. 5ед. |
Нумерация чисел |
7 + 5 |
7 + 5 = (7 + 3) + 2 = 12 Сложение однозначных чисел с переходом через разряд |
Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 |
12 - 7 |
Вычитание с переходом через разряд I. 12 – 7 = (12 – 2) – 5 = 5 II. 12 – 7 = (7 + 5) – 7 = 5 |
I. Правила вычитания суммы из числа. II. Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20. |
В начальном обучении математическим приемам сложения однозначных чисел с переходом через 10 включает следующие операции:
1. Первая операция связана с дополнением большего слагаемого до числа «10».
2. Вторая связана с представлениями учащихся о смысле действий сложения и вычитания и с усвоением ими состава однозначных чисел. Опираясь на эти знания, учащиеся отвечают на вопрос – сколько единиц осталось во втором слагаемом после того, как выполнена первая операция.
3. Третья операция – оставшиеся единицы второго слагаемого прибавляются к числу «10».
Вычитание однозначного числа из двузначного:
II. 1. Представление уменьшаемого в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно вычитаемому.
2. Вычитание из данной суммы слагаемого, равного вычитаемому; в основе этой операции лежит правило: если из суммы вычесть одно слагаемое, то останется другое.
I. 1. Вычитание из данного двузначного числа его разрядных единиц (в результате выполнения этой операции всегда получается 10).
2. Представление вычитаемого в виде сумму слагаемых, одно из которых равно количеству разрядных единиц двузначного числа (в основе этой операции лежит знание состава однозначных чисел).
3. Вычитание из 10 второго слагаемого этой суммы.
Пример |
Вычислительный прием |
Теоретическое обоснование |
48 + (-) 1 |
Присчитывание/отсчитывание по 1 |
Нумерация чисел |
30 + 5 35 – 5 35 – 30 |
3дес. + 5ед. = 3дес. 5ед. 3дес. 5ед. – 5ед. = 3дес. 3дес. 5ед. – 3дес. = 5ед. |
Нумерация чисел |
30 + 20 60 – 20 |
3дес. + 2дес. = 5дес. = 50 6дес. – 2дес. = 4дес. = 40 |
Таблица сложения и вычитания в пределах 10 |
36 + 2 |
36 + 2 = 30 + (6 + 2) = 38 |
Правило прибавления числа к сумме |
30 + 24 |
30 + 24 = (30 + 20) + 4 = 54 |
Правило прибавления суммы к числу |
26 + 4 |
26 + 4 = 20 + (6 + 4) = 30 |
Правило прибавления числа к сумме |
36 + 20 |
36 + 20 = (30 + 20) + 6 = 56 |
Правило прибавления числа к сумме |
36 – 2 |
36 – 2 = 30 + (6 – 2) = 34 |
Правило вычитания числа из суммы |
36 – 20 |
36 – 20 = (30 – 20) + 6 = 16 |
Правило вычитания числа из суммы |
30 – 7 |
30 – 7 = 20 + (10 – 7) = 23 Сумма удобных слагаемых |
Правила вычитания числа из суммы |
60 – 24 |
60–24=(60–20)–4=30+(10–4)=36 |
Правило вычитания суммы из числа |
26 + 7 |
26 + 7 = (26 + 4) + 3 = 33 |
Правило прибавления суммы к числу |
35 – 7 |
35 – 7=(35 – 5) – 2=20 + (10 – 2)=28 |
Правило вычитания суммы из числа |
45 + 12 |
45 + 12 = (40 + 10) + (5 + 2) = 57 |
Правило прибавления суммы к числу (или суммы к сумме) |
45 – 12 |
45 – 12 = (40 – 10) + (5 – 2) = 33 |
Правило вычитания суммы из числа (суммы из суммы) |
Основным способом введения вычислительного приема является показ образца действия, который в некоторых случаях разъясняется на предметном уровне, а затем закрепляется в процессе выполнения тренировочных упражнений. Изучение каждого свойства (правила) строится по плану: сначала используя наглядные пособия, надо раскрыть суть самого свойства, затем научить применять его при выполнении различных упражнений учебного характера, и, наконец, пользуясь знанием свойства, находить рациональные приемы вычислений, с учетом особенностей каждого конкретного случая.
4
(2 + 3) + 4 = 9
(2 + 4) + 3 = 9
2 + (3 + 4) = 9
Алгоритм:
Заменю …
Получится пример …
Удобно …