10. Обучение внетабличному устному умножению и делению

К внетабличным случаям относятся:

> умножение двузначного число на однозначное

> деление двузначного на двузначное

> деление двузначного на однозначное

Способом знакомства с вычислительным приемом является показ образца действия и его закрепление в процессе тренировочных упражнений.

Пример	Вычислительный прием	Теоретическое обоснование
30 * 2	3дес. * 2 = 6дес. = 60	Таблица умножения
60 : 3	6дес. : 3 = 2дес. = 20	Таблица умножения
80 : 20	Найти такое число, которое при умножении на 20 дает 80. 20*?=80	Подбор (метод подбора)
23 * 4	(20 + 3) * 20 * 4 + 3 * 4 = 80 + 12 = 92	Правило умножения суммы на число
69 : 3	(60 + 9) : 3 = 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23	Правило деления суммы на число
36 : 2	(20 + 16) : 2 = 20 : 2 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18	Правило деления суммы на число
70 : 2	(60 + 10) : 2 = 60 : 2 + 10 : 2 = 30 + 5 = 35 (наибольшее число разрядных десятков (60))	Правило деления суммы на число
87 : 29	Найти такое число, которое при умножении на 29 дает 87. 29 * ? = 87	Метод подбора

В учебниках математики (2ч.Истомина) прием деления двузначного числа на однозначное ориентирован на формирование общего способа действий (т.е. делимое представляется в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на данное число) и на осознание его частных вариантов.

Пример	Вычислительный прием	Теоретическое обоснование
180 * 4	18дес. * 4 = 72дес. = 720	Умножение суммы на число
300 * 3	3с. * 3 = 9с. = 900	Таблица умножения
800 : 2	8с. : 2 = 4с. = 400	Таблица умножения
203 * 4	(200+3)*4=200*4+3*4=800+12=812	Правило умножения суммы на число
960 : 3	(900+60):3=900:3+60:3=300+20=320	Правило деления суммы на число
960 : 6	(600+360):6=600:6+360:6=200+60=260	Правило деления суммы на число
800 : 200	Найти такое число, которое при умножении на 200 дает 800. 200*?=800	Метод подбора

11. Обучение деления с остатком

Подготовка: повторение ранее изученного; рассмотрение связи деления с умножением; повторение свойства деления суммы на число, распространив его на сумму более 2 слагаемых; повторение приемов внетабличного деления и деления с остатком; упражнения по нумерации (Сколько цифр будет в записи числа, если высший разряд этого числа – сотни? Какой высший разряд трехзначного числа? Сколько всего десятков в числе 38421? Что обозначает число, записанное одной цифрой высшего разряда числа 86307?).

При ознакомлении целесообразно сначала выполнить деление устно с развернутой записью и подробным объяснением (956:4=(800+120+36):4=800:4+120:4+36:4= 200+30+9=239). Учитель показывает пример записи в столбик и дает объяснение.

Усвоению приема помогает использование памятки с заданиями, выполнение которых в указанном порядке приводит к нахождению частного:

1. Прочитайте и запишите пример.

2. Выдели первое неполное делимое и установи число цифр в частном.

3. Раздели неполное делимое на делитель и найди цифру частного.

4. Умножь цифру частного на делитель и узнай, сколько единиц этого разряда разделили.

5. Вычти полученное произведение из неполного делимого и узнай, сколько единиц этого разряда осталось разделить.

6. Проверь, правильно ли подобрана цифра частного.

7. Образуй следующее неполное делимое и продолжай деление так же до конца.

В дальнейшем примеры следует усложнять: постепенно увеличивать число разрядов в делимом. Больше внимания следует уделить частным случаям деления, когда при делении в записи частного встречаются нули на конце или в середине.

Рассматривается деление величин, выраженных в метрических единицах. Величину, выраженную в двух наименованиях, выражают в ед. одного наименования, затем выполняют деление как с N и результат деления выражают в ед. 2 наименований. Выполняют деление двух однородных величин: выражают обе величины в ед. одного наименования, выполняют деление (частное = сколько раз одна величина содержится в другой).

То же, что и на однозначное, только под последней чертой пишется остаток.