3.5 Передача неперервних повідомлень дискретними сигналами

У процесі передачі на сигнал в каналі зв'язку завжди накладаються завади, які понижають точність відліків. Внаслідок цього передача вимірюваної величини з абсолютною точністю практично неможлива. Тому ще в самому початку допустима з деяким наближенням заміна неперервної функції функцією з кінцевим числом рівнянь (ступінчатою функцією). Сигнал повідомлення при цьому і дискретним.

Рисунок 3.8 - Заміна неперервної функції ступінчатою (квантування)

Для передачі неперервних повідомлень дискретними сигналами необхідно насамперед здійснити квантування повідомлень, тобто перехід від неперервного ряду значень функції х(t) до кінцевого ряду значень. Операція квантування зводиться до наступного. Припустимо, що неперервна, величина, що підлягає передачі, змінюється в межах від (рис. 3.8). Розіб'ємо діапазон зміни цієї величини на m рівнів, де , замінимо неперервну функцію ступінчатою кривою. При такій заміні кожне значення величини х(t) відрізняється від сусіднього на однакову величину х, що називається кроком квантування.

Крок квантування вибирається виходячи з допустимої похибки вимірювання  і потужності шуму в каналі зв'язку. Якщо допустима похибка задана, то .

У той же час крок квантування повинен бути в декілька разів більше від можливого пікового значення завад.

Визначивши таким чином величину х і знаючи межі зміни контрольованої величини, можна визначити і число дискретних рівнів, що підлягають передачі по каналу зв'язку.

Тепер, після виконання операції квантування, кожному квантованому рівню функції х(t) можна поставити у відповідність певну кодову комбінацію імпульсів або кодований сигнал.

Так, для передачі 32 квантованих рівнів необхідно сформулювати 32 кодових сигнали. При використанні двійкового комплектного коду кожен із таких сигналів буде складатися з п'яти імпульсів (n=5), що наділені двома ознаками (k=2).

Такий метод передачі неперервних повідомлень кодованими дискретними сигналами отримав назву кодово-імпульсної модуляції (КІМ).

Знайдемо умову, при якій досягається відтворення неперервного сигналу, що передається з допомогою системи КІМ. Згідно тереми Котельникова для відтворення неперервної функції, що не вміщує частоти вище F_м, необхідно послати 2 F_м кодових груп в секунду. При цьому, якщо кожна кодова група вміщує n імпульсів, то загальне число імпульсів, що передаються в одну секунду, складе 2F_мn. Звідси знайдеться необхідна полоса пропускання частот каналу зв'язку , так як канал з смугою пропускання F_k Гц дозволяє передавати 2 F_k незалежних імпульси за секунду.

Тема 4. Завади та їх статистична характеристики

4.1 Види завад

За своїм походженням завади діляться на атмосферні, промислові і завади, пов’язані з випадковими змінами параметрів каналу зв'язку. Перші два види завад породжуються тим чи іншим джерелом електромагнітних коливань і тому їх відносять до активних.

Атмосферні завади викликаються різними електричними розрядами в атмосфері. Ці розряди зазвичай тривають тисячні або менше долі секунди, проходять хаотично і існують в атмосфері завжди проте найбільшої інтенсивності досягають літом.

Рисунок 4.1 - Види завад у каналі зв’язку: а) – імпульсні завади; б) – флуктаційні завади;

Промислові завади є наслідком дугових розрядів, що виникають при включенні та відключенні електрообладнання, роботі зварювальних апаратів, іонних перетворювачів, електротранспорту та систем електричного запалення автомобільних двигунів. Вони пов'язані також з дією високочастотних установок - рентгенівських апаратів, загартовувальних та плавильних печей НВЧ та ін.

Завади в провідних каналах повітряних ліній зв'язку можуть наводитися і від силових ліній високої напруги, потужних радіо станцій та ін.

За своїм характером завади поділяються на імпульсні, флуктаційні та синусоїдальні.

Імпульсні завади являють собою послідовність імпульсів довільної форми з випадковими значеннями амплітуди, тривалості моменту появи. Приблизний графік імпульсних завад показаний на рис. 4.1, а. Для них є характерним: малий час дії окремих і відсутність накладання перехідних процесів, що викликані окремими імпульсами.

Флуктаційні завади (рис. 4.1, б) носять більш рівномірний характер, тому їх часто називають гладкими. Від імпульсних завад їх відрізняє відсутність викидів, що перевищують середній рівень більше ніж 3-4 рази, і накладання в великій кількості перехідних процесів, викликаних окремими викидами.

Завади, що породжуються одними і тими ж джерелами, можуть носити в одному випадку імпульсний характер, а в іншому -флуктаційний. Їх характер, попри все інше, визначається шириною смуги пропускання приймального пристрою.

При більшій смузі пропускання тривалість перехідних процесів зменшується, згладжування окремих імпульсів та накладання перехідних процесів не спостерігається. Із зменшенням смуги пропускання імпульсні завади поступово переходять у флуктаційні.

Завади в каналах зв'язку мають випадковий характер і можуть бути представлені у вигляді деякої випадкової функції х(t). Така функція характерна тим, що її значення в будь-який даний момент часу не визначається повністю попередніми значеннями, а варіює деяким невизначеним чином.

Процеси, що розвиваються в часі і описуються випадковими функціями х(t), називаються випадковими процесами. Аналіз таких процесів проводиться статистичними методами.

Статистичні методи дозволяють встановити закономірності випадкового процесу за результатами досить тривалих спостережень і багатократних його вимірювань. Результати окремих вимірів і короткочасних спостережень не можуть дати об'єктивного представлення про випадковий процес. Статистичні - методи аналізу базуються на теорії ймовірності. Тому познайомимося з основними визначеннями і теоремами з теорії ймовірності, з якими нам доведеться зустрітися далі.