2. Вплив потужності шуму на результат придушення завад

1. Захист сумарного каналу

У розділі 1 наведено графіки результуючих (адаптивних) ДН сумарного і різницевого каналів, розрахованих при потужності шумової завади 10000 і кількості відліків вибірки для оцінок кореляційної матриці і вектора взаємних кореляцій N = 20.

 Досліджуємо вплив потужності завади на результат придушення спочатку для основного каналу і потім для різницевого

У процесі поступового зменшення потужності завади було виявлено, що результат по її придушення залишається незмінним до тих пір, поки дисперсія шуму не наблизилася до 100.

 Подальше зменшення потужності призводить до невеликих змін глибини і положення провалів на певні завади. Починаючи з потужності завади рівний 30 і менше, провали зменшуються в значній мірі і починають зміщуватися щодо направлення на заваду.

 Так само слід звернути увагу на те, що при фіксованому значенні потужності завади, в межах від 100 до 10, глибина провалів постійно змінюється від розрахунку до розрахунку, тобто, маємо несталий результат. Рівні флуктуацій провалів тим більше, чим менше потужності завад.

Пояснення, швидше за все, пов'язано з оцінкою кореляційної матриці завад, для якої у розглянутій ситуації немає коректної, яка встановилася оцінки елементів, що призводить до розрахунку постійно змінюються вагових коефіцієнтів. На рис. 3.3. показана результуюча ДН при потужності шуму рівний 10 для однієї з реалізацій розрахунку вагових коефіцієнтів.

Рисунок 3.3. Результуюча ДН основного каналу при потужності завади шуму 10.

2. Захист різницевого каналу

У випадку захисту від завад різницевого каналу, зменшення потужності завади від 10000 до 80 не приводить до істотних змін результуючої ДН. Подальше зменшення потужності завади завади призводить до невеликих змін окремих провалів (особливо першого в напрямку -2.7⁰) на певні завади. Починаючи з 20 і менше, провали зменшуються більшою мірою, а провал в напрямку -2.7⁰ починає розширюватися. Так само, як і у випадку захисту основного каналу, спостерігаються флуктуації рівнів провалів, при фіксованому значенні потужності завад , від розрахунку до розрахунку, пов'язаному з некоректною оцінкою елементів кореляційної матриці .

На рис. 3.4. показана результуюча ДС для захисту різницевого каналу при потужності шуму рівний 10 .

Рисунок 3.4. Результуюча ДС різницевого каналу при дисперсії шуму 10.

3. Вплив кількості відліків вибірки на результат придушення завад

При дослідженні впливу кількості відліків навчальної вибірки на адаптивні властивості алгоритму придушення завад було відмічено, що при великій потужності завад мінімальне число відліків N, при якому здійснюється якісне придушення, повинно бути не менше кількості завад. Тобто, при потужності завад 10000 адаптивні властивості алгоритму при обсязі вибірки N = 4 .

У разі, якщо кількість відліків вибірки менше числа завад, результуюча ДН не зберігаються адаптивних властивостей ("розвалюється") . Це пов'язано з оцінкою кореляційної матриці, для якої при N ≤ 3 недостатньо вхідної інформації про завади для коректної оцінки елементів, що, в свою чергу, призводить до неправильних підрахунками вагових коефіцієнтів. Для коректної оцінки елементів кореляційної матриці потрібна число відліків вибірки N ≥ 4. На рис. 3.5 і рис. 3.6 зображені результуючі ДН сумарного і різницевого каналів при кількості відліків вибірки N=3. Для порівняння синім кольором наведені сумарна ДН і різницева ДН у відсутності завад (еталонні) .

Рисунок 3.5 Сумарна (еталонна) і результуюча (червона) ДС при потужності завади 10000 і кількості відліків вибірки N = 3.

Рисунок 3.6 Різницева (еталонна) і результуюча (червона) ДС при потужності завади 10000 і кількості відліків вибірки N = 3.

Як було вже сказано, якість придушення завад, за умови їх високої потужності, не залежить від числа N. Головною вимогою, в цьому випадку, є рівність або перевищення числа відліків вибірки кількістю завад. Так само було визначено, що із зменшенням потужності завад погіршуються адаптивні властивості алгоритму по їх компенсації.

Розглянуто також вплив обсягу вибірки N на адаптивні властивості алгоритму при невеликих значеннях потужності завад.

На рис. 3.7 зображена результуюча ДС сумарного каналу при потужності завади 10, отримана при різному значенні числа N

.

Рисунок 3.7 Результуюча ДС при потужності завади 10 і кількості відліків вибірки, N = 4 (чорна), N = 10 (червона) і N = 20 (синя).

Аналіз наведених результатів рис. 3.3 показує, що при фіксованому, невеликому значенні потужності завади, якість придушення залежить від числа відліків вибірки. Глибина провалів в напрямку на заваду збільшується з ростом N, що свідчить про поліпшення властивостей придушення завад.

З отриманих результатів можна зробити висновок, що потужність завади і кількість відліків вибірки взаємопов'язані з коректною оцінкою елементів кореляційної матриці і, отже, з коректним розрахунком вектора вагових коефіцієнтів для отримання результуючої діаграми.

 При потужних завадах достатньо мати обсяг відліків вибірки не менш кількості завад для сталої оцінки елементів кореляційної матриці. При дії завад меншої інтенсивності необхідно збільшити число відліків вибірки, що б отримати коректну оцінку елементів кореляційної матриці завад і стійку результуючу діаграму.