Вплив потужності завад і числа відліків вибірки на комплексний вектор вагових коефіцієнтів
Досліджувалося зміна комплексних вагових коефіцієнтів (модуля і фази) від потужності завади і від кількості відліків вибірки N на прикладі захисту сумарного каналу.
Значення модулів вагових коефіцієнтів
(вертикальна вісь) для компенсаційних
каналів (горизонтальна вісь) при
потужності завади 10000 і кількості
відліків вибірки N = 20 показані на
рис. 3.8.
Рисунок 3.8 Значення модулів вагових коефіцієнтів при потужності завади 10000 і кількості відліків вибірки N = 20.
Аналіз значень модулів вагових коефіцієнтів при зміні числа відліків вибірки показує, що при зменшенні N від 20 до 4 значення залишаються ідентичними варіанту N = 20. При N = 3 значення різко зростають, що показано на рис. 3.9
Рисунок 3.9 Значення модулів вагових коефіцієнтів при потужності завади 10000 і кількості відліків вибірки N = 3.
Так само було відмічено, що при N = 3 значення модулів вагових коефіцієнтів не приймають однакові значення від розрахунку до розрахунку, що призводить до нестійкості результуючих ДС.
Зафіксуємо кількість відліків вибірки на значенні N = 4, і поступово будемо зменшувати потужність завади. При зменшенні потужності завади від 10000 до 100 значення модулів вагових коефіцієнтів не змінюються. При потужності завади від 100 до 20 спостерігаються невеликі зміни значень, а при потужності завад 10 модулі вагових коефіцієнтів істотно змінюють свої значення. Так само, як і у випадку зміни кількості відліків вибірки, значення модулів вагових коефіцієнтів не приймають однакові значення від розрахунку до розрахунку при фіксованих потужностях завад в діапазоні від 100 до 10. Розкид в цьому випадку тим більше, чим менше значення потужності завад. У цих умовах не забезпечується коректні, що встановилися оцінки елементів кореляційної матриці завад. На рис. 3.10, для порівняння, показані флуктуації значень модулів вагових коефіцієнтів при потужності завади 50 і 10 при різних реалізаціях навчальної вибірки з 4- х
а) б)
Рисунок 3.10 Значення модулів вагових коефіцієнтів при потужності завади: а) 50; б) 10.
На рис. 3.11 показано зміну
значень модулів вагових коефіцієнтів
при потужності завад 100, 30, 20 і 10.
Рисунок 3.11 Значення модулів вагових коефіцієнтів при потужності завади 100 (червоний), 30 (синій), 20 (чорний) і 10 (зелений), кількості відліків вибірки N = 4.
Фази вагових коефіцієнтів, при потужності завад 10000 і кількості відліків вибірки N = 20, показані на рис. 3.12.
Рисунок 3.12 Значення фази вагових коефіцієнтів при потужності завади 10000 і кількості відліків вибірки N = 20.
Як і у випадку значень модулів, фаза вагових коефіцієнтів не залежить від числа відліків вибірки при великій потужності завади. Значення фаз залишаються однаковими при зменшенні N і різко змінюються при N = 3, що показано на рис. 3.13.
Рисунок 3.13 Значення фази вагових коефіцієнтів при потужності завади 10000 і кількості відліків вибірки N= 3.
При фіксації кількості відліків вибірки на значенні N = 4 і зменшенні потужності завад, виявилося, що вже при потужності завад 500 фаза вагових коефіцієнтів починає змінюватися (рис. 3.14). Звідси випливає висновок, що фаза вагових коефіцієнтів більш чутлива до оцінок елементів кореляційної матриці, які в свою чергу залежать від кількості відліків вибірки N і потужності завад.
Рисунок 3.14 Значення фази вагових коефіцієнтів при потужності завади 10000 (червоний), 500 (синій) і кількості відліків вибірки N = 4.
На рис. 3.15 показані зміни
фази вагових коефіцієнтів при зміні
потужності завад при фіксованому
значенні кількості відліків вибірки N
= 4.
Рисунок 3.15 Значення фази вагових коефіцієнтів при потужності завади 400 (червоний), 100 (синій), 50 (чорний) і 10 (зелений), кількості відліків вибірки N = 4.
Як і у випадку зі значеннями модулів вагових коефіцієнтів значення фаз змінюються від розрахунку до розрахунку при фіксованому значенні N і потужності завад.
Так само було досліджено вплив кількості елементів вибірки N і потужності завади на сталий результат розрахунку, шляхом порівнювання кількох послідовних реалізацій при одних і тих же значеннях дисперсії завади та обсягу вибірки N. З отриманих результатів випливає, що більш критичним параметром, що впливає на правильність розрахунку вагових коефіцієнтів і якість адаптації діаграми спрямованості, є потужність завади. При маленькій потужності завад, збільшуючи кількість відліків вибірки ми не отримуємо бажаного усталеного результату. Збільшуючи ж потужність завад, зафіксувавши кількість вибірок на мінімально допустимому значенні N = 4, ми спостерігаємо поступове наближення амплітуди і фази вагових коефіцієнтів до еталонного значення (дисперсія шуму дорівнює 10000) .
Отримані результати змін комплексних вагових коефіцієнтів при зміні потужності завад і числа відліків вибірки, повністю узгоджуються з результатами розрахунку результуючих (адаптивних) діаграм і мають прямий вплив на їх форму і якість придушення завад.