3. Математична модель адаптивної просторової обробки

Рисунок 2.11 Узагальнена схема моделі адаптивної просторової обробки

На рис. 2.11 представлена ​​узагальнена функціональна схема моделі.

Моделювання роботи алгоритму з придушення активних завад починається з завдання параметрів решітки і завад: кількість елементів в решітці N = 128; відстань між ізотропним випромінювачами d = 0.6λ; потужність завад А = 20 дБ (40 дБ по відношенню до внутрішніх шумів решітки); напрямок приходу завад в градусах

theta_pom=-2.7⁰; theta_pom2=-1.2⁰; theta_pom3=1.9⁰; theta_pom4=3.4⁰

(для першої, другої, третьої і четвертої завади відповідно). Так само, для певного значення навчальної вибірки, задається випадковий амплітудний і фазовий розподіл для кожної завади. Амплітуда завад змінюється за релеївскому закону з параметром масштабу σ = 1, а фаза рівномірно розподілена в межах від 0⁰ до 360⁰. Отримання випадкових чисел для різних законів розподілу проводиться за допомогою вбудованих функцій МАТЛАБ. Внутрішні шуми в кожному елементі решітки незалежні випадкові величини, розподілені по нормальному закону з одиничною дисперсією. Позначимо ці вхідні параметри:

у1, у2, у3, у4—амплітуда кожної завади, що змінюється за законом Релея;

fi_pom, fi_pom2, fi_pom3, fi_pom4—фаза кожної завади з рівномірним розподілом;

Vnytr_Wym—комплексна випадкова величина внутрішнього шуму елементів решітки.

Слід звернути увагу на формування випадкових значень амплітуд і фаз завад, які беруть участь у моделюванні вибірок сигналів. Кількість генеруються випадкових чисел, як при рівномірному розподілі так і за законом Релея, залежить від розміру (кількості відліків) вибірки М. Тобто, при М = 20 ми маємо 20 випадкових значень амплітуд і 20 випадкових значень фаз для кожної з чотирьох завад. Для внутрішнього шуму ми маємо 128 випадкових чисел, що відповідає кількості елементів решітки.

Розрахунок вихідного сигналу антеною решітки проводиться за відомою формулою:

d (2.40)

х(t) - амплітудний розподіл (зважування) на елементах решітки. У нашому випадку зважування описується формулою:

х=(h+(1-h)*cos(pi*((2*n-N-1)/(2*(N-1))))), (2.41)

де h = 0.5;

N = 128;

n —номер елемента решітки.

Фазовий зсув на кожному елементі антени,

де , складається з суми від чотирьох завад:

(y1(m)*A*(exp(1i*((n-1)*2*pi*d*sin(theta_pom)+fi_pom(m)))) +

+y2(m)*A*(exp(1i*((n-1)*2*pi*d*sin(theta_pom2)+fi_pom2(m)))) + (2.42) +y3(m)*A*(exp(1i*((n-1)*2*pi*d*sin(theta_pom3)+fi_pom3(m)))) +

+y4(m)*A*(exp(1i*((n-1)*2*pi*d*sin(theta_pom4)+fi_pom4(m)))))+Vnytr_Wym(n)

де n - номер елемента грати;

m - номер відліку вибірки, що визначає випадкове значення амплітуди і фази (m приймає значення від 1 до М).

Формування вибірок сигналів в основному каналі відбувається за допомогою циклу, який підсумовує сигнали завад по кожному елементу решітки (за формулою 2.40 - 2.41) при різному випадковому значенні завад і шуму елементів. Наприклад, при кількості відліків вибірки М = 20, ми маємо 20 випадкових значень амплітуд і фаз завад. При підрахунку вихідного сигналу по першій вибірці маємо перші значення амплітуди і фази завад, для них підсумовуємо сигнали по всій решітці і запам'ятовуємо як вихідний сигнал на першому відліку навчальної вибірки. Точно так же підсумовуються і запам'ятовуються сигнали при інших значеннях амплітуд і фаз завад (інші послідовні відліки вибірки) складаючи послідовно вектор вихідних сигналів з кількістю елементів, рівним обсягу навчальної вибірки (при М = 20 вектор вихідних сигналів має 20 різних комплексних амплітуд).

Моделювання вибірок сигналів на компенсаційних каналах відбувається тим же способом, за винятком кількості елементів решітки по яких йде підсумовування сигналів. На різницевому компенсаційному каналі сигнали, отримані від підсумовування на перший половинці решітки (підсумовування походить від 1 до 64 елемента) віднімаються від сигналів, отриманих при підсумовуванні на другій половинці (підсумовування відбувається від 65 до 128 елемента). Віднявши вихідні сигнали від двох половинок, отримаємо вибірку сигналів від різницевого компенсаційного каналу.

На першому компенсаційному каналі отримуємо сигнальну вибірку шляхом підсумовування сигналів від 1 до 8 елемента, на 11 компенсаційному каналі - від 81 до 88 елемента, на 16 компенсаційному каналі - від 121 до 128 елемента. Слід зауважити, що при підсумовуванні сигналів від завад на одиночних компенсаційних каналах не враховується амплітудний розподіл на елементах решітки, так як при формуванні компенсаційних модулів воно там відсутня.

Після підсумовування всіх випадкових сигналів від завад в основному і чотирьох компенсаційних каналах ми маємо 5 векторів комплексних амплітуд вихідних сигналів, з кількістю елементів рівною кількості відліків вибірки. Розрахунок оцінок кореляційної матриці і вектора взаємної кореляції відбувається по скалярним формулами, представленим у звіті Хачатурова:

(2.43)

(2.44)

Де N—число некорельованих вибірок, що використовуються для оцінювання кореляційної матриці r і вектора взаємної кореляції х;

к—кількість компенсаційних каналів;

U_к,n—n-я вибірка вектора комплексних напруг на виходах компенсаційних каналів;

U_0,n— n-я вибірка комплексного напруги на виході основного каналу;

Вектор вагових коефіцієнтів розраховується за скалярним формулами, наведених у звіті Хачатурова або за формулою 2.45:

( 2.45)

Після розрахунку вагових коефіцієнтів проводиться зважування діаграми спрямованості (ДC) решітки. Для цього за формулою 2.42 розраховуються окремо ДC основного каналу (підсумовування відбувається по всіх 128 елементам решітки) і ДН чотирьох компенсаційних каналів (різницевого, першого, одинадцятого, шістнадцятого) без впливу завад. Отримані ДС компенсаційних модулів множаться на свій окремий ваговий коефіцієнт, підсумовуються між собою і віднімаються від ДC основного каналу.