- •1.Основные понятия комбинаторики
- •2.Предмет теории вероятности.
- •3.Случайные события и их классификация
- •4. Вероятность события
- •5.Аксиоматическое определение вероятности
- •6.Геометрические вероятности
- •10. Теоремы сложения вероятностей
- •7.Относительная частота случайного события, ее устойчивость
- •8. Статистическое определение вероятностей
- •9. Сумма и произведение событий
- •11. Теоремы умножения вероятностей
- •12. Формула полной вероятности
- •13. Формула апостериорной вероятности Байеса.
- •14. Повторение испытаний.
- •16. Теорема Лапласа
- •17. Дискретные и непрерывные случайные величины.
- •18. Понятие случайной величины
- •19. Способы задания случайных величин.
- •20.Биномиальное распределение.
- •21. Распределение пуассона.
- •22. Функция распределения
- •23. Плотность распределения
- •24. Свойства функций распределения
- •25. Числовые характеристики случайных величин
- •26. Вероятностный смысл характеристик
- •27. Равномерное и показательное распределение
- •28. Нормальное распределение Гаусса
- •29. Функции от случайных величин
- •30. Двумерная случайная величина
- •31.Закон распределения вероятностей двумерной случайной величины
- •32. Сходимость по вероятности Пусть - вероятностное пространство с определёнными на нём случайными величинами .
- •33.Предельные теоремы
- •Неравенство Чебышева
- •Теорема Чебышева
- •Теорема Бернулли
- •34.Специальные методы решения вер-х задач
- •35.Специальные распределения вероятностей
- •36.Случайный процесс
- •Определение
- •Терминология
- •Классификация
- •37. Стационарные случайные процессы.
- •38.Корреляционные функции и спектральные плотности
- •39.Действия над случайними процессами
- •40.Предмет и задачи математической статистики
- •41. Генеральная совокупность и выборка
- •42. Статистический ряд
- •43. Статистические оценки параметров распределения
- •44. Числовые характеристики статистического распределения
- •45. Точечные и интервальные оценки параметров распределения
- •46. Построение - доверительный интервал
- •47. Доверительный интервал для нормального распределения
- •48.Доверительный интервал при Распределе́ние Стью́дента
- •Определение
- •Использование t-распределения
- •49. Статическая проверка статических гипотез:понятие и виды Определения
- •50. Проверка пирсона
- •51. Критерий Колмогорова-Смирнова
- •52. Статистический анализ случайных процессов
- •54. Система массового обслуживания: определение и понятие
54. Система массового обслуживания: определение и понятие
При исследовании операций часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Возникающие при этом процессы получили название процессов обслуживания, а системы — систем массового обслуживания (СМО). Примерами таких систем являются телефонные системы, ремонтные мастерские, вычислительные комплексы, билетные кассы, магазины, парикмахерские и т.п.
Каждая СМО состоит из определенного числа обслуживающих единиц (приборов, устройств, пунктов, станций), которые будем называть каналами обслуживания. Каналами могут быть линии связи, рабочие точки, вычислительные машины, продавцы и др. По числу каналов СМО подразделяют на одноканальные и многоканальные.
Заявки поступают в СМО обычно не регулярно, а случайно, образуя так называемый случайный поток заявок (требований). Обслуживание заявок, вообще говоря, также продолжается какое-то случайное время. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени скапливается очень большое количество заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО необслуженными), в другие же периоды СМО работает с недогрузкой или простаивает.
Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО (число каналов, их производительность, характер потока заявок и т.п.) с показателями эффективности СМО, описывающими ее способность справляться с потоком заявок.
В качестве показателей эффективности СМО используются: среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; среднее число заявок в очереди; среднее время ожидания обслуживания; вероятность отказа в обслуживании без ожидания; вероятность того, что число заявок в очереди превысит определенное значение и т.п.
СМО делят на два основных типа (класса): СМО с отказами и СМО с ожиданием (очередью). В СМО с отказами заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания не участвует (например, заявка на телефонный разговор в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и покидает СМО необслуженной). В СМО с ожиданием заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит, а становится в очередь на обслуживание.
СМО с ожиданием подразделяются на разные виды в зависимости от того, как организована очередь: с ограниченной или неограниченной длиной очереди, с ограниченным временем ожидания и т.п.
Для классификации СМО важное значение имеет дисциплина обслуживания, определяющая порядок выбора заявок из числа поступивших и порядок распределения их между свободными каналами. По этому признаку обслуживание заявки может быть организовано по принципу "первая пришла — первая обслужена", "последняя пришла — первая обслужена" (такой порядок может применяться, например, при извлечении для обслуживания изделий со склада, ибо последние из них оказываются часто более доступными) или обслуживание с приоритетом (когда в первую очередь обслуживаются наиболее важные заявки). Приоритет может быть как абсолютным, когда более важная заявка"вытесняет" из-под обслуживания обычную заявку (например, в случае аварийной ситуации плановые работы ремонтных бригад прерываются до ликвидации аварии), так и относительным, когда более важная заявка получает лишь "лучшее" место в очереди.
55.
|
Саз долбаеб!!!