- •Івано - Франківський національний технічний університет нафти і газу
- •Д.Ф. Тимків, с.Ф. Кукурудз, в.Р.Процюк, р.Г. Онацко.
- •Глава 1. Графічний інтерфейс . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
- •Глава 2. Математичні вирази. Обчислення значень
- •Глава 3. Графіка в Mathcad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
- •Глава 9. Розв’язок диференціальних рівнянь . . . . . . 153
- •Глава 1. Графічний інтерфейс
- •1.1. Структура робочого вікна
- •1.3. Меню Edit
- •1.2. Панель меню File
- •1.4. Меню View
- •1.5. Меню Insert
- •1.6. Меню Format
- •1.7. Меню Tools
- •1.8. Меню Symbolics
- •1.9. Меню Windows
- •1.10. Меню Help
- •1.11. Панель форматування
- •1.12. Налаштування інтерфейсу користувача
- •1.13. Налаштування параметрів документа
- •Глава 2. Математичні вирази. Обчислення значень функції
- •2.1. Обчислення значення виразів
- •2.2. Форматування чисел
- •2.3. Комплексні числа
- •2.4. Системи числення
- •2.5. Стандартні математичні функції
- •2.6. Введення тексту
- •2.7. Редагування виразів
- •Завдання для практичної роботи №1 Математичн і вирази. Обчислення значень функції
- •3. Графіка в Mathcad
- •3.1. Побудова графіків
- •3.2. Створення двовимірних графіків
- •3.3. Відображення значень масиву
- •3.4. Форматування графіків
- •3.5. Графіки в полярній системі координат
- •3.6. Основні методи роботи з графіками
- •3.7. Ствлорення тривимірних графіків
- •Глава 4. Матриці та вектори
- •4.1. Матриці
- •4.2. Звертання до елементів масивів
- •4.3. Налаштування початкового індексу масиву
- •4.4. Операції з масивами
- •4.5. Перетворення масивів
- •Глава 5. Розв’язок рівнянь та систем
- •5.1. Розв’язок алгебраїчних рівнянь
- •5.2. Розв’язок систем рівнянь. Розв’язок нелінійної системи рівнянь
- •Глава 6. Обчислення похідних та інтегралів
- •6.1. Обчислення похідних
- •6.2. Обчислення інтегралів
- •Глава 7. Символьні обчислення
- •7.1. Команди меню Symbolics
- •7.2. Символьні операції з виокремленими виразами
- •7.3. Символьні операції з виокремленими змінними
- •7.4. Символьні операції з виокремленими матрицями
- •7.5. Символьні операції інтегральних перетворень
- •7.6. Команди підменю Evaluate
- •7.6.1. Команда Symbolicaly
- •7.6.2. Команда Floating Point
- •7.7.3. Команда Factor
- •7.7.4. Команда Collect
- •7.7.5. Обчислення коефіцієнтів поліномів
- •7.8. Математичні операції з виокремленими змінними
- •7.8.1. Диференціювання
- •7.8.2. Інтегрування
- •7.8.3. Розв’язок рівнянь
- •7.8.4. Підстановка
- •7.8.5. Розкладання в ряд Тейлора
- •7.8.6. Розкладання на правильні дроби
- •7.9. Матричні операції
- •7.10. Інтегральні перетворення
- •7.11. Розв’язок рівнянь та систем
- •7.12. Обчислення нескінченних сум та добутків
- •7.13. Обчислення границь
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для практичної роботи №6 Символьні обчислення
- •Глава 8. Програмування в середовищі Mathcad
- •8.1. Особливості прогорамування
- •8.2. Що таке програма?
- •8.3. Створення програми (Add Line).
- •8.3.1. Оператор програмування Add Line
- •8.3.2. Оператор локального присвоєння
- •8.3.3. Оператор умовного переходу
- •8.3.4. Otherwise – оператор альтернативного вибору
- •8.3.5. Оператор циклу з параметром (лічильний цикл)
- •8.3.6. Оператор циклу з передумовою
- •8.3.7. Оператор дострокової зупинки циклу
- •8.3.8. Оператор Continue
- •8.3.9. Оператор повідомлення про помилку
- •8.3.10. Оператор return
- •8.4. Рекурсія
- •8.5. Пошук помилок в програмах
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для практичної роботи №7 Розв’язок диференціальних рівнянь
- •Глава 9. Розв’язок диференціальних рівнянь
- •9.1. Звичайні диференціальні рівняння
- •9.2. Метод Ейлера для диференціальних рівнянь першого порядку
- •9.3. Розв’язок систем звичайних диференціальних рівнянь
- •9.4. Розв’язок диференціальних рівнянь методом Рунге–Кутти
- •9.5. Розв’язок диференціальних рівнянь другого порядку
- •9.6. Розв’язок крєвої задачі
- •9.7. Розв’язок звичайних диференціальних рівнянь в Mathcad
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для практичної роботи №8 Розв’язок диференціальних рівнянь
- •Перелік використаних джерел
8.3.1. Оператор програмування Add Line
Оператор програмування Add Line (додати рядок) призначений для створення блоків виразів:
Також існує можливість вставлення одного блоку в інший. Для цього потрібно розмістити курсор в маркер будь-якого з операторів програмування. Створений таким чином блок виглядає як паралельна до головного блоку лінія. Вирази занесені до нього будуть виокремлені від іншої програми і виконання відповідних до них дій буде пов’язано тільки з оператором до якого відноситься внутрішній блок.
Іноді при написанні програми є потреба вставити рядок до вже існуючого блоку. Для того щоб це зробити слід розмістити курсор в той рядок блоку, вище чи нижче якого вводиться рядок і натиснути клавішу Enter. При цьому рядок буде виокремлений і можна здійснити вставку одним з стандартних способів. Положення маркера, який вставляється, визначається розміщенням вертикальної риски курсора. Якщо вона знаходиться ліворуч від виокремленого виразу, то маркер буде вставлений вище виділеного рядка. Якщо праворуч – то нижче. Для повернення курсора в потрібну сторону слід натиснути клавішу Insert. Щоб вставити рядок до цілого блоку його слід виокремити, двічі натиснувши клавішу Enter двічі. В тому випадку, якщо програма містить блоки різних рівнів, то для вставки рядка, наприклад, до першого блоку, натиснемо клавішу Enter декілька раз: при кожному натисненні будуть виділятись блоки більш нижчого рівня.
8.3.2. Оператор локального присвоєння
– символ
локального присвоєння (застосовуєть-ся
тільки в тілі програмного блоку програми):
Рис. 8.2. Приклад локального присвоєння
Використовувати оператор звичайного присвоєння “:=” в програмному блоці не дозволяється. Присвоєння значень в програмах має такі особливості:
1. Якщо значення присвоюється функції, то, на відміну від стандартного синтаксису Mathcad, визначати змінні, від яких вона залежить, в дужках після її імені не потрібно.
2. Присвоєння значень функціям і змінним може бути виконано як в самій програмі, так і вище неї. При цьому, якщо в програмі здійснити визначення вже заданих вище величин, то вони перевизначаться. В свою чергу визначення, зроблені в самій програмі, ніяк не впливають на інші частини документу.
8.3.3. Оператор умовного переходу
– оператор
для задання в програмі напряму її
виконання по різних гілках в
залежності від виконання певної умови.
Дія цього оператора складається з двох
частин. Спочатку перевіряється логічний
вираз (умова) праворуч від нього. Якщо
він істинний , то виконується вираз
записаний ліворуч від оператора if.
Якщо хибний – нічого не відбудеться, а
виконання програми передається до
наступного рядка. Але найчастіше в цьому
рядку виконують оператор otherwise.
8.3.4. Otherwise – оператор альтернативного вибору
Зазвичай застосовується з оператором if (див. рис. 8.3.).
Умов
для кожного оператора можна задати
декілька. Це можна зробити різним чином.
Розташуємо курсор у відповідний маркер
оператора, далі задіємо команду Add
Line. У
блоці, який з’явиться,
потрібно вказати умови. При такому
заданні умов оператор буде виконаний,
якщо логічний вираз, який визначає хоча
б одну з сукупності умов, приймає істинне
значення. Маємо аналогію
до
використання логічної операції додавання
“
(Or – або).
Рис. 8.3. Приклад застосування операторів if та otherwise
В тому
випадку, якщо оператор повинен бути
задіяний при істинності всього комплекса
умов, треба використати логічне множення
“
“
(and - i)
з панелі Boolean
(Булеві). Логічний вираз, який задає
кожну з умов, при цьому треба обмежувати
круглими дужками. В інших ситуаціях
можна також використовувати операції
логічного заперечення (“
”) і нерівнозначності
(“
”).
