- •Івано - Франківський національний технічний університет нафти і газу
- •Д.Ф. Тимків, с.Ф. Кукурудз, в.Р.Процюк, р.Г. Онацко.
- •Глава 1. Графічний інтерфейс . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
- •Глава 2. Математичні вирази. Обчислення значень
- •Глава 3. Графіка в Mathcad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
- •Глава 9. Розв’язок диференціальних рівнянь . . . . . . 153
- •Глава 1. Графічний інтерфейс
- •1.1. Структура робочого вікна
- •1.3. Меню Edit
- •1.2. Панель меню File
- •1.4. Меню View
- •1.5. Меню Insert
- •1.6. Меню Format
- •1.7. Меню Tools
- •1.8. Меню Symbolics
- •1.9. Меню Windows
- •1.10. Меню Help
- •1.11. Панель форматування
- •1.12. Налаштування інтерфейсу користувача
- •1.13. Налаштування параметрів документа
- •Глава 2. Математичні вирази. Обчислення значень функції
- •2.1. Обчислення значення виразів
- •2.2. Форматування чисел
- •2.3. Комплексні числа
- •2.4. Системи числення
- •2.5. Стандартні математичні функції
- •2.6. Введення тексту
- •2.7. Редагування виразів
- •Завдання для практичної роботи №1 Математичн і вирази. Обчислення значень функції
- •3. Графіка в Mathcad
- •3.1. Побудова графіків
- •3.2. Створення двовимірних графіків
- •3.3. Відображення значень масиву
- •3.4. Форматування графіків
- •3.5. Графіки в полярній системі координат
- •3.6. Основні методи роботи з графіками
- •3.7. Ствлорення тривимірних графіків
- •Глава 4. Матриці та вектори
- •4.1. Матриці
- •4.2. Звертання до елементів масивів
- •4.3. Налаштування початкового індексу масиву
- •4.4. Операції з масивами
- •4.5. Перетворення масивів
- •Глава 5. Розв’язок рівнянь та систем
- •5.1. Розв’язок алгебраїчних рівнянь
- •5.2. Розв’язок систем рівнянь. Розв’язок нелінійної системи рівнянь
- •Глава 6. Обчислення похідних та інтегралів
- •6.1. Обчислення похідних
- •6.2. Обчислення інтегралів
- •Глава 7. Символьні обчислення
- •7.1. Команди меню Symbolics
- •7.2. Символьні операції з виокремленими виразами
- •7.3. Символьні операції з виокремленими змінними
- •7.4. Символьні операції з виокремленими матрицями
- •7.5. Символьні операції інтегральних перетворень
- •7.6. Команди підменю Evaluate
- •7.6.1. Команда Symbolicaly
- •7.6.2. Команда Floating Point
- •7.7.3. Команда Factor
- •7.7.4. Команда Collect
- •7.7.5. Обчислення коефіцієнтів поліномів
- •7.8. Математичні операції з виокремленими змінними
- •7.8.1. Диференціювання
- •7.8.2. Інтегрування
- •7.8.3. Розв’язок рівнянь
- •7.8.4. Підстановка
- •7.8.5. Розкладання в ряд Тейлора
- •7.8.6. Розкладання на правильні дроби
- •7.9. Матричні операції
- •7.10. Інтегральні перетворення
- •7.11. Розв’язок рівнянь та систем
- •7.12. Обчислення нескінченних сум та добутків
- •7.13. Обчислення границь
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для практичної роботи №6 Символьні обчислення
- •Глава 8. Програмування в середовищі Mathcad
- •8.1. Особливості прогорамування
- •8.2. Що таке програма?
- •8.3. Створення програми (Add Line).
- •8.3.1. Оператор програмування Add Line
- •8.3.2. Оператор локального присвоєння
- •8.3.3. Оператор умовного переходу
- •8.3.4. Otherwise – оператор альтернативного вибору
- •8.3.5. Оператор циклу з параметром (лічильний цикл)
- •8.3.6. Оператор циклу з передумовою
- •8.3.7. Оператор дострокової зупинки циклу
- •8.3.8. Оператор Continue
- •8.3.9. Оператор повідомлення про помилку
- •8.3.10. Оператор return
- •8.4. Рекурсія
- •8.5. Пошук помилок в програмах
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для практичної роботи №7 Розв’язок диференціальних рівнянь
- •Глава 9. Розв’язок диференціальних рівнянь
- •9.1. Звичайні диференціальні рівняння
- •9.2. Метод Ейлера для диференціальних рівнянь першого порядку
- •9.3. Розв’язок систем звичайних диференціальних рівнянь
- •9.4. Розв’язок диференціальних рівнянь методом Рунге–Кутти
- •9.5. Розв’язок диференціальних рівнянь другого порядку
- •9.6. Розв’язок крєвої задачі
- •9.7. Розв’язок звичайних диференціальних рівнянь в Mathcad
- •Питання для самоконтролю
- •Завдання для практичної роботи №8 Розв’язок диференціальних рівнянь
- •Перелік використаних джерел
8.3.5. Оператор циклу з параметром (лічильний цикл)
– оператор
створення циклу з лічильником.
В цьому циклі створюється змінна-
лічильник, яка може приймати значення
із заданого діапазону або значення всіх
елементів вказаного масиву. Приклади
застосування цього оператора наведені
на рис. 8.4., де показані програми для
знаходження суми перших п’яти
натуральних чисел.
Рис. 8.4. Структура і застосування оператора циклу з параметром.
Приклад: Підготувати програмний блок для знаходження 5!
Рис. 8.5. Обчислення факторіалу заданого числа з використанням оператора for для накопичення добутку
Приклад: Вивести таблицю значень функції:
Рис. 8.6. Побудова таблиці значень функції.
Приклад: Підготувати програму для розв’язування такої задачі: задано одновимірний масив А дійсних чисел (0.1;-27.3;35.7;-71.4;0;12;-5;-7.3;0.5;14). Вивести значення елементів з непарними номерами.
Рис. 8.7. Програма обробки одновимірного масиву.
8.3.6. Оператор циклу з передумовою
– оператор
циклу із заданням умови зупинки циклу.
Рис. 8.8. Структура оператора циклу типу While (“поки”)
8.3.7. Оператор дострокової зупинки циклу
Інколи необхідно зупинити цикл достроково, тобто не за умовою в його заголовку, а в деякому рядку в тілі циклу. Для цього призначений оператор break:
Рис. 8.9. Застосування оператора break
8.3.8. Оператор Continue
Для того щоб чіткіше позначити межі границі завершення тіла циклу в його кінці може використовуватись додатковий рядок з оператором Continue (оператор продовження обчислень). Цей оператор також зазвичай застосовують при побудові конструкції наступного виду: Continue If (умова). Оператор використовується у випадках коли необхідно щоб деякі обчислення виконувались для одних ітерацій і не здійснювались для інших.
Рис. 8.10. Використання оператора continue при побудові циклу
8.3.9. Оператор повідомлення про помилку
– оператор
обробки помилок. При виникненні помилок
у виразі обчислює альтернативний вираз:
Рис.8.11. Приклад використання оператора on error
Оператор on error зручно використовувати в комбінації з вбудованою функцією error(s). Вона приведе до генерації помилки у звичній формі з повідомленням S.
Рис.8.12. Перехоплення помилки ділення на нуль.
8.3.10. Оператор return
– оператор повернення.
Перериває програму і повертає вказане
значення при виконанні певної умови.
Зазвичай такий оператор використовують
при описі дій алгоритму у випадку
помилкової ситуації. Оскільки, оператор
return дуже
просто замінюється звичайним
перевизначенням, на практиці він
використовується рідко.
Рис. 8.13. Приклад явного повернення значення результату (в останньому рядку програми).
Приклад: Знайти суму 1000 членів гармонічного ряду.
Рис. 8.14. Застосування оператора return для знаходження суми членів ряду.
Приклад: Використовуючи інтерполяційний многочлен Лагранжа знайти значення функції для заданих значень агрумента при відомих експериментальних даних:
X |
2.0 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
2.4 |
2.5 |
2.6 |
Y |
0.738 |
0.907 |
1.124 |
1.408 |
1.781 |
2.276 |
2.937 |
X |
2.7 |
2.8 |
2.9 |
3.0 |
Y |
3.8283 |
5.04 |
6.7021 |
9.0 |
Значення
аргумента, для яких потрібно визначити
у(х):
,
.
Рис.8.15. Обчислення значень функції з допомогою інтерполяційного многочленна Лагранжа.
Приклад:
Cкласти
програму для знаходження суми від’ємних
елементів для кожного стовпця матриці
Е
розміром
.
Результат сформувати у вигляді
одновимірного масиву SV.
Приклад: Знайти елемент вектора R, модуль якого найбільш близький до нуля.
