26. Методика навчання учнів розв'язувати задачі на рух.

Підготовча робота

1. На формування уявлення дітей про швидкість, час, відстань.

2. Ознайомлення школярів із одиницями вимірювання цих величин і співвідношенням між ними.

3. Розв’язування вправ на знаходження значень однієї величин за двома відомими іншими.

4. Розв’язання простих задач:

1) Із двох міст одночасно виїхали на зустріч один одному 2 поїзди, о 18 годині, зустрілися вони о 15 годині наступного дня. Скільки годин в дорозі перебували обидва поїзди?

2) Два пішоходи рухались на зустріч один одному. Швидкість одного 5 км/год., а другого – 4 км/год. На скільки вони зблизяться за 1 год.?; 2 год.?; 5 год.?

3) Два катери рухались по річці у протилежному напрямку. Швидкість першого катера 24 км/год., а другого – 37 км/год. На скільки кілометрів вони віддаляться один від одного за 1 год.?; 2 год.?; 5 год.?

4) Із двох міст, відстань між якими 120 км, одночасно в одному напрямку виїхали автомобіль зі швидкістю 60 км/год і мотоцикліст зі швидкістю 80 км/год. На скільки кілометрів зменшиться відстань між ними через 1 год.?; через 2 год.?

На зустрічний рух

Із двох селищ одночасно на зустріч один одному виїхало два велосипедиста і зустрілись через 2 години. Перший їхав зі швидкістю 12 км/год, а другий – 18 км/год. Яка відстань між селищами?

Швидкість Час Відстань

12 км/год 2год ?

18км/год ?

1 2км/год 18км/год

?

Синтетичний спосіб:

- Знаючи швидкість першого велосипедиста і швидкість другого велосипедиста, що можна визначити? – Швидкість зближення (або відстань, яку подолали два велосипедиста на зустріч один одному за 1 годину).

- Знаючи швидкість зближення і час, що можемо дізнатись? –Яка відстань між селищами.

Розв’язання: І спосіб: 1) 12+18=30(км) – швидкість зближення. 2) 30 · 2 = 60 (км)

ІІ спосіб:

1) 12 · 2 = 24(км) відстань 1 велосипедиста;

2) 18 · 2 = 36(км) відстань 2 велосипедиста;

3) 24 + 36 = 60 (км) відстань між велосипедистами.

На рух в протилежних напрямках

Два катери рухалися по річці у протилежних напрямах, швидкість одного - 24 км/год , а другого – 36 км/год . Якою буде відстань між ними через 3 години?

Швидкість Час Відстань

24 км/год 3год ?

36км/год ?

24км/год 36км/год

?

Синтетичний спосіб:

- Знаючи швидкість катерів, що можна визначити? – Швидкість віддалення.

- Знаючи швидкість віддалення і час, що можна визначити? – Якою буде відстань між ними через 3 години.

Розв’язання

І спосіб:

(24 + 36) · 3 = 180(км)

ІІ спосіб:

24 · 3 + 36 · 3 = 180(км)

На рух навздогін

Із двох міст, відстань між якими 60 км, одночасно в одному напрямку виїхали легковий і вантажний автомобілі. Швидкість легкового автомобіля 90 км/год , а вантажного – 70 км/год . Через який час легковий автомобіль наздожене вантажівку?

90км/год 70км/год

60км

План

1. На скільки км легковий автомобіль наздоганяє вантажний за 1 годину?

90 – 70 = 20 (км/год)

2. Через який час легковий автомобіль наздожене вантажівку?

60 : 20 = 3 (год)