- •Оглавление
- •1. Выбор на основе классического определения вероятности
- •1. Основы выбора на базе классического определения вероятности
- •1.2. Решение типового задания по теме «Выбор на основе классического определения вероятности» 解题方法
- •1.3. Задания по теме «Выбор на основе классического определения вероятности» 习题
- •Сумма и произведение событий
- •2.1. Основы алгебры событий 基本事件代数
- •2.2. Решение типового задания по теме «Сумма и произведение событий» 例题解答
- •2.3. Задания по теме «Сумма и произведение событий»习题
- •Формула полной вероятности и формула байеса
- •3.1. Основы экспертного оценивания 基本评估
- •Пример решения типового задания по теме «Формула полной вероятности и формула Байеса»例题解答
- •3.3. Задания по теме «Формула полной вероятности и формула Байеса» 习题
- •Ряд распределения дискретной случайной величины
- •4.1. Основы теории дискретных случайных величин
- •4.2. Пример решения типовых заданий по теме «Ряд распределения дискретной случайной величины» 例题详解
- •4.3. Задания по теме «Ряд распределения дискретной случайной величины»习题
- •Числовые характеристики дискретной случайной величины
- •5.1. Основы теории числовых характеристик дискретной случайной величины 随机变量数字特征基本理论
- •5.2. Пример решения типового задания по теме «Числовые характеристики дискретной случайной величины»
- •5.3. Задания по теме «Числовые характеристики дискретной случайной величины»习题
- •Варианты задания
- •Биномиальное распределение 二项分布、伯努利实验 (схема бернулли)
- •6.1. Основы теории биномиального распределения 二项分布基本理论
- •6.2. Пример решения типового задания по теме «Биномиальное распределение»例题详解
- •6.3. Задания по теме «Биномиальное распределение» 习题
- •7. Распределение пуассона (закон редких событий)泊松分布
- •7.1. Основы теории распределения Пуассона
- •7.2. Пример решения типового задания по теме «Распределение Пуассона»例题详解
- •7.3. Задания по теме «Распределение Пуассона» 习题
- •8. Равномерное распределение
- •8.1. Основы теории равномерного распределения均匀分布的基础理论
- •8.2. Пример решения типового задания по теме «Равномерное распределение» 例题详解
- •8.3. Задания по теме «Равномерное распределение» 习题
- •Варианты задания
- •9. Локальная и интегральная теоремы лапласа
- •9.1. Основы применения теорем Лапласа для приближенного вычисления вероятностей событий при независимых испытаниях独立实验中使用拉普拉斯定理计算事件概率
- •9.2. Пример решения типового задания по теме «Локальная и интегральная теоремы Лапласа» 例题详解
- •9.3. Задания по теме «Локальная и интегральные теоремы Лапласа»
- •10. Вариационный и статистический ряды
- •10.1. Основы выборочного метода 基本样本方法
- •10.2. Пример решения типового задания по теме «Вариационный и статистический ряды» 例题详解
- •10.3. Задания по теме «Вариационный и статистический ряды»习题
- •Варианты задания
- •11. Группированный статистический ряд
- •11.1. Основы группировки статистических данных
- •11.2. Пример решения типового задания по теме «Группированный статистический ряд»
- •11.3. Задания по теме «Группированный статистический ряд»
- •Варианты задания
- •12. Точечные оценки выборочных числовых характеристик 点估计
- •12.1. Основы точечного оценивания
- •12.2. Пример решения типового задания по теме «Точечные оценки выборочных числовых характеристик»
- •12.3. Задания по теме «Точечные оценки выборочных числовых характеристик»
- •Варианты задания
- •13. Точность и надежность оценки вероятности 估计概率的准确性与可靠性 (формула муавра-лапласа)
- •13.1. Основы интервального оценивания вероятности 区间估计
- •13.2. Пример решения типового задания по теме «Точность и надежность оценки вероятности»
- •13.3. Задания по теме «Точность и надежность оценки вероятности» 习题
- •14. Проверка гипотез методом доверительных интервалов
- •14.1. Основы проверки гипотез методом доверительных интервалов
- •14.2. Пример решения типового задания по теме «Проверка гипотез методом доверительных интервалов»例题详解
- •14.3. Задания по теме «Проверка гипотез методом доверительных интервалов»习题
- •15. Критерий пирсона
- •15.1. Основы проверки гипотезы о нормальном распределении
- •15.2. Пример решения типового задания по теме «Критерий Пирсона»
- •15.3. Задания по теме «Критерий Пирсона»
- •Варианты задания
- •16. Корреляционный анализ 相关分析
- •16.1. Основы корреляционного анализа
- •Степени корреляции
- •16.2. Пример решения типового задания по теме «Корреляционный анализ»
- •16.3. Задания по теме «Корреляционный анализ»
- •Варианты задания
- •17. Корреляционный анализ при дихотомическОм оценивании
- •17.1. Основы применения корреляционного анализа при дихотомическом оценивании
- •Степени тесноты связи при дихотомическом оценивании
- •17.2. Пример решения типового задания по теме «Корреляционный анализ при дихотомическом оценивании»
- •17.3. Задания по теме «Корреляционный анализ при дихотомическом оценивании»
- •Варианты задания
- •18. Регрессионный анализ 回归分析
- •18.1. Основы регрессионного анализа
- •18.2. Пример решения типового задания по теме «Регрессионный анализ»
- •18.3. Задания по теме «Регрессионный анализ»
- •Варианты задания
- •Приложения
- •Функция гаусса
- •Функция лапласа
- •Распределение χ2
12.3. Задания по теме «Точечные оценки выборочных числовых характеристик»
Текст задания. Дана выборка. 给定样本。
1) Найти выборочное среднее, медиану, полусумму квартилей, полусумму экстремальных значений, выборочную дисперсию, выборочное отклонение, абсолютное отклонение, интерквартильную широту, размах.找出样本平均数，中位数，四分位数之和的一半，极端值之和的一半，样本方差，绝对偏差，四分位数间距，范围。
2) Расположить оценки математического ожидания и отклонения в порядке возрастания. 找到升序排列的数学期望估计和偏差。
3) Сделать вывод о степени близости оценок. 得出接近额度值程度的结论。
4) Указать состоятельность, несмещенность и робастность всех найденных оценок выборочных характеристик. Найти несмещенное выборочное отклонение.指出全部指定样本一致性，无偏性，有效性。找出一致估计偏差。
Таблица 12.1
Варианты задания
12.1. |
12.2. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
З1 |
1 |
10 |
20 |
1 |
2 |
2 |
7 |
7 |
20 |
20 |
1 |
20 |
10 |
11 |
11 |
2 |
6 |
30 |
6 |
14 |
26 |
26 |
6 |
2 |
2 |
2 |
6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
27 |
1 |
7 |
10 |
20 |
20 |
31 |
27 |
27 |
7 |
10 |
15 |
27 |
7 |
11 |
11 |
2 |
6 |
30 |
14 |
14 |
26 |
6 |
34 |
6 |
34 |
14 |
26 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
10 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
6 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
12.3. |
12.4. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 |
32 |
13 |
8 |
5 |
8 |
24 |
13 |
5 |
13 |
13 |
13 |
5 |
3 |
21 |
21 |
4 |
12 |
17 |
17 |
25 |
10 |
21 |
31 |
10 |
1 |
21 |
1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
32 |
5 |
8 |
5 |
8 |
5 |
24 |
5 |
24 |
8 |
13 |
24 |
5 |
24 |
10 |
21 |
4 |
21 |
16 |
17 |
25 |
5 |
31 |
17 |
21 |
31 |
25 |
4 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
32 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
12.5. |
12.6. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 |
25 |
10 |
10 |
10 |
3 |
8 |
25 |
8 |
10 |
33 |
33 |
8 |
10 |
10 |
5 |
24 |
24 |
17 |
24 |
34 |
10 |
24 |
5 |
5 |
10 |
5 |
17 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
19 |
25 |
25 |
8 |
10 |
8 |
3 |
8 |
25 |
8 |
10 |
19 |
25 |
8 |
5 |
17 |
17 |
10 |
17 |
17 |
24 |
17 |
17 |
34 |
17 |
24 |
24 |
17 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
12.7. |
12.8. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
14 |
1 |
1 |
1 |
36 |
36 |
14 |
8 |
24 |
8 |
1 |
14 |
8 |
14 |
16 |
20 |
28 |
4 |
16 |
20 |
16 |
4 |
4 |
16 |
20 |
16 |
20 |
28 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
24 |
14 |
2 |
2 |
14 |
14 |
24 |
14 |
24 |
1 |
36 |
8 |
24 |
|
16 |
16 |
20 |
16 |
20 |
20 |
20 |
4 |
28 |
20 |
12 |
28 |
16 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
12.9. |
12.10. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 |
24 |
24 |
2 |
25 |
7 |
18 |
7 |
36 |
24 |
7 |
7 |
36 |
7 |
10 |
1 |
5 |
14 |
10 |
26 |
5 |
14 |
30 |
1 |
10 |
10 |
10 |
6 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
36 |
7 |
36 |
2 |
2 |
7 |
3 |
3 |
7 |
3 |
2 |
24 |
|
|
10 |
10 |
14 |
10 |
20 |
26 |
20 |
5 |
30 |
26 |
6 |
5 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||