8.2. Краткая характеристика моделей управления запасами
1. Модель оптимального размера заказа
Предпосылки:
1) темп спроса на товар известен и постоянен;
2) получение заказа мгновенно;
3) отсутствуют количественные скидки при закупке больших партий товара;
) единственные меняющиеся параметры – издержки заказа и хранения;
5) исключается дефицит в случае своевременного заказа.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа и хранения.
Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами и их количество за период.
2. Модель оптимального размера заказа в предположении, что получение заказа не мгновенно
Следовательно, нужно найти объем запасов, при котором необходимо делать новый заказ.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа и хранения, время выполнения заказа.
Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса.
3. Модель оптимального размера заказа в предположении, что допускается дефицит продукта и связанная с ним упущенная прибыль
Необходимо найти точку восстановления.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа и хранения, упущенная прибыль.
Результат: оптимальный размер заказа, время между заказами, точка восстановления запаса.
4. Модель с учетом производства
(в сочетании с условиями 1–3)
Необходимо рассматривать уровень ежедневного производства и уровень ежедневного спроса.
Исходные данные: темп спроса, издержки заказа, хранения и упущенная прибыль, темп производства.
Результат: оптимальный уровень запасов (точка восстановления запаса).
5. Модель с количественными скидками
Появляется возможность количественных скидок в зависимости от размера заказа. Рассматривается зависимость издержек хранения от цены товара. Оптимальный уровень заказа определяется исходя из условия минимизации общих издержек для каждого вида скидок.
Модели типа 1–5 с вероятностным распределением спроса и времени выполнения заказа
Вместо предпосылки о постоянстве и детерминированности спроса на товар используется более реалистичный подход о предполагаемой известности распределения темпа спроса и времени выполнения заказа. Рассмотрим подробнее модели с фиксированным размером заказа:
Модель 1. Модель наиболее экономичного размера заказа. Заказ, пополняющий запасы, поступает как одна партия. Уровень запасов убывает с постоянной интенсивностью, пока не достигает нуля. В этой точке поступает заказ, размер которого равен Q, и уровень запасов восстанавливается до максимального значения. При этом оптимальным решением задачи будет тот размер заказа, при котором минимизируются общие издержки за период (рис. 8.1).
Рис. 8.1. Модель 1. Модель наиболее экономичного размера заказа
Пусть Q - размер заказа; Т - протяженность периода планирования; D - величина спроса за период планирования; d - величина спроса в единицу времени; К - издержки заказа; Н - удельные издержки хранения за период; h - удельные издержки хранения в единицу времени. Тогда:
(D/Q)K - совокупные издержки заказа;
(Q/2)H - совокупные издержки хранения;
d=D/T; h=H/T;
Q*=(2dK/h)1/2 (2DK/H)1/2 - оптимальный размер заказа;
N=D/Q* - оптимальное число заказов за период;
t*=Q*/d=T/N - время цикла (оптимальное время между заказами).
Модель 2. Введем предположение о том, что заказ может быть получен не мгновенно, а с течением времени. Тогда нам необходимо заранее делать заказ, чтобы в нужное время иметь достаточное количество товара на складе. Следовательно, нам необходимо найти тот уровень запасов, при котором делается новый заказ. Этот уровень называется точкой восстановления R. Пусть L - время выполнения заказа. Тогда R - величина спроса в единицу времени, умноженная на время выполнения заказа (d-L). Другие характеристики системы определяются так же, как и в модели 1. Модель иллюстрируется на рис. 8.2.
Рис. 8.2. Модель 2