4.3. Методичні вказівки до аналізу магнітних кіл з постійною силою намагнічування

Аналіз нерозгалуженого магнітного кола, що складається з кількох ділянок, які відрізняються між собою матеріалом, площею перерізів S та довжиною середніх ліній ℓ проводять за законом повного струму – лінійний інтеграл вектора напруженості Н магнітного поля по замкненому контуру дорівнює повному струму І (алгебраїчній сумі струмів), які проходять через поверхню, обмежену даним контуром:

.

По суті закон повного струму є частковим випадком закону Кірхгофа щодо магнітного кола. Для осердя з обмоткою, що має W витків, він може бути записаний у такому вигляді:

В інженерних розрахунках магнітних кіл як правило приймають, що магнітний потік Ф на всіх ділянках магнітного кола однаковий. У цьому разі за заданою величиною Ф визначають магнітну індукцію на кожній ділянці магнітного кола:

Далі за кривими намагнічування для кожної ділянки кола визначають напруженість магнітного поля. Для ділянок повітряного зазору напруженість магнітного поля визначають за такою формулою:

,

де – магнітна проникність повітря, = 4π∙10^-7 Гн/м.

Визначивши за законом повного струму силу намагнічування F з співвідношення , обчислюють струм в обмотці магнітопроводу, необхідний для створення робочого магнітного потоку Ф.

Методику аналізу магнітного кола покажемо на прикладі числового розрахунку. Задачу сформулюємо так: осердя електромагнітного реле (рис.4.2) виготовлене з листової електротехнічної сталі Э42 з обмоткою, що містить N=1000 витків. Ярмо реле виготовлене з листової електротехнічної сталі Э11. Між осердям та ярмом в неспрацьованому стані існує повітряний зазор завтовшки =0,1мм. Решта розмірів вказані на рис.4.2.

За магнітного потоку розсіювання К=0,1Ф визначити струм в обмотці, потрібний для створення магнітного потоку Вб, а також струм в котушці після усунення повітряного зазору.

У магнітопроводі слід виділити ділянки, виконані з одного матеріалу з однаковим перерізом. Довжини цих ділянок розраховують за середньою силовою лінією магнітного поля.

У даному разі маємо три різнорідних за матеріалом ділянки – електротехнічна сталь осердя та ярма і повітряний зазор.

Довжина і переріз повітряного зазору:

;

У магнітопроводі, виконаному з електротехнічної сталі, виділимо ділянки, що мають однаковий переріз – осердя та ярмо.

Довжина середньої лінії та переріз осердя:

Довжина середніх ліній та переріз ділянок ярма:

Повний магнітний потік на ділянці магнітопроводу з обмоткою:

Значення індукції на ділянках магнітопроводу:

Напруженість магнітного поля для феромагнітних матеріалів визначають за кривими намагнічування В=f(H) (табл. 4.3).

У даному випадку

Напруженість магнітного поля в повітряному зазорі

Далі для кожної ділянки визначають добуток . Результати розрахунків зводять у табл.4.3.

Таблиця 4.2

№ ділянки	Матеріал	Ф104, Вб	S103, м2	В, Тл	Н, А/м	, м	, А
0	Повітря	1,3	1	1,3	1035032	0,001	103,5
1	Сталь Э42	1,3	1	1,3	680	0,025	17
2	Сталь Э42	1,3	1	1,3	680	0,07	47
3	Сталь Э42	1,3	1	1,3	680	0,0251	17,1
4	Сталь Э11	1,43	1	1,43	1766	0,08	141,3

Намагнічувальна сила кола:

Таблиця 4.3

Індукція В,Тл	Напруженість магнітного поля, А/м сталі
	Э11	Э42	Э43	Э330	ЛС	КС
0,1	52	9	23	6	80	90
0,2	84	18	41	16	160	200
0,3	113	27	60	28	240	280
0,4	140	37	82	44	320	360
0,5	171	48	110	60	400	450
0,6	211	63	153	80	488	570
0,7	261	84	190	102	584	700
0,8	318	110	240	125	682	840
0,9	397	140	305	152	798	1000
1,0	502	185	410	180	924	1200
1,1	647	260	535	212	1090	1400
1,2	843	380	700	245	1290	1650
1,3	1140	680	1050	280	1590	2100
1,4	1580	1450	1730	330	2090	2700
1,5	2200	3100	3850	390	2890	3500
1,6	4370	5600	6700	520	4100	4200
1,7	7780	9500	13000	810	5750	6500
1,8	12800	14600	23000	1500	9200	10200
1,9	19700	22000	3400	4000	14000	14800
2,0	31000	41000	70000	16000	24000	24800

Із співвідношення визначають силу струму, необхідну для створення в колі робочого магнітного потоку:

Після спрацювання реле (зникнення повітряного зазору між осердям та ярмом) струм в котушці, необхідний для створення робочого магнітного потоку, зменшиться. Це видно з таких розрахунків:

Співвідношення між струмами в котушці до та після спрацювання реле:

.