4.2. Адиабатное истечение через сопло с потерями

Д ействительный адиабатный процесс истечения газа или пара через сопло всегда связан с трением, следствием которого является возрастание энтропии (рис. 4.8). Потери работы изменения давления в потоке l_o, обусловленные трением в сопловом канале, называются сопловыми потерями располагаемой работы и обозначаются Δl_c.

Для расчётов сопла в данном случае удобно использовать h,s- диаграмму. На рис. 4.8 в этой диаграмме изображены идеальный адиабатный процесс истечения водяного пара 1-2 и реальный – 1-2*. За счёт трения конечная энтальпия h_1i в действительном процессе оказывается больше, чем энтальпия h₁ идеального процесса.

Потеря работы изменения давления в потоке за счёт трения в процессе 1-2 составляет:

, (4.21)

где l_о – работа изменения давления в потоке идеального процесса истечения (располагаемая работа) водяного пара в сопле;

l_оi – работа изменения давления в потоке действительного (с трением) процесса истечения водяного пара в сопле.

Скорости истечения идеального и действительного процессов истечения водяного пара в выходном сечении сопла получаются разные (принято c_о=0):

, .

Действительная скорость истечения меньше теоретической, их отношение называется скоростным коэффициентом сопла :

. (4.22)

Наравне со скоростным коэффициентом сопла необратимость процесса истечения в сопловом канале характеризуется коэффициентом потерь энергии соплового канала  или адиабатным коэффициентом сопла _с:

; (4.23)

. (4.24)

Как видно из выражений (4.22)  (4.24) коэффициенты потерь, адиабатный и скоростной коэффициент взаимосвязаны. Зная один, можно определить другой.

. (4.25)

При расчете сопла с учетом потерь на трение давление в самом узком сечении сопла будет критическим, а скорость истечения оказывается меньше скорости звука. Она достигает значения скорости звука за минимальным сечением в расширяющейся части сопла. Расчеты необратимого процесса истечения в минимальном сечении сопла аналогичны расчетам выходного сечения сопла.

Для определения действительного расхода газа (пара) в сопловых каналах по параметрам идеального процесса истечения, а также в заводских расчетах проточной части турбины для определения проходных сечений сопловых и рабочих решеток используется коэффициент расхода µ, это отношение действительного расхода G_i к теоретическому G:

. (4.26)

Этот коэффициент определяется экспериментально. При этом он может быть как меньше единицы (µ =0,95 – 0,98) для перегретого пара и газа), так и больше единицы (µ1,02) для сухого и влажного насыщенного пара).

Значение µ<1 объясняется соотношением скоростей и удельных объемов в данном сечении сопла f₁ для идеального и реального процессов истечения: c_1i<c₁, v_1i>v₁. Это видно из выражения коэффициента расхода для данного сечения

.

З начение µ>1 возможно при истечении вещества, сопровождающееся фазовым переходом пара в жидкость (рис.4.9).

В этом случае образование капель жидкости отстает по времени от уменьшения давления, т.к. процесс истечения очень быстротечен. В результате этого удельный объем, пара в данном сечении сопла не соответствует давлению в этом сечении. Он имеет меньшее значение, чем удельный объем в данной точке реального процесса расширения, изображенного в h,s- диаграмме, т.е. точке 2* соответствует удельный объем v_1i. При этом может оказаться, что действительный удельный объем в данном сечении будет меньше теоретического v_1i<v₁. В том случае, если это уменьшение объема будет больше уменьшения действительной скорости истечения по отношению к теоретической (v_1i/v₁<c_1i/c₁), получиться, что коэффициент расхода будет больше единицы.

Используя коэффициент расхода сопла, определяем расход газа через сопло при известной площади cечения канала, по параметрам идеального процесса истечения газа в этом сечении:

.

Особенности процесса истечения через сопловой канал при начальной скорости больше нуля будут рассмотрены в разделе 4.3.