1.1.5. Работа изменения давления в потоке для адиабатных процессов сжатия

Наибольший интерес представляют адиабатные процессы сжатия, т.к. они широко распространены в ТЭУ (насосы, компрессоры). Рассмотрим адиабатный процесс сжатия и его графическое представление работы изменения давления в потоке в Р,v-, T,s- и h,s- диаграммах. Определение работы изменения давления в потоке при адиабатном сжатии идет при q=0, в результате ее расчетное выражение примет вид

l_осж = h₂-h₁ ; (1.17)

l_оiсж = l_осж + l_отр = h₂ - h₁ + (h_2i-h₂) = h_2i - h₁. (1.18)

В P,v- диаграмме (рис. 1.16) для необратимого адиабатного процесса сжатия идеального газа 1-2* работа трения определяется как площадь под обратимой адиабатой 2-3 в интервале температур T_2i и T₂ в проекции на ось давлений. Здесь процессы 1-2 и 1-2* соответствуют идеальному газу. Тогда работа изменения давления в потоке при сжатии для необратимого адиабатного процесса 1-2* будет соответствовать площади 133'1'1.

В T,s- диаграмме (рис. 1.17) работа изменения давления в потоке при адиабатном сжатии идеального газа для обратимого процесса 1-2 определяется площадью l_осж = пл.21'3'32, а для необратимого процесса 1-2* l_оiсж = пл.2*2'3'32*. Работе трения соответствует площадь под изобарой 2-2* в проекции на ось энтропий l_отр = пл.22*2'1'2. Теплота трения представляет площадь q_тр = пл.12*2'1'1.

Необратимость процесса адиабатного сжатия в технических устройствах характеризует адиабатный коэффициент сжатия (насоса, компрессора и т.п.), позволяющий определить действительную работу сжатия, работу трения и действительные параметры рабочего тела в конце процесса сжатия

. (1.19)

Необходимо отметить, что при сжатии работа трения больше теплоты трения, т.е. трение больше сказывается на эффективность работы машины сжатия (компрессор), чем машины расширения (турбина).

С нижения затрат работы на привод машины сжатия можно добиться совершенствованием ее проточной части, т.е. увеличением адиабатного коэффициента сжатия η_а за счет снижения потерь работы на трение и путём организации рационального термодинамического процесса сжатия. Наиболее рациональным процессом сжатия является изотермический процесс. Площадь под этим процессом в проекции на ось давлений в Р,v- диаграмме меньше площади адиабатного процесса (рис.1.18).

Практическая реализация изотермического процесса сжатия технически очень сложна. На практике применяют многоступенчатое адиабатное сжатие с промежуточным изобарным охлаждением рабочего тела до начальной температуры (рис.1.19), т.е. добиваются п риближения процесса сжатия 1аbс к изотермическому 1-2.

В схемах многоступенчатого адиабатного сжатия с промежуточным охлаждением рабочего тела до первоначальной температуры требуется оптимизация давлений между степенями компрессора. При заданных начальном Р₁ и конечном Р₂ давлениях оптимальная степень повышения давления в каждой ступени компрессора (_опт) определяется выражением

, (1.20)

где n – число ступеней адиабатного сжатия в компрессоре.

Например, для схемы рис. 1.19 величина оптимальной степени повышения давления в каждой ступени компрессора будет определяться как

.

При изображении процесса адиабатного сжатия в h,s- диаграмме (рис. 1.20) все работы изменения давления в потоке будут представлены в виде отрезков прямых вертикальных линий, соответствующих разности энтальпий этих процессов. Здесь пример дан для водяного пара.

Важно отметить, что адиабатный процесс сжатия воды в насосе в диапазоне давлений, используемых в ТЭУ, одновременно адиабатный и изохорный в виду плохой сжимаемости воды (рис. 1.21). Это позволяет рассчитать техническую работу обратимого процесса сжатия воды в насосе по формуле для изохорного процесса:

, (1.21)

г де v₁' = 0,001 м³/кг – удельный объём воды на линии насыщения, величина практически постоянная для давлений Р₁ и Р₂ в ТЭУ.

Для необратимого адиабатного процесса сжатия воды в насосе действительная техническая работа может быть рассчитана как

, (1.22)

где η_н – адиабатный коэффициент сжатия в насосе.

Используя выражение 1.22, легко подсчитать энтальпию в конце действительного процесса сжатия воды в насосе (h_2i).

Работу l_оiсж необратимого адиабатного сжатия пара и воды можно показать в виде площади и в T,s- диаграмме (рис.1.22, 1.23). Для этого к площади, соответствующей работе обратимого адиабатного процесса 1-2 необходимо прибавить площадь, соответствующую работе трения l_оiсж=l_осж+l_отр.

Для пара l_осж=пл.12А1, а для воды l_осж=пл.21'3'32, где точка 3 находится на пересечении h₁=const и Р₂=const. Работа трения, как для пара, так и для воды, представляет площадь под изобарой Р₂ процесса 22*, т.е. l_отр=пл.22*2'1'2.

Необходимо отметить, что адиабатное сжатие жидкой фазы воды всегда наиболее предпочтительнее адиабатного сжатия ее паровой фазы.

Э то объясняется тем, что затраты работы на сжатие жидкости в виду ее плохой сжимаемости намного меньше, чем затраты работы на сжатие пара (рис.1.24) в одном и том же интервале давлений. Кроме этого, поскольку в h,s- диаграмме процесс сжатия пара намного длиннее процесса сжатия жидкости, то и потери работы на трение для него всегда больше, чем в аналогичном процессе сжатия жидкости.