2.3 Теоретическая часть модуля

С ыпучие пищевые массы характеризуются адгезией отдельных частиц (рисунок 1) и массы частиц.

А

Рисунок 1 - Адгезия и трение (а), аутогезия и (б), отдельных частей

утогезия отдельных частиц представлена на рисунке 1, б аутогезию слоя частиц, характеризует линия ББ (рисунок 4). Аутогезия между частицами характеризует прочность всего сыпучего материала.

Адгезия и аутогезия отдельных частиц определяется силой F_ад и F_аут соответственно; для сыпучего материала адгезия возникает при контакте частиц с поверхностью, линия АА (рисунок 4) и характеризуется величиной F^N_ад. Аутогезия между частицами измеряется величиной F^N_аут и соответствует линии ББ этого же рисунка.

Связь между адгезией отдельных частиц F_ад и адгезией слоя частиц F^N_ад определяется соотношением

F^N_ад = F_ад ^. N , (1)

где N — число частиц в расчете на единицу площади контакта, обычно в расчете на 1 м².

Если F_ад характеризует силу адгезии двух частиц, то F^N_ад — силу в расчете на единицу поверхности; ее можно назвать давлением или напряжением, характеризующим адгезию. Так, адгезия муки высшего сорта при влажности 12,4% к стальной поверхности может составлять 5,5 ^. 10³ Па.

Аутогезия частиц сыпучего материала связана с аутогезией пары частиц следующим соотношением:

F^N_аут = F_аут ^. N , (2)

где N — число частиц в расчете на единицу площади контакта или удельное число контактов.

Число контактов зависит от структуры сыпучего материала, размеров частиц и плотности их упаковки. Аутогезия обусловлена двумя причинами: первая из них определяется природой контактирующих тел, а вторая — вызвана положением частиц в сыпучем материале.

Взаимное перемещение частиц сыпучего материала и его течение определяется не только адгезией и аутогезией, но и трением (рисунок 1). Трением называют взаимодействие, которое возникает в местах контакта поверхностей и препятствует их относительному перемещению. Трение и адгезия, а также аутогезия вызваны одними и теми же причинами, т.е. контактным взаимодействием между телами; в данном случае частицы — твердая поверхность и частицы — частицы. Направление силы трения и сил адгезии и аутогезии не совпадают. При адгезии и аутогезии они действуют перпендикулярно к поверхности контакта, а в случае трения — тангенциально.

Адгезия обусловливает прижим и удержание частиц на поверхности, а трение препятствует перемещению частиц относительно поверхности. Когда частицы движутся относительно друг друга, то трение тормозит это движение, а аутогезия определяет связь между частицами при их взаимном удалении (рисунок 1, б).

Одним из законов трения является закон Амонтона, согласно которому сила трения прямо пропорциональна силе нормального давления. Под действием усилия F^_отр преодолевается сила трения, когда внешнее давление на слой частиц равно Р_вд. Закон Амонтона для частиц сыпучего материала можно представить в виде:

F^_отр =  ^. Р_вд (3)

Коэффициент пропорциональности  называют коэффициентом внутреннего трения сыпучего материала.

Адгезия и аутогезия вносят поправки к закону трения Амонтона. Согласно уравнению (3) зависимость между F^_отр и Р_вд представляет собой линию 1 (рис. 2), которая проходит через начало координат. Опытные данные для многих сыпучих материалов, в том числе для пшеничной и ржаной муки, показывают, что подобная закономерность не соблюдается, и фактически зависимость между F^_отр и Р_вд характеризуется не прямой 1, а прямыми 2 и 3, которые проходят выше прямой 1.

Рассмотрим причины этого расхождения. Помимо трения между частицами сыпучего материала возникает аутогезия. При соприкосновении частиц с поверхностью на трение оказывает влияние адгезия. Адгезионное и аутогезионное взаимодействие направлено перпендикулярно площади контакта, что показано на рис. 1 а, б. В результате адгезии частицы сыпучего материала прижимаются к поверхности, а под действием аутогезии — друг к другу. В этом смысле адгезия и аутогезия эквивалентны внешнему воздействию. Поэтому адгезию F^N_ад и аутогезию F^N_аут можно рассматривать в качестве дополнительного фактора, оказывающего давление на сыпучий материал. С учетом адгезии и трения течение сыпучего материала можно представить следующим образом:

F^_отр =  (Р_вд + F^N_ад) (4)

В случае преодоления аутогезии для сдвига и течения сыпучего материала можно написать:

F^_отр = _в (Р_вд + F^N_аут), (5)

где _в  коэффициент внутреннего трения.

Суммарное нормальное давление в плоскости перемещения сыпучего материала обусловлено внешним давлением и адгезией (аутогезией) и равно: Р_вд + F^N_ад; Р_вд + F^N_аут.

В формулах (4) и (5) в отличие от формулы (3) в правой части имеются две величины. По этой причине формулы (4) и (5) характеризуют так называемый двучленный закон трения, предложенный Б.В. Дерягиным. Двучленный закон трения позволяет связать коэффициент трения с адгезией и аутогезией F^N_ад и F^N_аут с внешним воздействием F^_отр и Р_вд.

Если сдвиг происходит внутри сыпучего материала по линии ББ (рисунок 4), то коэффициент трения соответствует внутреннему трению. При сдвиге частиц относительно поверхности по линии АА определяется коэффициент внешнего трения. Сила трения, препятствующая перемещению частиц по поверхности и друг относительного друга, кроме адгезии и аутогезии зависит от ряда других факторов. К числу их относится механическое зацепление между выступами соприкасающихся тел, деформация зоны контакта, абразивное воздействие и некоторые другие. Подобные факторы влияют на величину коэффициента трения, как его составляющие.

При незначительной аутогезии, когда F_аут = 0, уравнение (5) упрощается и трансформируется в обычный закон трения; формула (3). Подобное состояние характерно, например, для частичек пшена. Для сыпучих материалов, у которых аутогезия значительна, а внешнее давление отсутствует или им можно пренебречь, т.е. Р_вд = 0, в соответствии с уравнением (5) можно получить: F^_отр = _в ^. F^N_аут = С_аут (6)

В этих условиях предельное напряжение сдвига называют сцеплением и обозначают через С_аут. Сцепление характеризует прочность сыпучего материала на сдвиг, которая вызвана только аутогезией.

П ри адгезионном перемещении сыпучего материала, когда отсутствует внешнее давление Р_вд=0, сцепление равно:

F^_отр = _в ^. F^N_ад = С_ад (7)

Д

Рисунок 2 - Зависимость усилия сдвига от внешнего давления: 1 — при отсутствии адгезии и аутогезии; 2, 2^ — адгезионный отрыв; 3, 3^ — аутогезионный отрыв

ля уяснения сцепления обратим внимание на прямую 2 (рисунок 2). Она определяет зависимость сдвига от нормального давления, когда между частицами и поверхностью действует адгезия. Прямая 2 отсекает на оси ординат отрезок. Величина этого отрезка численно равна сцеплению С_ад.

Подобное рассуждение остается в силе при рассмотрении взаимодействия между собой частиц, т.е. при аутогезии (прямая 3, рисунок 2). С_аут — будет характеризовать взаимодействие между частицами при аутогезионном перемещении внутри сыпучего материала.

Сыпучие материалы, аутогезия между частицами, которых незначительна и не оказывает влияния на их перемещение, а связь между сдвигом и давлением определяется законом Амонтона, относятся к свободнодисперсным системам. Связнодисперсные сыпучие материалы подчиняются двучленному закону, а зависимость между усилием сдвига и внешним давлением характеризуется прямой 3 (рисунок 2).

Связнодисперсные пищевые массы характеризуются определенным сцеплением (С_аут), которое вызвано аутогезией. Зависимость между усилием сдвига F^_отр и давлением Р_вд апроксимируется прямой 3 (рисунок 2). У свободнодисперсных систем аутогезия не проявляется, течение их обусловлено только трением и определяется коэффициентом внутреннего трения. Для этих систем справедливо уравнение (3) и прямая 1 (рисунок 2).

Величина сцепления характеризует затрату внешнего воздействия на преодоление аутогезии. Значения С_аут с увеличением влажности муки высшего сорта с 11,6 до 14,2% растут с 14 ^. 10² Па до 25 ^. 10² Па. В соответствии с условием (6) это означает увеличение аутогезии.

Деление сыпучих пищевых масс на связнодисперсные и свободнодисперсные зависит от ряда причин. Одни и те же пищевые массы в различных условиях могут принадлежать либо к одной, либо к другой системе.

Обычно размер частиц связнодисперсных сыпучих пищевых масс меньше чем для свободнодисперсных. Переход из одной системы в другую зависит от таких факторов, как влага, внешнее давление, температура и т.д.

Диаметр сахаринок лежит в пределах 12 мм, т.е. сахар можно отнеси к свободнодисперсным системам. Однако, повышенная гигроскопичность сахара, т.е. способность поглощать воду, может привести к образованию кристаллических мостиков между сахаринками. В этих условиях сахар становится связнодисперсной системой. Сцепление для сахара С_аут имеющего влажность 0,8% менее 1 кПа, т.е. незначительно. Небольшое сцепление свидетельствует о том, что сахар занимает промежуточное положение между свободнодисперсными и связнодисперсными сыпучими пищевыми массами. Частички сахарной пудры и сахарной пыли, образующейся в производственных условиях, имеют меньшие размеры по сравнению с частицами порошка сахара. В этих условиях сахар можно отнести к связнодисперсным системам.

Чтобы заставить сыпучий материал течь, необходимо осуществить сдвиг слоя частиц относительно твердой поверхности или другого слоя частиц. Сдвиг произойдет, если приложить внешнее воздействие, равное F^_отр. Величина F^_отр называется напряжением сдвига и рассчитывается на единицу площади сечения сыпучего материала. Оно направлено тангенциально относительно площади перемещения сыпучего материала.

Движение сыпучего материала может быть вызвано внешней силой, направленной тангенциально относительно плоскости перемещения F^_отр (рисунок 4). Начало движения сыпучего материала и его течение связано с перемещением одного слоя частиц относительно другого (аутогезионный процесс движения) и относительно твердой поверхности (адгезионный процесс движения). Адгезионный или аутогезионный процессы зависят от соотношения между силами адгезии, аутогезии, внешнего воздействия и трения.

Адгезионное перемещение означает движение сыпучего материала параллельно поверхности по линии АА (рисунок 4) и выполняется при условии:

С_аут > F^_отр > С_ад (8)

Аутогезионное перемещение осуществляется по линии ББ при соблюдении следующего неравенства:

С_ад > F^_отр > С_аут (9)

В условиях (8) и (9) вместо сил адгезии и аутогезии функционирует сцепление, которое в соответствии с уравнениями (6) и (7) включает не только параметры адгезии и аутогезии, но и трения.

Если аутогезия и адгезия соизмеримы между собой, то возможно смешенное адгезионно-аутогезионное перемещение сыпучего материала. Подобное перемещение наблюдается также на шероховатых поверхностях.

Начало и процесс движения сыпучих пищевых масс с учетом адгезии, аутогезии и трения характеризуется двучленным законом трения, который можно представить аналитически (формулы (4) и (5)) и графически (прямые 2 и 3 рисуонк 6).

Начало движения сыпучей пищевой массы можно представить следующим образом. Если аутогезия, прямая 3 (рисунок 2), превышает адгезию, прямая 2 этого же рисунка, то соблюдается условие (8). И в начале движения преодолевается относительно слабое адгезионное взаимодействие. Сыпучий материал будет перемещаться по поверхности, что соответствует линии АА (рисунок 4).

Когда адгезия (прямая 2) больше аутогезии (прямая 3) и реализуется условие (9), то произойдет нарушение более слабой аутогезионной связи, а движение имеет место внутри сыпучего материала, т.е. по линии ББ (рисунок 4). На поверхности в результате повышенной адгезии образуется слой прилипших частиц. В случае равенства адгезии и аутогезии возможно одновременное перемещение сыпучего материала частично по поверхности и частично относительно прилипшего слоя.

Так, например, для пшеничной муки при движении ее по стальной поверхности прямые 2 и 3 (рисунок 2) совпадают. Подобное совпадение означает, что сцепление, вызванное адгезией С_ад и аутогезией С_аут одно и то же. Условия (8) и (9) не соблюдаются и в связи с этим возможен смешенный адгезионно-аутогезионный отрыв и соответствующее перемещение муки. Часть муки может прилипнуть к стальной поверхности, а остальная часть будет свободна. Прилипший слой впоследствии может уплотниться и превратиться в единый монолит. Это обстоятельство приводит к затруднению движения муки, ухудшает условия истечения ее и может служить одной из причин сводообразования.

Для предотвращения адгезии муки и создания условий движения ее только по поверхности необходимо соблюдать неравенство (8). Это можно достигнуть путем снижения адгезии, а следовательно и сцепления.

Некоторые связнодисперсные сыпучие материалы, обладающие повышенной аутогезией, не подчиняются двучленному закону трения. Для подобных материалов соотношение между сопротивлением сдвига и давлением выражается не прямой (прямая 2, рисунок 2), а кривой линией, выпуклой кверху.

Течение сыпучих пищевых масс сопутствует многим технологическим процессам, таким как движение этих масс в трубопроводах, истечение из бункеров, опорожнение и заполнение различных емкостей. Причем в этих и других случаях течение сыпучих пищевых масс должно осуществляться с минимальными энергетическими затратами и исключать отрицательные последствия.

Интенсифицировать процесс течения сыпучих пищевых масс возможно, во-первых, путем перехода связнодисперсных систем в свободнодисперсные, а, во-вторых, за счет предотвращения образования прилипшего слоя к поверхности технологического оборудования.

Связнодисперсные, а также свободнодисперсные системы, у которых имеется контакт между частицами, могут быть переведены в аэрозольное состояние. В виде аэрозолей течение сыпучих пищевых масс определяется уже течением воздушного потока, в котором взвешены частицы. Это обстоятельство способствует резкой интенсификации процесса течения.

Переход частиц сыпучих пищевых масс в аэрозольное состояние осуществляется под действием воздушного (газового) потока над свободной поверхностью сыпучего материала, в процессе пневмотранспорта.

С леживание обусловлено нахождением сыпучих пищевых масс в неподвижном состоянии. В результате слеживания сыпучие пищевые массы теряют способность течь и превращаются в единый монолит. Последствия слеживания представлены на рисунке 3.

С

Рисунок 3 - Сыпучий материал в бункере в статическом (неподвижном) состоянии до слеживания (а), после слеживания 1(б): Р_вд — осуществляется внешнее

лёживание сыпучих пищевых масс приводит к комкованию продукта, сводообразованию, наростам на стенках и другим нежелательным последствиям; приходится тратить впустую трудовые и энергетические ресурсы для предотвращения этих последствий. Часть слежавшегося продукта может безвозмездно пропасть.

Особый вред слеживание оказывает при хранении муки, сахара, крахмала, дрожжей и некоторых других продуктов. Количественно слеживание можно характеризовать прочностью слежавшегося материала на разрыв. По аналогии с равенством (2) она равна прочности индивидуальных контактов П_к (рисунок 4), умноженной на их число в расчете на единицу поверхности сыпучего материала N , т.е.

П ^N_к = П_к ^. N (13)

Н

Рисунок 4 - Положение сыпучей пищевой массы: а — до слеживания; б — после слеживания..

а прочность индивидуальных контактов помимо аутогезии оказывают влияние неровности соприкасающихся поверхностей, механическое защемление частиц, деформация, изменение площади фактического контакта, срастание и спекание частиц, и другие факторы.

При слеживании одновременно происходят два процесса.

Первый из них связан с более плотной упаковкой частиц, что приводит к росту числа контактов.

Второй обусловлен увеличением прочности индивидуальных контактов П_к. Между частицами сыпучих пищевых масс имеются пустоты. С течением времени под действием вышележащей массы и вследствие других причин происходит заполнение этих пустот. Процесс интенсифицируется под действием внешнего давления, вибрации в других факторов.

Слеживание можно представить при помощи схемы, приведенной на рис. 4. До слеживания прочность индивидуальных контактов и их число были равны соответственно П_к и N. В процессе слеживания мелкие частицы могут проникнуть между крупными, что приводит к росту числа контактов с N до N. Одновременно растет площадь контакта между частицами и прочность индивидуальных контактов, которые после слеживания становится равной П_к. Прочность индивидуальных контактов после слеживания превышает эту величину до слеживания, т.е.

П_к > П_к. (14)

Одновременный рост прочности индивидуальных контактов и числа контактов в соответствии с формулой (13) обусловливает повышение прочности сыпучей массы в целом. Следствием увеличения прочности является потеря подвижности до образования в последствии единого монолита.

Слеживание вызвано несколькими причинами. Прежде всего, на слеживание оказывает влияние внешнее давление. Оно может быть вызвано вышележащей массой или какими-либо другими внешними причинами. К числу этих причин можно отнести вибрацию, процесс образования в зоне контакта кристаллизационных мостиков.

Одной из характерных причин слеживания пищевых сыпучих масс может быть развитие микрофлоры. Именно эта причина определяет слеживание и комкование сыпучих кормовых дрожжей. Наличие в мелассе и барде водопоглощающих компонент — меланоидов, гуминов, а также батаина, хлористых солей калия, кальция и натрия является непосредственным источником и причиной слеживания.

Слеживание сухих молочных продуктов вызвано жиром на поверхности частиц продукта и образованием между частицами жировых мостиков. Слеживание отрицательно сказывается на сроках хранения продукта.

Помимо внешних факторов, слеживание обусловлено действием влаги и свойствами самих продуктов — наличием жира на поверхности частиц, влиянием микрофлоры, за счет реакционно-способных групп молекул и других причин.

Все способы борьбы со слеживанием можно условно разделить на две большие группы: активные в пассивные (таблице 1). Активными они называются по той причине, что эти способы предотвращают слеживание. Они воздействуют на сыпучую пищевую массу до начала слеживания; без применения этих способов продукт неизбежно слежался бы. Для пассивных способов характерен возврат уже слежавшемуся продукту исходной текучести или снижения отрицательного влияния слеживания.

Борьба со слеживанием путем изменения физико-химических свойств продукта осуществляется применением ПАВ, введением водо - поглощающих добавок и другими способам.

К активным способам предотвращения слеживания относится применение антиадгезионных низкоэнергетических материалов (таблица 1). Эти материалы снижают адгезию и в соответствии с условием (8) создают предпосылки для адгезионного движения сыпучей пищевой массы, что способствует интенсификации течения, предотвращает сводообразование и снижает отрицательные последствия слёживания.

Таблица 1 – Способы борьбы со слеживанием

Способы	Существо или параметры способа
1. А к т и в н ы е с п о с о б ы
Изменение физико-химических свойств продукта.	Подбор размеров частиц и их укрупнение, изменение свойств продукта.
Введение добавок	Инертные высокодисперсные порошки, ПАВ и др. вещества
Применение антиадгезионных материалов.	Низкоэнергетические полимерные гидрофобные материалы.
Рациональная конструкция.	Выбор оптимальных размеров в форм выпускных сечений, трубопроводов.
2. П а с с и в н ы е с п о с о б ы
Вибрация и встряхивание.	Частота, усилие в периодичность процесса.
Аэрирование	Расход и напор воздуха.
Применение скребков.	Ручной труд.

Структурно-механические свойства сыпучей пищевой массы, находящейся в бункере, соотношение между адгезией и аутогезией может изменяться в зависимости от времени, наличия влаги, внешнего давления и других факторов. Bсё это характеризует сложность и неоднозначность процесса слеживания даже в одних и тех же условиях.