Обратные тригонометрические функции.
1.На каком промежутке изменений аргумента задается функция y=arcsin x?
2.Дайте определение функции y=arcsin x.
3.Укажите область значений функции y=arcsin x.
4.Постройте график функции y=arcsin x.
5.Охарактеризуйте таким же образом функции y=arcsin x, y=arctg x, y=arcctg Построение дуги(угла)по данному значению тригонометрической функций. Простейшее тригонометрические уравнения.
1.Запишите в общем виде решение уравнения sin α=α.Приведите примеры решения таких уравнений.
2.Приведите такой же анализ решения уравнений cos α=α, tg α=α, ctg α=α.
Тригонометрические уравнения.
1.Какие тригонометрические уравнения называются простейшими?
2.Что понимается под решением тригонометрического уравнения?
3.Перечислите основные способы решения тригонометрических уравнений.
4.Выведите формулу преобразования выражений (1±cos α) и (1±sin α)в произведение.
5.Как выполняются преобразования с помощью вспомогательного аргумента?
ЗаданиеIII.
3.1Логарифмическая функция. (Богомолов Н.В.Сборник задач по математике: : учеб. пособие для ссузов,-2-е изд.,испр.- М.:Дрофа,2005.-204.(стр19)
Найдите область определения функции:
Вариант 1-№85.1; Вариант 2-№85.2; Вариант 3-№85.3; Вариант 4-№85.4
Постройте график функции:
Вариант 1-№86*.1; Вариант 2-№86*.2; Вариант 3-№86*.3; Вариант 4-№86.4
Прологарифмируйте выражение:
Вариант 1-№87.1; Вариант 2-№87.2; Вариант 3-№87.3; Вариант 4-№87.4
Выполните потенцирование:
Вариант 1-№88.1; Вариант 2-№88.2; Вариант 3-№88.3; Вариант 4-№88.4
Вычислите значение х:
Вариант 1-№89.1; Вариант 2-№89.2; Вариант 3-№89.3; Вариант 4-№89.4
3.2Показательные уравнения и системы показательных уравнений. Показательные неравенства. (Богомолов Н.В.Сборник задач по математике: : учеб. пособие для ссузов,-2-е изд.,испр.- М.:Дрофа,2005.-204.(стр10-21)
Решите уравнения:
Вариант 1-№90.1; Вариант 2-№90.2; Вариант 3-№90.3; Вариант 4-№90.4
Вариант 1-№91.1; Вариант 2-№91.2; Вариант 3-№91.3; Вариант 4-№91.4
Вариант 1-№92.1; Вариант 2-№92.2; Вариант 3-№92.3; Вариант 4-№92.2
Вариант 1-№93.1; Вариант 2-№93.2; Вариант 3-№93.3; Вариант 4-№93.4
Вариант 1-№94.1; Вариант 2-№94.2; Вариант 3-№94.3; Вариант 4-№94.4
Решите систему показательных уравнений:
Вариант 1-№95.1; Вариант 2-№95.2; Вариант 3-№95.3; Вариант 4-№95.4
Решите показательное неравенство:
Вариант 1-№96.1; Вариант 2-№96.2; Вариант 3-№96.3; Вариант 4-№96.4
Решите неравенство:
Вариант 1-№97.1; Вариант 2-№97.2; Вариант 3-№97.3; Вариант 4-№97.4
3.3Логарифмические уравнения и системы логарифмических уравнений. Логарифмические неравенства. (Богомолов Н.В.Сборник задач по математике: : учеб. пособие для ссузов,-2-е изд.,испр.- М.:Дрофа,2005.-204.(стр22-23)
Решите уравнения:
Вариант 1-№98.1; Вариант 2-№98.2; Вариант 3-№98.3; Вариант 4-№98.4
Вариант 1-№99.1; Вариант 2-№99.2; Вариант 3-№99.3; Вариант 4-№99.4
Вариант 1-№100.1; Вариант 2-№100.2; Вариант 3-№100.3; Вариант 4-№100.4
Решите систему логарифмических уравнений:
Вариант 1-№101.1; Вариант 2-№101.2; Вариант 3-№101.3; Вариант 4-№101.4
Вариант 1-№102.1; Вариант 2-№102.2; Вариант 3-№102.3; Вариант 4-№102.4
Решите логарифмическое неравенство:
Вариант 1-№103.1; Вариант 2-№103.2; Вариант 3-№103.3; Вариант 4-№103.4
Вариант 1-№104.1; Вариант 2-№104.2; Вариант 3-№104.3; Вариант 4-№104.4
3.4Тригонометрические функции (Богомолов Н.В.Сборник задач по математике: : учеб. пособие для ссузов,-2-е изд.,испр.- М.:Дрофа,2005.-204.(стр23-24)
А.Векторы на плоскости.
Вариант 1-№107; Вариант 2-№109; Вариант 3-№110; Вариант 4-№113
Б.Радианное измерение дуг и углов.
Вариант 1-№107; Вариант 2-№109; Вариант 3-№110; Вариант 4-№113
В.Числовые значения и знаки тригонометрических функций:
Вариант 1-№127.1; Вариант 2-№127.2; Вариант 3-№127.3; Вариант 4-№127.4
Вариант 1-№128.1; Вариант 2-№128.2; Вариант 3-№128.3; Вариант 4-№128.4
Вариант 1-№129.1; Вариант 2-№129.2; Вариант 3-№129.1; Вариант 4-№128.2
3.5Основные тригонометрические тождества. Доказательства тождеств. (Богомолов Н.В.Сборник задач по математике: : учеб. пособие для ссузов,
-2-е изд.,испр.- М.:Дрофа,2005.-204.(стр27-28)
Вариант 1-№133.1; Вариант 2-№133.2; Вариант 3-№133.3; Вариант 4-№133.4
Вариант 1-№134.1; Вариант 2-№134.2; Вариант 3-№134.3; Вариант 4-№134.4
Вариант 1-№135.1; Вариант 2-№135.2; Вариант 3-№135.3; Вариант 4-№135.4
Вариант 1-№136.1; Вариант 2-№136.2; Вариант 3-№136.3; Вариант 4-№136.4
3.6Построить графики функций и исследовать их:
1.D(y)-область определения;
2.E(y)-множество её значений;
3.Проверить на чётность (нечётность);
4.Найти промежутки монотонности и промежутки знакопостоянства;
5.Определить точки пересечения с осями координат и другие характерные точки
30 вариантов по 4 задания.
Цель: Закрепить навык построения степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функции, проводя частичное предварительное исследование функции.
Вариант 1.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х-1)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции: У=sin 2х
Вариант 2.
Задание 1.
Построить график степенной функции: У=Х
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=sin х
Вариант 3.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=cos x
Вариант 4.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=tg x
Вариант 5.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=ctg x
Вариант 6.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=ctg 2
Вариант 7.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=tg 2
Вариант 8.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=cos 2
Вариант 9.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х-1)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=sin 2
Вариант 10.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=sin 4х
Вариант 11.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=cos 4x
Вариант 12.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции: y=tg 4x
Вариант 13.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=ctg 4x
Вариант 14.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х-2)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
У=sin 2х
Вариант 15.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х-3)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
У=sin 3х
Вариант 16.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х-4)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
У=sin 4х
Вариант 17.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х-5)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
У=sin 5х
Вариант 18.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х-6)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=tg 2x
Вариант 19.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=tg 3x
Вариант 20.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
У=-Х
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=tg 5x
Вариант 21.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=ctg 2x
Вариант 22.
Задание 1.
Построить график степенной функции: У=-2х
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции: y=ctg 3x
Вариант 23.
Задание 1.
Построить график степенной функции: У=-4х
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=ctg 4x
Вариант 24.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
У=-3х
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=ctg 5x
Вариант 25.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=ctg 6x
Вариант 26.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=cos 4x
Вариант 27.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
у=ах
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х+1)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=cos 3x
Вариант 28.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х+2)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=ctg 4x
Вариант 29.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х+3)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=tg 2x
Вариант 30.
Задание 1.
Построить график степенной функции:
Задание 2.
Построить график показательной функции:
Задание 3.
Построить график логарифмической функции:
У=lg(х+4)
Задание 4.
Построить график тригонометрической функции:
y=sin 5x
ЗаданиеIV.
Проведите анализ выполненной работы.