Тема 2.3.2 Уравнения и неравенства (графики)

Цель: Приобрести навыки использования графиков при решении уравнений и неравенств.

ЗаданиеI. Перед выполнением внеаудиторной самостоятельной работы, прочитайте еще раз конспект, методические указания, литературу:

1.Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов. П.И. Самойленко,-3-е изд.,стереотип.-М.:Дрофа,2005.-395,(5)с.: ил.

2.Богомолов Н.В.Практические занятия по математике: Учеб. пособие для техникумов.-3-е изд., перераб. И доп.-М. : Высш.шк.,1990.-445 с.: ил.

Теоретические сведения по теме: «Уравнения и неравенства»».

Задание II.

Ответьте на контрольные вопросы (письменно):

1. Как графически изображается решения совместной и несовместной систем двух линейных уравнений с двумя переменными?

2. Как графические изображается решение системы однородных линейных уравнений с двумя переменными?

3. Как выполняется графическое решение линейных уравнений?

4. Как графически изображается линейное уравнение, имеющее одно решение, не имеющее решения и имеющее бесконечное множество решений?

5. Как графически изображается решение совместной и несовместной систем двух линейных уравнений с двумя переменными?

6. Как графические изображается решение системы однородных линейных уравнений с двумя переменными?

7. Как графически изображается решение системы двух линейных уравнения с двумя переменными, имеющими бесконечное множество решений? Как стоится график функции y=a(x-m)²+n?

8. Какие точки графика функции y=ax²+bx+c называются характеристическими?

9. Приведите шесть вариантов построения графика функции y=ax²+bx+c.

10. Укажите способы графического решения квадратного уравнения.

11. Как решаются квадратные неравенства графическим способом?

12. Перечислите возможные варианты решения квадратных неравенств графическим способом.

13. Как графически изображается линейное уравнение, имеющие одно решение, не имеющее решения и имеющие бесконечное множество решений?

14. Как решаются системы двух линейных уравнений с двумя переменными способами подстановки, алгебраического сложения и графическим?

15. Как графически изображается решения совместной и несовместной систем двух линейных уравнений с двумя переменными?

16. Как графические изображается решение системы однородных линейных уравнений с двумя переменными?

17. Как графически изображается решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными, имеющие бесконечное множество решений?

18. Как стоится график функции y=a(x-m)²+n?

19. Приведите шесть вариантов построения графика функции y=ax²+bx+c.

20. Укажите способы графического решения квадратного уравнения.

21. Какие неравенства называются квадратными неравенствами?

22. Как решаются квадратные неравенства графическим способом?

23. Перечислите возможные варианты решения квадратных неравенств графическим способом.

ЗаданиеIII.

Решить графическим способом квадратное уравнение и неравенство

30 вариантов по 3 задания

Вариант 1

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов)

Вариант 2

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов)

Вариант 3

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов)

Вариант 4

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов)

Вариант 5

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 6

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 7

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 8

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 9

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 10

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 11

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 12

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 13

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 14

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 15

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 16 Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов)

Вариант 17

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 18

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 19

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 20

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 21

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 22

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 23

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 24

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 25

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 26

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 27

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 28

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 29

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов

Вариант 30

Задание 1 Решить квадратное уравнение графическим способом

Задание 2 Решить квадратное неравенство графическим способом

Задание 3 Решить неравенство методом промежутков (интервалов)

ЗаданиеIV.

Проведите анализ выполненной работы.