Вариант 9

1. В группе студентов имеется 9 мужчин и 16 женщин. На практику едут 10 из них. Какова вероятность того, что на практику едут 6 мужчин и 4 женщины? Хотя бы одна женщина?

2. В урне 5 белых и 7 черных шаров. Найти вероятность того, что вынутые наугад два шара одного цвета.

3. Одна из машинисток напечатала треть текста, а вторая - оставшуюся часть. Вероятность печатания безошибочно одной страницы текста для первой машинистки - 0,8, а для второй - 0,6. Найти вероятность того, что во взятой наудачу странице текста окажется ошибка Найти вероятность того, что эту страницу печатала 2-я машинистка, если в ней таки оказалась ошибка.

4. Вероятность выигрыша теннисистом А над теннисистом В p=0,4.Что вероятнее: а) в матче из 5 партий выиграть 3 игры или б) в матче из 8 партий выиграть 4 игры?

5. Игральную кость бросают 420 раз. Какова вероятность того, что одно очко выпадет 70 раз? От 10 до 70 раз?

6. Вероятность того, что телеграфист совершит ошибку при наборе одного знака p=0,0002. В тексте 10 000 знаков. Найти вероятность а) безошибочного набора всего текста; б) вероятность того, что в тексте окажется более одной ошибки.

7. Сколько случайно выбранных цифр надо взять, чтобы вероятность появления среди них цифр 5 или 6 стала не менее 0.8?

Вариант 10

1. Абонент забыл трехзначный номер телефона. Какова вероятность того, что он наберет нужный номер, набирая его наудачу, если а)абонент помнит, что все цифры были различны; б)номер мог быть любым?

2. Для сигнализации об аварии на атомной станции установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии первое устройство сработает, равна 0.9, второе - 0.95, а третье - 0.8. Найти вероятность того, что при аварии: а) сработает только одно устройство; б) сработают все три устройства; в) сигнализация сработает.

3. В каждой из трех урн по 6 черных и 3 белых шара. Из первой вынули наугад шар и переложили во вторую, затем из второй вынули наугад шар и переложили в третью, и, наконец, из третьей вынули наугад шар. Найти вероятность того, что он белый.

4. Две игральных кости бросаются 5 раз. Найти вероятность того, что 2 раза выпадет 10 или более 10 очков.

5. Две игральных кости бросаются 120 раз. Какова вероятность того, что более 9 очков выпадет 15 раз? Более 9 очков выпадет не менее, чем 15 раз?

6. Вероятность заболевания каждого работника предприятия p=0,0025. На предприятии 800 работников. Какова вероятность того, что а) ни один из них не заболеет; б) заболеет более одного работника?

7. Сколько случайно выбранных цифр надо взять, чтобы вероятность появления среди них цифр 3,4 или 5 стала не менее 0.9?

Вариант 11

1. Какова вероятность того, что в четырехзначном номере наугад выбранного автомобиля есть: а) 3 пятерки; б) 2 пятерки; в) 2 пятерки и 2 девятки?

2. В урне 5 белых и 7 черных шаров. Найти вероятность того, что вынутые наугад три шара черного цвета.

3. Из 100 изделий на проверку к первому товароведу попадает 20 изделий, ко второму - 30, а к третьему - 50. Вероятность того, что изделие будет признано стандартным первым товароведом - 0,9, вторым товароведом - 0,6 и третьим - 0,8. Изделие при проверке было признано стандартным. Какова вероятность того, что это изделие проверил первый товаровед?

4. Вероятность искажения одного знака при передаче сообщения p=0,1. Какова вероятность того, что из 10 знаков а) не будет искажен ни один; б) 2 знака будут искажены; в) будет искажено менее 2-х знаков?

5. Вероятность несчастного случая с каждым работником на производстве в течение года p=0,0001. В цехе 5000 человек. Какова вероятность того, что в течение года а) не произойдет ни одного несчастного случая; б) произойдет хотя бы один несчастный случай?

6. Монета бросается 10000 раз. Какова вероятность того, что а) герб выпадет 4900 раз; б) герб выпадет не менее 4950, но не более 5050 раз?

7. Стрелок поражает цель с вероятностью 0.3. Сколько он должен сделать выстрелов, чтобы поразить цель с вероятностью не меньшей 0.95?