Задача 2.
Какой срок потребуется для накопления на счете суммы 100 тыс. рублей, если при его открытии внесено 15 тыс. рублей, а затем в конце каждого месяца на счет кладется 8 тыс. рублей (годовая процентная ставка 7,2%)?
Задача 3.
Задана матрица последствий .
Найдите матрицу рисков.
Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять равному 0,6; 0,5 и 0,9).
Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,1; 0,2; 0,2; 0,1; 0,4 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).
Q= |
3 |
7 |
9 |
10 |
18 |
15 |
0 |
10 |
17 |
9 |
|
9 |
7 |
10 |
5 |
0 |
|
8 |
10 |
7 |
10 |
12 |
Задача 4.
Дан
портфель из трех бумаг с доходностями
и ковариационной матрицей
Найти
портфель минимального риска с доходностью
и его риск. Написать уравнение минимальной
границы.
Задача 5.
Определить доходность к погашению облигации со сроком обращения семь лет, номинальной стоимостью 1200 рублей, купонными выплатами 80 рублей ежегодно, если: 1) она продается за 1200 рублей; 2) ее рыночная цена увеличится до 1500 рублей; 3) ее рыночная цена уменьшится до 1000 рублей.
ВАРИАНТ 4
Задача 1.
1.1. При какой процентной ставке вкладчик получит 12000 рублей по срочному вкладу, если 1 ноября 2013 года он положил на счет 11000 рублей на срок 8 месяцев по схеме точные проценты с точным числом дней ссуды?
1.2. Какую сумму нужно сегодня положить на срочный вклад, чтобы через 2,5 года получить 100 тыс. рублей, при номинальной ставке 9,5% с начислением процентов каждый месяц?
1.3. Номинальная стоимость векселя 60 тыс. руб. Векселедержатель учел его в банке за 1,5 года до срока погашения. Учетная ставка 8,6%, проценты сложные с начислением один раз в полугодие. Какую сумму получит векселедержатель?
Задача 2.
Новый станок должен работать в течение 15 лет и обеспечивать ежемесячные сбережения в размере 5000 руб. По какой цене целесообразно приобретение станка, если ставка процента равна 10% годовых?
Задача 3.
Задана матрица последствий .
Найдите матрицу рисков.
Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять равному 0,5; 0,4 и 0,3).
Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,25; 0,2; 0,3; 0,15; 0,1 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).
Q= |
5 |
9 |
5 |
12 |
20 |
0 |
20 |
0 |
17 |
9 |
|
7 |
9 |
0 |
5 |
9 |
|
5 |
9 |
5 |
12 |
12 |
Задача 4.
Дан
портфель из трех бумаг с доходностями
и ковариационной матрицей
Найти
портфель минимального риска с доходностью
и его риск. Написать уравнение минимальной
границы.
Задача 5.
Найти доходность портфеля облигаций, состоящего из двух видов облигаций по 150 и 70 штук с доходностью 30% и 20% с курсами 108% и 104% соответственно.
ВАРИАНТ 5
Задача 1.
1.1. Определить сумму процентов, начисленных за 4 месяца на вклад в размере 75 тыс. рублей по ставке 11,5% (проценты обыкновенные с приближенным числом дней ссуды).
1.2. Вкладчик внес в банк 65 тыс. рублей. Определить коэффициент наращения за полтора года, если установлена номинальная ставка 9% с ежеквартальным начислением.
1.3. Вексель номиналом 2000 рублей и сроком погашения 17 августа 2014 года предъявлен в банк для оплаты 13 декабря 2013 года по учетной ставке 14,8% годовых (проценты обыкновенные с точным числом дней ссуды). Определить сумму, выплаченную владельцу векселя.