Задача 2.
При какой величине вклада, вносимого в начале каждого квартала, через 4,5 года накопится сумма в 2 млн. рублей, если установлена процентная ставка 21,5% с начислением процентов один раз в полугодие?
Задача 3.
Задана матрица последствий .
Найдите матрицу рисков.
Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять равному 0,4; 0,45 и 0,3).
Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,1; 0,3; 0,1; 0,15; 0,35 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).
Q= |
15 |
9 |
7 |
13 |
17 |
10 |
17 |
10 |
0 |
8 |
|
9 |
6 |
0 |
7 |
9 |
|
10 |
8 |
9 |
12 |
13 |
Задача 4.
Портфель состоит из трех бумаг: безрисковой с ожидаемой доходностью 7% и двух рисковых с эффективностью соответственно 9 и 16% и ковариационной матрицей
Найдите касательный портфель, его ожидаемую доходность и риск.
Задача 5.
Найти выпуклость облигации со сроком погашения 3 года, купонной ставкой 12% ежегодной выплаты, доходностью к погашению 9%, курс которой равен 109%.
ВАРИАНТ 8
Задача 1.
1.1. Какую сумму необходимо 7 февраля 2014 года положить на счет в банк по схеме обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды под 7,5% годовых, чтобы 22 июня 2014 года получить 17000 рублей?
1.2. Сколько лет потребуется для увеличения внесенной на депозитный счет суммы 55 тыс. рублей до величины 77,5 тыс. рублей, если установлена номинальная ставка 6,3% с ежемесячным начислением процентов?
1.3. Владелец векселя номиналом 1500 руб. учел его в банке за 8 месяцев до срока погашения и получил 1450 руб. Определить величину учетной ставки банка, если проценты простые.
Задача 2.
Новый станок должен работать в течение 7 лет и обеспечивать ежегодные сбережения в размере 100 тыс. руб. По какой цене целесообразно приобретение станка, если установлена номинальная ставка 8% с ежеквартальным начислением процентов?
Задача 3.
Задана матрица последствий .
Найдите матрицу рисков.
Проведите анализ ситуации полной неопределенности, применив правила по принятию решений Вальда, Сэвиджа и Гурвица (взять равному 0,45; 0,25 и 0,35).
Проведите анализ ситуации частичной неопределенности при известных вероятностях того, что реальная ситуация развивается по варианту j: 0,25; 0,1; 0,3; 0,25; 0,1 (примените правила максимизации среднего ожидаемого дохода и минимизации среднего ожидаемого риска).
Q= |
5 |
8 |
5 |
12 |
19 |
0 |
19 |
0 |
17 |
8 |
|
3 |
8 |
0 |
5 |
8 |
|
5 |
8 |
7 |
12 |
13 |
Задача 4.
Сформируйте портфели Тобина ожидаемой доходности 13% и 14% и минимального риска из трех видов ценных бумаг: безрисковой с эффективностью (ожидаемой доходностью) 5% и двух рисковых с эффективностью соответственно 12 и 20% и ковариационной матрицей
Найдите риски этих портфелей.
Задача 5.
Найти дюрацию портфеля облигаций, состоящего из двух видов облигаций по 20 и 35 штук с дюрациями 2,5 года и 4 года и ценами 650 руб. и 800 руб. соответственно.
ВАРИАНТ 9
Задача 1.
1.1. При какой процентной ставке (французская практика) вкладчик получит 51,5 тыс. рублей по срочному вкладу, если 23.09.2013г. он положил на счет 50 тыс. рублей на срок 10 месяцев?
1.2. Вкладчик положил на счет в банк 6 тыс. рублей сроком на 5,5 лет, под 7,5% годовых с полугодовым начислением процентов. Рассчитать сумму к получению.
1.3. Номинальная стоимость векселя 5000 руб. Векселедержатель учел его в банке за год до срока погашения. Учетная ставка 13%, проценты сложные с начислением один раз в квартал. Какую сумму получит векселедержатель?