Лекция 5 Важнейшие законы на которых базируются математические модели

Теоретическим фундаментом науки о математическом моделировании химико-технологических процессов являются следующие основные законы природы.

1. Законы сохранения массы, энергии и импульса допускают только такие превращения, при которых суммы массы, энергии и импульса внутри системы остаются неизменными (т.е. конечная сумма равна сумме в начальном состоянии). Законы сохранения принимают форму уравнений балансов (например. материального и теплового), составление которых является важной частью анализа и расчета химико-технологических процессов.

2. Законы термодинамического равновесия определяют условия, при которых процесс переноса любой субстанции (массы, энергии, импульса) приходит к своему завершению. Состояние системы, при котором необратимый перенос субстанции отсутствует, называют равновесным. Равновесное состояние описывается такими законами, как законы Генри, Рауля. Знание условий равновесия позволяет решать очень важные для анализа и расчета химико-технологических процессов задачи – определение направления процесса переноса (из какой фазы в какую переходит субстанция) и границ его течения, расчет движущей силы процесса.

3. Законы переноса массы, энергии и импульса определяют плотность потока любой из этих субстанций в зависимости от градиента сопряженного с ней потенциала переноса, т.е. от удельной, отнесенной к единице объема потока массы, энергии или импульса. Потенциалом переноса в случае переноса массы является плотность (d) или концентрация (С), переноса энергии – энтальпия (С_рtd), переноса импульса – количество движения единицы объема жидкости (Wd).

Таким образом, законы переноса определяют интенсивность протекающих химико-технологических процессов и в конечном счете - производительность используемых для проведения этих процессов аппаратов.

Классификация основных процессов химической технологии

Несмотря на огромное многообразие процессов химической технологии, все они в зависимости от законов, определяющих скорость их протекания, могут быть объединены в следующие группы.

1) Гидромеханические процессы, скорость которых определяется законами гидромеханики. К этим процессам относятся транспортирование жидкостей и газов, получение и разделение жидких и газовых неоднородных систем.

2) Тепловые процессы, скорость которых определяется законами переноса теплоты. К этим процессам относятся нагревание и охлаждение жидкостей и газов, конденсация паров, кипение жидкостей. Обычно на скорость тепловых процессов большое влияние оказывают гидродинамические условия в теплообменных аппаратах.

3) Массообменные процессы , скорость которых определяется законами переноса массы из одной фазы в другую через поверхность раздела фаз. К этим процессам относятся абсорбция, адсорбция, экстракция, перегонка жидкостей, сушка. Обычно на скорость переноса массы существенно влияют гидродинамические условия в массообменных аппаратах, а также скорость подвода к взаимодействующим фазам (или отвода от них) теплоты.

4) Химические процессы , скорость которых определяется законами химической кинетики. Часто скорость химических процессов существенно зависит от скорости переноса массы и теплоты в системе, а, следовательно, и от гидродинамических условий в химическом аппарате (реакторе).

5) Механические процессы , которые описываются законами механики твердых тел. К ним относятся измельчение, сортировка (классификация) и смешение твердых материалов.

Перечисленные процессы составляют основу большинства химических производств и поэтому называются основными (или типовыми) процессами химической технологии.

По способу организации химико-технологические процессы подразделяются на периодические, непрерывные и комбинированные.

Периодический процесс характеризуется единством места протекания отдельных его стадий и неустановившимся состоянием во времени (температура, давление, концентрация и другие параметры в ходе процесса изменяются). При этом исходные вещества периодически загружаются в аппарат и обрабатываются, а готовый продукт выгружается, т.е. все стадии процесса обычно осуществляются в одном аппарате, но в разное время. Таким образом, все периодические процессы нестационарны.

Непрерывный процесс характеризуется единством времени протекания всех его стадий, установившимся состоянием, непрерывной загрузкой исходных материалов и выгрузкой конечного продукта. При этом все стадии процесса протекают одновременно, но в разных точках аппарата, причем в каждой его точке параметры процесса во времени не изменяются.

Непрерывные процессы обязательно осуществляются в открытых системах , т.е. в системах, обменивающихся веществом с окружающей средой.

Комбинированные процессы представляют собой либо непрерывный процесс, отдельные стадии которого проводятся периодически, либо такой периодический процесс, одна или несколько стадий которого проводятся непрерывно.

Периодические процессы целесообразно применять в производствах небольшого масштаба, при часто меняющемся ассортименте выпускаемой продукции. Проведение процессов по непрерывному принципу позволяет значительно повысить производительность аппаратуры и качество получаемых продуктов, полностью автоматизировать и механизировать производство.

Большинство химико-технологических процессов многостадийно и включает обычно несколько последовательных стадий. Часто одна из стадий осуществляется значительно медленнее остальных, лимитируя скорость протекания всего процесса. В этом случае для того, чтобы увеличить общую скорость процесса, целесообразно воздействовать прежде всего на лимитирующую стадию.

Знание того, какая стадия данного процесса является лимитирующей, часто позволяет упростить анализ, описание и интенсификацию процесса.