Решение:

Доход держателя сертификата, или сумма начисленных процен­тов, составляет

(1,75-1,0 = 0,75) или 750 рублей, т.е.

I = Рн*1*t/Т= 1000*0,18 * t / 360=750, откуда

1 = 750*360/1000*0,18 = 1500 дней. 1

Ответ: Сертификат выпушен на 1500 дней.

Задача 5.7. Сертификат номиналом 2000 рублей выдан на 450 дней с пога­шением 2500 рублей. Определить величину процентной ставки, ис­пользуя простые проценты.

Комментарии.

Используем формулу (8) I = I * Р * t / Т

Решение: I = Рn * 1 * t / Т, отсюда 1 = 1 * Т / Рn * t = (S -Рп) * Т / Рn* t =

(2500-2000) * 360 / 2000 * 450 = 0,2 или 20%.

Ответ: Процентная ставка по сертификату 20 процентов.

Задача 5.8. Определить годовую процентную ставку банка по депозитному сертификату номиналом 500 рублей, выпущенному на полгода и раз­мещенного по дисконтной цене 450 рублей.

Решение:

1 = Рn * 1 * t / 12, откуда I = I*12 / Рn x t то есть I = (500-450) * 12 / 500 * 6 = 20%.

Ответ: Годовая процентная ставка по сертификату 20%.

При продаже сертификатов на вторичном рынке ценных бумаг приходится учитывать и то, что рыночные ставки по депозитам изме­няются, и в расчет берется не ставка, указанная в сертификате, а ставка на аналогичные финансовые инструменты в момент перепродажи сер­тификата. В этом случае рыночная цена определяется по принципу ра­венства доходов: инвестор, покупающий сертификат, должен получить тот же доход, что и по другим сертификатам той же срочности, кото­рая осталась до погашения приобретаемого сертификата.

При погашении купленного сертификата его владелец получит наращенную стоимость бумаги, т.е. номинальную цену плюс сумму начисленных процентов:

S = Px (1 + I x t / T) = Pn + Iпр

Расходы покупателя определяются рыночной ценой покупки сертификата Рр, следовательно, конечный доход покупателя равен разности между наращенной стоимостью и курсовой ценой:

Iпок = (Рн+ 1пог – Рр), где

(Рн - номинальная цена сертификата. 1пог - процентный доход от пога­шения сертификата,

Рр – рыночная ( курсовая) цена, или цена сертификата в момент приобретения.

Пусть от момента сделки купли-продажи до погашения сертифи­ката осталось mi месяцев, а по долговым обязательствам mi срочности сложилась ставка 1р. Если инвестор вложит свой капитал Рпог в эту бу­магу, то его доход составит:

1пок= 1р * Рпог * mi / 12.

Приравнивая доходы от первого и второго вариантов финансо­вых вложений, получим:

(Рн + 1пог – Рпро = 1р* РПок * mi /12, откуда

РПоК = (Рп + 1пог / (1 +mi / 12)

Задача определения рыночной цены свелась к математическому дисконтированию - определению приведенной величины наращенного капитала на основании известной величины погашения сертификата и процентной рыночной ставки.

Таким образом, при погашении бумаги владельцу выплачивается доход по фиксированному банковскому проценту, установленному при эмиссии. При передаче бумаги новому владельцу на вторичном РЦБ расчет производится по текущей рыночной ставке.

Задача 5.9. Шестимесячный депозитный сертификат размещен по номи­нальной цене 1000 рублей под 40% годовых. Через два месяца текущая рыночная ставка по четырехмесячным долговым обязательствам составила 50% и владелец решил продать бумагу. Какой доход полу­чит каждый из участников сделки, то есть продавец и покупатель?