3.3. Визначення об’ємів земляних робіт

Об’єм прямокутного котловану (рис.3.1), який розробляють в умовах попередньо спланованої на рельєфі місцевості площадки, розраховують за формулою

V = H / (2a + a₁)b + (2a₁ + a)b₁ / 6,

де Н – глибина котловану, що визначається як середня арифметична глибина по кутах котловану, м;

а, b – довжина і ширина котловану по низу (приймати із запасом з двох сторін по 0,5 м); а = а + 0,5 · 2, b = b + 0,5 · 2;

a₁, b₁ – довжина і ширина котловану по верху, м; а₁ = а+2mН, b₁ = b+2mН;

m – коефіцієнт укосу (приймати згідно з нормативними вимогами).

Об’єм зворотної засипки пазух котловану визначають, віднімаючи з об’єму котловану об’єм підземної частини об'єкта, який зводять:

.

Для розрахунку об’ємів траншей і лінійно-протяжних споруд необхідно подати поздовжні й поперечні профілі. Поздовжній профіль розділяють на ділянки відповідно з точками перелому по поверхні ґрунту і дну траншей. Об’єм траншеї на кожній ділянці визначають окремо, а потім їх підсумовують. На рис.3.2 наведена траншея, що являє собою трапецеїдальний призматоїд. Об’єм такої фігури між пунктами 1 і 2 наближено визначають:

V_1-2 = (F₁+F₂)L_1-2 (із завищенням) або

V_1-2 = F_СР·L_1-2 (із заниженням),

де F₁, F₂ – площі поперечного перерізу в пункті 1 і 2 відповідно, що визначають як F = аН + H²m;

F_СР – площа поперечного перерізу на середині між пунктами.

а б

Рис.3.1 – Визначення об’ємів котлованів:

а – геометрична схема визначення об’єму котловану; б – розріз постійного котловану (укос 1:m₂) і тимчасового (укос 1:m₁); 1 – об’єм виїмки; 2 – об’єм засипки

Рис.3.2 – Схема визначення об’єму траншеї (лінійно-протяжної споруди)

Більш точно об’єм призматоїда може бути визначений за формулою

V_1-2 = F_СР + [m (Н₁ + Н₂)² / 12] · L_1-2.

Для розрахунку об’ємів при вертикальному плануванні площадки її (в плані з горизонталями) розділяють на елементарні ділянки, об’єми робіт яких підсумовують. Такі ділянки можуть бути представлені квадратами чи трикутниками зі стороною 10... 100 м (рис.3.3).

виїмка

насип

Рис.3.3 – План площадки з укосами (з лінією нульових робіт і схематичним

представленням геометричних фігур для визначення об’ємів ґрунту, який розробляють)

У всіх вершинах квадратів обчислюють робочі позначки Н як різницю між проектними позначками (червоними позначками планування) h_ЧЕР і чорними (позначками місцевості) h_ЧОР, що визначають інтерполяцією між горизонталями, а в крайніх ділянках – екстраполяцією. Отже

H = h_ЧЕР - h_ЧОР.

Знак мінус робочої позначки показує, що вона нижче червоної - проектної позначки (тут необхідно виконати підсипку), а плюс - вище проектної позначки (у цьому випадку треба зрізати ґрунт, створивши виїмку).

Між двома вершинами з робочими позначками різного знака знаходять точку з позначкою, що дорівнює 0 (точку нульових робіт). Такі точки знаходять за правилом пропорційності. Відстань від точки нульових робіт до вершин, що мають відповідні робочі позначки Н₃ і Н₄, а також H₈ і Н₉, знаходять, виходячи з подібних трикутників (при цьому Н₃ і Н₄ приймають за абсолютною величиною):

l₁ = аН₃ / (Н₃+Н₄); l₂ = а – l₁,

де l₁ – відстань від нульової точки до вершини з позначкою Н₃;

l₂ – те ж з позначкою Н₄;

а – сторона квадрата між вершинами і робочими позначками.

З'єднавши між собою по всій площадці точки з позначкою О, одержують лінію нульових робіт, що розділяє ділянку на виїмку і насип.

Така лінія розмежовує квадрати на трикутники, трапеції, п'ятикутники, що мають різні розміри і форми. Об’єми фігур, утворені квадратами і їхніми частинами, що відтинаються нульовою лінією, а також об’єми укосів визначають, використовуючи наступні формули:

для цілого квадрата

V = F (H₁ + H₂ + H₇ + Н₆) / 4,

де F – площа в плані основи квадрату чи відповідної фігури;

інші фігури, що відтинаються нульовою лінією:

трикутник V = F · Н₃ / 3,

трапеція V = F(Н₄ + H₉) / 4,

п'ятикутник V = F (H₉ + H₁₄ + Н₁₃) / 4;

об’єми укосів:

кутовий у вигляді чотиригранної піраміди V = m² / 3,

де m – коефіцієнт закладання укосу;

бічний типу призматоїда V = ма (Н + Н ) / 4,

бічний у вигляді тригранної піраміди V = ма / 4.

Сума всіх окремих об’ємів являє собою загальний об’єм ґрунту при вертикальному плануванні площадки.