5. Расчет главной балки

Применяют сечение главной балки двутавровое симметричное, сваренное из трех металлопрокатных листов, так как прокатные балки из-за ограниченности размеров профиля не могут удовлетворить требования по несущей способности и жесткости (большие пролеты и значительные нагрузки на балку).

5.1. Определение усилий

Расчетная схема однопролетной балки при шарнирном опирании на колонны представлена на рис. 4.4.

Пролет главной балки l равен наибольшему расстоянию между колоннами L. Расстояние между главными балками b равно шагу колонн В.

Нагрузка на главную балку от балок настила передается в виде сосредоточенных сил, равных двум опорным реакциям этих балок. При частом расположении балок настила (шаг а  l/5, т.е. при числе сосредоточенных сил, попадающих на вспомогательную балку, более четырех) сосредоточенная нагрузка заменяется равномерно распределенной, собираемой с соответствующей грузовой площади, так как эпюра изгибающих моментов в виде ломаной линии от сосредоточенных сил близка к кривой (рис.4.2).

Нормативная нагрузка

q_n = b(p_n + g_n,н + g_n,бн).

Расчетная нагрузка

q = b(p_nγ_fp + g_n,нγ_fg + g_n,бнγ_fg).

Расчетный изгибающий момент в середине пролета

M_max = αql²/8.

Нормативный изгибающий момент

M_n,max = αq_nl²/8.

Расчетная поперечная сила в опорном сечении

Q_max = αq_nl/2,

где  – коэффициент, учитывающий собственный вес главной балки (предварительно принимается  = 1,02–1,05).

Балка 1-го класса рассчитывается в пределах упругих деформаций.

5.2. Компоновка сечения

Компоновка сечения, т.е. определение размеров элементов в пределах принятого типа сечения (рис. 5.1), является технико-экономической задачей: необходимо выбрать размеры элементов сечения из предлагаемого перечня (сортамента) таким образом, чтобы удовлетворялись условия прочности, жесткости, общей и местной устойчивости, конструктивные требования при минимальном весе конструкции. Из определяемых параметров сечения балки (h, h_w, t_w, b_f и t_f ) наибольшее влияние на вес оказывает высота h.

Рис. 5.1. Сечение главной балки и эпюры распределения

Напряжений σ и τ по сечению

В первую очередь необходимо обеспечить прочность балки. Требуемый момент сопротивления балки, определяемый из условия прочности по нормальным напряжениям:

W_xn,min = M_max/(R_yγ_c).

Выполняется компоновка сечения балки таким образом, чтобы фактический момент сопротивления принятого сечения был не меньше требуемого (W_x ≥ W_n,min), тем самым обеспечивается условие прочности.

Назначается высота сечения балки h, которая определяется максимально допустимым прогибом балки, экономическими соображениями и строительными габаритами площадки.

Наименьшая рекомендуемая высота h_min определяется из условия обеспечения жесткости балки при равномерно распределенной нагрузке по ее длине (второе предельное состояние):

где q_n – суммарная погонная нормативная нагрузка на балку.

Минимальная высота балки

где f_u определяется согласно табл. 4.2.

Оптимальная высота балки по металлоемкости

где k = 1,15–1,2 для сварных балок (меньшее значение принимается для балок переменного сечения по длине);

t_w – толщина стенки, определяемая по эмпирической зависимости с округлением до стандартной толщины листового проката: t_w = 7 + 3h/1000 мм.

Высоту разрезной балки предварительно можно принять равной h_min (обычно в пределах от 1/10 до 1/13l). Соотношение между высотой балки h и толщиной стенки t_w оказывает большое влияние на экономичность сечения; при этом, чем относительно тоньше стенка, тем больше высота и выгоднее сечение балки. Рекомендуемые соотношения h/t_w приведены в табл. 5.1. Если полученное соотношение h/t_w не укладывается в рекомендуемые пределы, необходимо изменить t_w и вновь вычислить величину h_opt.

Таблица 5.1