7.4. Второй вариант балочной клетки

Тип балочной клетки – усложненный (рис. 7.3).

Настил – стальной.

Балки настила с шагом а₁ = 1,2 м.

Вспомогательные балки с шагом а₂ = 3 м.

Толщина настила при шаге (пролете настила) а₁ = 1,2 м принимается по первому варианту (t_н = 8 мм).

Рис. 7.3. Второй вариант балочной клетки

7.4.1. Расчет балки настила

Расчетная схема балки настила представлена на рис. 7.4.

Пролет балки настила l = а₂ = 3 м.

Рис. 7.4. Расчетная схема балки настила (2-й вариант)

Нормативная и расчетная нагрузки на балку настила при шаге а₁= 1.2 м принимаются по первому варианту:

_{qn = 15,81 кН/м; q = 18,86 кН/м.}

Расчетный изгибающий момент

Максимальная поперечная сила у опоры

Требуемый момент сопротивления

W_n,min = M_max/(c_xβR_yγ_c) = 2128 / (1,12 · 1 · 24 · 1) = 79,17 см³,

По сортаменту принимаем I14, имеющий следующие характеристики: W_x = 81,7 см³; I_x = 572 см⁴; S_x = 46,8 см³; А = 17,4 см²; b_f = 73 мм; t_f = 7,5 мм; t_w = 4,9 мм; массу 1 м пог.  13,7 кг/м.

Уточнение коэффициента с_x, M и Q с учетом собственного веса балки настила, для чего определяем:

Площадь пояса

;

площадь стенки

A_w = A – 2A_f = 17,4 – 2 ∙ 5,48 = 6,44 см ²;

отношение

A_f /A_w = 5,48 / 6,44 = 0,85.

По табл. 4.1 определяем коэффициент с_x = 1,09.

Равномерно распределенная нагрузка от собственного веса балки настила длиной 1 м

Нормативная нагрузка на балку настила

Расчетная нагрузка

Изгибающий момент

Поперечная сила

Проверка несущей способности балки. Проверка прочности по нормальным напряжениям в середине балки:

Проверка прочности по касательным напряжениям у опоры:

Общая устойчивость балок настила обеспечена стальным сплошным настилом, приваренным к сжатым поясам.

Проверка жесткости. Проверка прогиба производится по формуле

где f_u = l/200 = 1,5 см при пролете l = 3 м (см. табл. 4.2).

Принятое сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.

Вес балки настила на 1м² рабочей площадки:

g_n,бн = 13,7/a₁ = 13,7 / 1,2 = 11,42 кг/м² = 0,114 кН/м².

7.4.2. Расчет вспомогательной балки

Расчетная схема вспомогательной балки представлена на рис. 7.5.

Пролет вспомогательной балки l = 6 м.

Рис. 7.5. Расчетная схема вспомогательной балки (2-й вариант)

Нагрузка на вспомогательную балку передается от балок настила в виде сосредоточенных сил, равных двум опорным реакциям этих балок. При частом расположении балок настила (шаг а₁  l/5, т. е. при числе сосредоточенных сил, попадающих на вспомогательную балку, более четырех) сосредоточенная нагрузка заменяется равномерно распределенной, собираемой с соответствующей грузовой площади (рис.4.2).

Проверяем: (а₁ = 1,2 м) = (l/5 = 6 / 5 = 1,2 м). Принимаем нагрузку в виде равномерно распределенной.

Нормативная нагрузка на вспомогательную балку

_{qn = a2(pn + gn,н + gn,бн) = 3 (12,55 + 0,628 + 0,114) = 39,88 кН/м.}

Расчетная нагрузка

q = a₂(p_nγ_fp + g_n,нγ_{fg +} g_n,бнγ_fg) =

= 3 (12,55 · 1,2 + 0,628 · 1,05 + 0,114 · 1,05) = 47,52 кН/м.

Расчетный изгибающий момент

M_max = ql²/8 = 47,52 ∙ 6² / 8 = 213,84 кН∙м.

Максимальная поперечная сила у опоры

Требуемый момент сопротивления

W_n,min = M_max/(c_xβR_yγ_c) = 21384 / (1,12 · 1 · 24 · 1) = 795,54 см³,

По сортаменту принимаем I40, имеющий следующие характеристики:

W_x = 953 см³; I_x = 19062 см⁴; S_x = 545 см³; А = 72,6 см²; b_f = 155 мм; t_f = 13 мм; t_w = 8,3 мм; массу 1 м пог.  57 кг; радиус внутреннего закругления R = 15 мм.

Уточнение коэффициента с_x, M и Q с учетом собственного веса вспомогательной балки.