7.5 Основы расчета гидропривода.

Гидродвигатель возвратно-поступательного движения или гидромотор вращательного действия может передавать момент непосредственно рабочему органу или при помощи кинематической цепи с определенным числом механических звеньев.

Каждое механическое или гидравлическое звено обладает конечной жесткостью, т.е. деформируется под нагрузкой, а в соединениях имеются зазоры. В связи с этим при расчете гидропривода необходимо учитывать упругие связи и зазоры.

Расчетную схему необходимо приводить к двух- или трехмассовой системе с эквивалентными упругими связями и с суммарным зазором, приведенным к угловым скоростям вала гидродвигателя.

В практических и инженерных расчетах иногда возможно пренебречь зазорами и упругостью, приняв механические связи абсолютно жесткими. При этом движение элементов и гидропривода можно рассматривать на каком-то конечном элементе. Расчетная схема приводится к одному обобщенному жесткому механическому звену, имеющему эквивалентные массы m момент инерции I, на которое воздействуют момент М гидродвигателя и суммарный (статический) момент сопротивления М_с, включая все механические потери. Момент сопротивления рабочего органа М_с, возникающий на валу гидромотора, возникает под действием сил работы трения и полезной работы. Полезная работа связана с выполнением технологической операции или процесса и может быть определена аналитическим расчетом или по экспериментальным исследованиям. Работа трения учитывается обычно КПД механических или гидравлических связей.

Моменты сопротивления могут быть реактивными (от сил сжатия, трения и др.), т.е. изменяющими свой знак в зависимости от направления вращения. Активные моменты (от сил веса, полезного сопротивления пружин и др.) могут тормозить движение гидропривода или способствовать движению и всегда сохраняют свой знак при изменении направления вращения. Приведение моментов сопротивления от одной оси к другой возможно на основании энергетического баланса системы с учетом коэффициента полезного действия η_п. На основании равенства мощности можно записать

М_с ω_п / η_п = M_г ω_г;

M_г = М_с ω_м / (ω_г η_п) = M_с / (ί η_м),

где M_с, M_г – момент сопротивления рабочего органа и тот же момент сопротивления, приведенный к скорости вала гидродвигателя;

ί = ω_г/ ω_м – передаточное число;

ω_г, ω_м, ω_п – угловые скорости рабочего органа, механической передачи и гидродвигателя.

При наличии нескольких передач между валом гидромотора и рабочим органом с передаточными членами ί₁, ί₂, …, ί_n и КПД η_n1, η_n2, …, η_nn момент сопротивления, приведенный к скорости вала гидродвигателя, определяется формулой;

M_г = M_с / (ί₁ ί₂,… ί_n) (η_n1 η_n2… η_nn).

Последовательность приведения сил сопротивления такая же, как для моментов. Если скорость поступательного движения рабочего органа υ, а угловая скорость вала гидродвигателя ω_г, то;

F_cυ / η_M = M_г ω_г,

где F_c – сила сопротивления рабочего органа.

Отсюда приведенный к скорости вала гидромотора момент сопротивления;

M_г = F_cυ/ ω_г η_п.

В случае приведения вращательного движения к поступательному движению приведенное усилие;

F_c = M_г ω_г η_г / υ.

При наличии вращающихся частей, обладающих моментом инерции I_г, I₁, I₂…, I_n и угловыми скоростями ω_г, ω₁, ω₂…, ω_n, можно заменить их динамические действие действием одного момента инерции, приведенного к угловой скорости вала гидромотора;

I /2 = I_г /2 + I₁ /2 + I₂ /2 + …+ I_n /2.

Тогда суммарный момент инерции, приведенный к валу гидродвигателя;

I = I_г + I₁ (ω₁/ ω₂)² + I₂ (ω₂ / ω_г)² + … + I_n (ω_n / ω_г)²,

где I_г, I_n – моменты инерции ротора гидродвигателя и элементов (звездочек, муфты и др.), установленных на валу.

Момент инерции вращающегося тела массой m;

I_в = mr²,

где r – радиус центра масс.

Момент инерции сплошного цилиндра радиусом R относительно продольной оси;

I_ц = m R² / 2.

Приведение масс рабочих органов сельскохозяйственных машин, движущихся поступательно (лемехов, корнеуборочных машин, ножа режущего аппарата и др.), осуществляется на основании равенства запаса кинетической энергии

mυ² / 2 = I /2 .

Отсюда момент инерции, приведенный к валу гидродвигателя;

I = m (υ / ω_г)².

Если в механизме привода присутствуют вращающиеся и возвратно-поступательно движущиеся элементы, то суммарный приведенный к валу двигателя момент инерции определяется так;

I = I_г + I₁/ + I₂/ ( ) + … + I_n ( … )+m(υ / ω_г)².

Приведение момента инерции к поступательному движению осуществляется через приведенную массу;

m = I (υ/ ω_г)².