9 Гидроприводы почвообрабатывающих машин

0. 9.1 Параметры давления и расхода жидкости в гидросистеме трактора

При работе навесных орудий и почвообрабатывающих машин в агрегате с тракторами, оборудованными системами автоматического регулирования, в гидравлической системе в случае многократного переключения золотников управления возникают колебания давления и расхода жидкости. Поэтому, проектируя и эксплуатируя гидравлические системы, необходимо учитывать изменения этих показателей, так как они могут превышать допустимые рабочие значения и вызывать аварии и преждевременный износ деталей.

Изменения давления и расхода в гидравлических линиях нельзя считать происходящими одновременно во всех его сечениях. При переходных процессах наблюдаются резкие перепады давления не только во времени, но и по длине линии, что ставит гидравлическую систему в особо тяжелые условия работы в случае динамических нагрузок. С учетом волновых переходных процессов в гидравлической системе используют расчетные зависимости, позволяющие определять на различных участках трубопроводов отклонения от установившегося значения параметров давления и расхода жидкости могут привести к разрыву непрерывности и ухудшению динамических свойств системы.

К основным факторам, вызывающим колебание расхода и давления жидкости, относятся следующие: динамическая нагрузка, вязкость и упругие свойства жидкости, упругость рукавов высокого давления системы, неравномерная подача насосом.

Переходный процесс, протекающий в гидравлической системе при открытии золотника, можно описать дифференциальными уравнениями неустановившегося движения реальной жидкости;

∂р / ∂х_р = ─ρ∂U /∂t – ραU

∂р/∂t = ─E_п∂U/∂x_p,

где x_p – ось, направленная вдоль рукава высокого давления к цилиндру;

∂р/∂t – отклонения от установившихся значений среднего давления и средней скорости жидкости в момент времени t;

ρ – плотность жидкости; α ─ коэффициент вязкого трения;

E_п – приведенный объемный модуль упругости жидкости (содержащей нерастворенный воздух) и рукава высокого давления.

При закрытом золотнике управления, при t=0, начальное давление жидкости в магистралях насос – распределитель и распределитель – гидроцилиндр разное, скорость поршня и расход жидкости за распределителем равны нулю, т.е.

р₁ = р_нас; р₂= р_н = р₀;

Q₁= Q_нас; Q₂ = Q_н ≠ Q₀ = 0;

dy_пор / dt=0; y_пор= 0,

где р₁ , р_нас, р₂, р_н , Q₁, Q_нас, Q₂ , Q_н – соответственно давление и расход жидкости в линиях нагнетания насос – золотник, насос, золотник – гидроцилиндр.

Скорость жидкости в линии золотник-цилиндр и в самом гидроцилиндре связана уравнениями неразрывности;

U₂ = βU_н; Q₂ = Q_н,

где β=s_п / s_р; s_п – площадь поршня; s_р – площадь внутренней полости рукава высокого давления.

При данных условиях приближенное решение уравнения имеет вид;

р(х_р, t) – р₀ = r[φ₁ (x_p – ct) + φ₂(x_p + ct);

U(х_р, t) = φ₁(x_p – ct) + φ₂(x_p + ct),

где φ₁, φ₂ – произвольные функции прямой и обратной ударных волн; r = Е_н – волновое сопротивление трубопровода; с – скорость распространения волны при гидравлическом ударе в рукаве высокого давления.

Значение функции прямой волны;

φ₁= (x_p – ct) = ,

где р_в – давление волны жидкости, подходяще к поршню (р_в = р_н);

р₀ – давление в рукаве высокого давления в момент t=0.

Начало нагнетания жидкости в гидроцилиндр не приводит к мгновенному смещению поршня ввиду его инерционности. Поэтому происходят сжатие жидкости в ограниченном пространстве и повышение давления, под действием которого поршень приходит в движение. С увеличением скорости поршня потенциальная энергия сжатия жидкости и рукавов высокого давления переходит в кинетическую энергию поршня и жидкости. По мере расширения жидкости давление перед поршнем снижается, что приводит к торможению поршня и последующему его движению по закону колебаний. Начало образования прямой волны имеет место при t=0 (время движения волны зависит от длины трубопровода) и составляет ө=2l/c. При t>0 давление жидкости у поршня;

р_(t) = p₀ + rU.

С другой стороны давление в линии нагнетания зависит от нагрузки R, т.е. p=R / s_п.

Нагрузка при перемещении поршня;

R=m_Hd²y_пор / gdt² + h_Hdy_пор / dt + c₁y_nop+G.

где m_H – масса нагрузки; h_H – коэффициент демпфировании;

c₁ – коэффициент, характеризующий упругие свойства среды;

G – вес орудия.

Решая уравнение, получим;

или

Перемещение поршня;

у_пор = А_с [1 – е^-b(t-0)cos ω (t – 0)]

где А =s_ng(p₂ – p₀) / m_H; ; 2b = h_Hg / m_H.

Дифференцируя выражение, находим отклонение скорости поршня от установившегося значения;

υ_пор=Ае^-b(t-0)sin (t – 0)/ω.

Тогда закон изменения давления в лини нагнетания;

р₂ = p + grs_H (p – p₀) e^-b(t-0)sin ω (t – 0) / (m_Hω).

Это уравнение определяет колебание давления в трубопроводе и гидроцилиндре. Зависимость выражает переходный процесс в виде затухающих колебаний с круговой частотой собственных колебаний ω.

Уравнение расхода жидкости с учетом коэффициентов расхода k_Q и утечек k_ут;

Частоту собственных колебаний после гармонической линеаризации определяем по выражению;

ω=

где c_r=E_пs_п/υ – приведенный коэффициент жесткости системы.

Возрастанию собственных частоты способствует уменьшение массы подвижных частей гидросистемы и орудий, а также увеличение площади поршня и уменьшение проходного сечения трубопровода и объема рабочей жидкости в полости гидроцилиндра. Проведенные испытания подтверждают достоверность теоретических исследований: вследствие переходного процесса изменения амплитуды колебания давления и расхода жидкости происходит с коэффициентом затухания 0,3.