Истечение жидкости через отверстия, насадки, дроссели
В процессе истечения жидкости происходит преобразование потенциальной энергии жидкости в кинетическую.
Из уравнения Бернулли легко выводится выражение для скорости истечения;
V=φ. H (13)
где H – расчетный напор, который в общем уравнении равен сумме геометрического и пьезометрического напоров, т.е
H=ΔZ + (14)
φ – коэффициент скорости, определенный так;
φ= (15)
Здесь α – коэффициент Керполиса; ξ – коэффициент местного сопротивления.
Расход жидкости при истечении через отверстия, насадки, дроссели определяется произведением скорости течения на площадь сечения струи:
Q = μ. S0. (16)
Указания к решению задач:
Отверстие в тонкой стенке для приближенных расчетов обычно принимают: φ = 0,97; α = 1; ξ = 0,065; μ = 0,62.
При внешнем цилиндрическом насадке μ = φ = 0,82; ξ = 0,5; α = 1.
Задача 4.1
Определить расход жидкости (ρ = 800 кг/ м3), вытекающей из бака через отверстие площадью S0 = 1 см2 . Показание ртутного прибора, измеряющего давление воздуха, h = 268 мм, высота H0 = 2 м, коэффициент расхода отверстия μ = 0,6 (1 мм рт. ст. = 133,3 Па).
Задача 4.2
Определить скорость перемещения поршня вниз, если к его штоку приложена сила F = 10 кН. Поршень диаметром D = 50 мм имеет пять отверстий диаметром d = 2 мм каждое. Отверстия рассматривать как внешние цилиндрические насадки с коэффициентом расхода μ = 0,82; ρ = 900 кг/ м3.
Задача 4.3
Определить скорость истечения жидкости через насадок диаметром d = 10 мм, если высота жидкости h = 1 м и плотность ρ = 900 кг/ м3 ,
Избыточное давление в баке P = 0,03 МПа.
Задача 4.4
Определить расход жидкости через насадок диаметром
d = 0,02 м, если высота жидкости h = 10 м и плотность ρ = 900 кг/ м3 , μ = 0,8. Считать объем бака неограниченным и падением высоты h пренебречь.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ
В основе расчета трубопроводов лежат формула Дарси (3.3) для определения потерь напора на трение по длине и формула Вейсбаха (3.1) для местных потерь.
При ламинарном режиме течения вместо формулы (3.3) обычно бывает удобно пользоваться зависимостью, называемой законом Празеля
Формулу Дарси обычно выражают через расход и получают
Коэффициент Дарси при турбулентных режимах можно определить
Задача 5.1
Жидкость с плотностью ρ = 800 кг/ м3 и вязкостью ν= 2.10-4 м2/с подается на расстояние l = 20 м по горизонтальной трубе d = 0,02 м в количестве Q = 0,00157 м3/с. Определить давление и мощность, которые требуются для указанной подачи. Местные гидравлические сопротивления отсутствуют.
Задача 5.2
Керосин перекачивается по горизонтальной трубе длиной l = 50 м и диаметром d = 0,03 м в количестве Q = 0,0098 м3/с. Определить потребное давление и необходимую мощность, если свойства керосина: ν= 0,025.10-4 м2/с; ρ = 800 кг/ м3 . Местными гидравлическими сопротивлениями пренебрегаем.
Задача 5.3
По трубопроводу диаметром d = 0,01 м и длиной l = 10 м подается жидкость с вязкостью ν= 1.10-4 м2/с под действием перепада давления ΔP = 4 МПа; ρ = 1000 кг/ м3 . Определить режим движения жидкости в трубопроводе.
Задача 5.4
Определить режим течения жидкости при температуре 10 °С (ν= 0,4*10-4 м2/с) по трубопроводу длиной l = 3 м, который при перепаде давления ΔP = 2 МПа должен обеспечить расход Q = 0,001 м3/с. Плотность ρ = 850 кг/ м3 ; d = 0,02 м.
Задача 5.5
При каком Диаметре трубопровода подача насоса составит Q =1. 10-8 м3/с, если на выходе из него напор распыляется на 9,6 м; длина трубопровода l = 10 м; давление в баке P0 = 30 кПа; высота H0 = 4 м; вязкость жидкости ν= 1,5.10-6 м2/с и её плотность ρ = 1000 кг/ м3 . Местными гидравлическими сопротивлениями пренебречь.