14.5. Визначення необхідного числа експериментів

При дотриманні законів подоби вірогідність отриманих у результаті експериментальних досліджень даних залежить від числа визначень шуканого параметра. З огляду на певну трудомісткість експериментальних досліджень і великий обсяг вимірів, важливо встановити необхідне й достатнє число експериментів.

Виходячи з теорії математичної статистики, необхідне й достатнє число експериментів можна визначити по формулі:

де – нормоване відхилення, або статистичний коефіцієнт, що залежить від довірчої ймовірності й кількості випробувань (приймається за даними табл. 14); – коефіцієнт варіації, %; – припустима погрішність, %.

Таблиця 14.6.

Величина нормованого відхилення залежно від заданої надійності, результатів

ρ	0,68	0,7	0,75	0,8	0,85	0,90	0,95	0,955	0,990	0,997	0,999
t	1,0	1,04	1,15	1,28	1,44	1,65	1,96	2,0	2,58	3,0	4,0

Таблиця 14.7.

Шкала точності горнотехничних розрахунків по Л.И. Барону

Класи точності	Величина коефіцієнта варіації kв, %	Характерні приклади
I	<10	Маркшейдерські зйомки, визначення об'ємної ваги, цілком точні розрахунки
II	10-20	Показники міцності для досить міцних порід, техніко-економічні розрахунки методом варіантів
III	20-30	Показники міцності для більшості гірських порід середньої й нижче середньої міцності, характеристичні показники гірської технології
IV	30-40	Наближені емпіричні формули для визначення техніко-економічних показників гірської технології
V	>40	Наближені емпіричні формули, що виявляють загальні тенденції

Надійність (р) звичайно приймається рівної 0,9-0,955.

Коефіцієнт варіації визначається залежно від класу точності результатів при рішенні завдань гірничої справи, крім того, він може бути визначений по формулі:

де – середнє квадратичне відхилення; – середня арифметична величина.

14.5. Вимір напруг у масиві гірських порід

Вивчення напруженого стану масиву дає коштовні вихідні дані для судження про умови підземного видобутку, будівництва підземних споруджень, стійкості породних оголень гірських виробок. На цих даних засновані методи прогнозу поводження масиву гірських порід, розрахунки гірського тиску й кріплення, обґрунтування геомеханичних параметрів горноінженерних впливів на масив. Виміри напруг широко проводяться у всіх країнах з розвитий гірничодобувною промисловістю. Хоча це вимагає складних й у ряді випадків трудомістких робіт, їхня вартість багаторазово окупається при проектуванні, будівництві й експлуатації шахт.

Для визначення напруженно-деформованного стану масиву розроблені різні.

Метод розвантаження призначений для визначення абсолютних значень напруг у масиві гірських порід і заснований на використанні пружного відновлення форми елемента породи (наприклад, керна, породи) при штучному відділенні його від масиву. Пружні деформації відновлення вимірюють за допомогою тензометрів, а напруги обчислюють по формулах теорії пружності.

Розрізняють при вибурюванні керна в методі розвантаження три способи виміру пружного відновлення:

торця свердловини (по ВНИМИ);

діаметра центрального отвору (по Хасту);

стінок центрального отвору (по Лиману).

Тензометр опору для виміру деформацій складається з декількох петель 2 тонкі дроти з висновками I, укріплених на папері 3. Його наклеюють на зачищену ділянку породи за схемою вимірювального моста, у якому вимірюють зміну опору тензометра, звичайно пропорційне деформації породи.

Вимірювальний міст складається з робітника I і компенсаційного тензометрів, розміщених у шпарі, вольтметра 4, змінного 5 і постійного 6 резисторів і батарейки 7.

Для виміру напруг у масиві треба по методу розвантаження пробурити не менш трьох свердловин. (Спробуйте пояснити, чому?).

З метою виміру напруг на поверхні породного оголення застосовують метод часткового розвантаження. Його сутність полягає в тому, що при буравленні шпари навколо її відбувається перерозподіл напруг. Вимірявши деформації порід, викликані пробуреною свердловиною, можна по формулах теорії пружності обчислити діючі на поверхні напруги. Для цього на стінці виробки у вершинах рівностороннього трикутника зміцнюють анкерні болти А, В, С, між якими натягають тензометри А, В, С, і беруть початкові отсчети. У центрі бурять шпур діаметром 45-60 мм, довжиною не менш 100 мм, що викликає переміщення анкерів, що фіксують тензометрами. Величину й напрямки головних напруг обчислюють по формулах теорії пружності.

Класифікація методів виміру напруг.

Схема виміру напруг методом розвантаження: I - по ВНИМИ; II - по Хасту; III - по Лиману; 1 - буровий верстат; 2 - вимірювальна шпара; 3 - апаратури; 4 - датчик; 5 - деформометр; 6 - наклеюють тензометри, що.

Тензометр Вимірювальний міст

Вимір напруг методом часткового розвантаження.

Метод компенсаційного навантаження заснований на примусовому відновленні пружної деформації частково розвантаженого щілиною масиву шляхом нагруження його гідродомкратами. Для цього на анкерах закріплюють тензометри 1, а потім утворять щілина 2,що частково розвантажує приконтурний масиву порід, що фіксують тензометрами 1. У щілину 2 установлюють гідродомкрати 3, які з'єднані шлангом 4 з насосом 5. Тиск домкратів 3 підвищують насосом 5 доти, поки отсчети по трензометрам 1 не стануть рівними вихідним. Цей тиск уважають рівним навантаженню в масиві, нормальної до площини щілини. (Оціните можливі погрішності, їхньої причини).

Метод різниці тисків складається в створенні в глибині масиву гідробалоном 1 вихідного тиску шляхом нагнітання рідини насосом 2 по шлангу 3. При зміні в часі напруг у масиві тиск у гідробалоні 1 міняється, що фіксують за допомогою прессрасходометр 4. Різниця тисків уважають пропорційної зміні напруг у масиву. (Наскільки це вірно?).

Схема методу Схема методу

компенсаційного навантаження різниці тисків

Метод пружних включень заснований на установці в шпур I фотопружного датчика 2 за допомогою клеячи 3 й аналізи зміни напруг у масиві по фотопружному ефекті в датчику при його просвічуванні променями 4. (Які можливі модифікації?)

Метод свердловин заснований на намірі деформації шпари I у поперечному й поздовжньому напрямках вимірником деформації 2, укріпленому на опорі 3. Зв'язок з апаратурами, що реєструє, іде по кабелі 4. (Подумайте над конструкцією деформометра).

Врє перераховані вище методи виміру напруг можна віднести до механічного. Їм властиві загальні принципові недоліки (доповните цей список):

- гірська порода повинні відповідати умовам однорідності, ізотропності й пружності;

- для розрахунку напруг необхідно заздалегідь визначити пружні постійні масиву;

- не враховується тріщинуватість, реологічне поводження порід.

З великого різноманіття геофізичних методів визначення напруг розглянемо лише трохи.

Акустичний метод заснований на тім, що породи здатні при мікро-руйнуванні під дією напруг генерувати пружні звукові імпульси. Фіксуючи їхню амплітудно-частотну характеристику, судять про рівень діючих напруг. Відзначимо, що при мікроруйнуваннях виникають також радіохвилі, потоки фотонів й інших часток, що є основою інших геофізичних методів визначення стану масиву. (Запропонуєте їх).

Схема методу Схема методу

пружних включень свердловин

Ультразвуковий метод складається у використанні залежності швидкості пружних хвиль у масиві від його напруженого стану. Ніж більше напружений масив, тим більше швидкість пружних хвиль. Цю залежність визначають лабораторними випробуваннями порід, У масиві бурять дві свердловини, в одну з яких установлюють випромінювач I, а в іншу - приймач 2 ультразвукових хвиль із відомою відстанню між ними. Засікаючи час проходження ультразвуку, вимірюють його швидкість у породі, а потім по тарувальній залежності визначають її осереднений напружений стан. Переміщаючи приймач 2, одержують можливість обстежити весь масив.

Електрометричний метод заснований на залежності провідності породи від її напруженого стану. Для цього в свердловині встановлюють електроди 1, 2 і вимірюють електричний опір на базі між електродами. За допомогою тарувальних залежностей судять про напружений стан порід.

Схема наскрізного Схема електричного

прозвучення масиву каротажу масиву

До недоліків геофізичних методів варто віднести їхню високу чутливість до перешкод, труднощі виділення корисного сигналу із шуму й обліку впливу тріщинуватості, анізотропії, вологості (для електричних методів), ускладнення апаратур при роботі в умовах шахт, небезпечних по газі й пилу.

Результати численних тривалих вимірів напруг у різних регіонах земної кулі представлені на (по даним Брауна й Хоека).

Виміру, проведені в Австралії, США, Канаді, Скандинавії, Южній Африці й іншим районам земної кулі, досить добре погодяться один з одним і показали, що горизонтальні напруги більше вертикальних, причому на малих глибинах = 1,5.–.3 і вище. Вертикальна складова пропорційна глибині розробки, а середня об'ємна вага порід дорівнює 0,027 МПа/м. Таким чином, середні значення вертикальної напруги й коефіцієнта бічного розпору можна представити формулами:

Результати вимірів природних напруг у різних країнах (області заштриховані).