3.2. Теорія міцності о. Мора

Напруження в любій точці можна представити графічно – за допомогою кругів О. Мора. На всій абсцисі відкладають нормальні напруження σ_п, на вісі ординат – дотичні.

Кожна точка цього круга дозволяє визначити напруження в площині, яка відповідає значенню кута α.

Властивості кутів О. Мора:

1. Якщо відомий напрямок площадки, на якій визначається наппруження, то точка круга, яка відповідає даному напрямку площадки будується як точка пересічення С сторони кута 2α з утворюючого круга.

Координати σ_пс, τ_с визначаються напруження, що діють на усій площадці.

2. Найбільш дотичне напруження є в площині, яка нахилена під кутом 45^о.

3. Через початок координат можна провести дотичну до кругу у т. С, яка утворює з віссю абсцис кут внутрішнього тертя ρ.

4. Нахил площадки ковзання є критерій здвиження, але найбільш небезпечною у відношені здвигу є площадка, що має максимальний нахил, а не площадка з максимальним напруженням.

3.3. Паспорт міцності гірських порід

З цього рисунка виходить, що залежність має такий вид:

4. Напружений стан гірських порід. Визначення напружень на площадках ковзання.

Під напруженням розуміються внутрішні сили, які діють у масиві гірських порід та віднесені до одиниці площі. Напруження виникають під дією як зовнішніх навантажень (обладнання, споруди, відвали), так і сил власної ваги порід масиву.

Отже у площині, яка перпендикулярна напрямку дії сил напруження визначається:

,

де: γ – об’ємна вага порід, Н/м³;

Н – глибина (висота) до точки визначення у масиві порід, м;

Р₃ – величина зовнішніх навантажень, Н;

S – площа в перерізі, на якій діють сили, м².

Відносно площадки, яка нахилена під кутом α до вісі дії внутрішніх сил, напруження може бути розкладено на дві складові: нормальне та дотичне τ, які визначаються за виразами:

;

.

В кожній точці масиву можна виділити три основних (головних) вісі, по яким діють три головних напруження: – найбільше; – середнє та – найменше.

Якщо , , то масив гірських порід перебуває в об’ємному напруженому стані. Коли ж ( , ) та при інших випадках ( , ) , ( , ) маємо справу з плоским напруженим станом масиву. При , а – напружений стан лінійний.

В цілому ж сумарні напруження на площадці ковзання, яка паралельна одному з напрямків дії головного напруження ( , та ) та нахилені до другого під кутом α нормальна і дотична τ складові напруження на цій площадці визначаються відповідно за такими виразами:

;	;
;	;
;	.

Відносно укосу уступу, відвалу, борту кар’єра напрямки дії головних напружень в масиві порід такі: – вертикально; – горизонтально і паралельно укосу; – горизонтально в сторону укосу перпендикулярно напрямкам дії , .

5. Визначення властивостей гірських порід

5.1. Визначення в лабораторних умовах

Фізичні властивості гірських порід визначають в лабораторних умовах термостатно-ваговим методом (детально див. Завдання №1 “Методичних вказівок...” [6]).

Питому вагу визначають пікнометричним методом: а) визначається вага пікнометра заповненого рідиною; б) занурюється навіска породи в пікнометр, рідина частково витісняється, після чого виконується зважування пікнометра та витісненої рідини. Застосовується спеціальна методика для визначення питомої ваги по цим даним.

Міцностні властивості порід визначають за допомогою спеціальних приборів: здвигових (випробування на зріз), преси (випробування на стискання), розтягуючий прибор (випробування на розтягнення).

В зазначені здвигові приладдя закладаються зразки порід площею від 25 см² до 40 см². Випробування проводиться за методиками: а) повільне здригання; б) швидке здвигання.

На пресовому приладді використовуються зразки кубічної форми мм або мм. Часто застосовують керни діаметром та висотою 70 мм.