§1.6. Свободные и вынужденные механические колебания. Сложение гармонических колебаний
На рисунках
изображены зависимости от времени
скорости и ускорения материальной
точки, колеблющейся по гармоническому
закону.
Циклическая
частота колебаний точки равна …
1) 3 с-1 2) 2 с-1 3) 4 с-1 4) 1 с-1
Решение:
Циклическую
частоту колебаний точки можно
определить, воспользовавшись формулой:
Ответ: вариант 2.
|
(1), где
- линейная скорость материальной
точки,
-
радиус траектории движения, который
определяется:
(2). Выражение (2) подставляя в (1) получим:
.
Из графиков для промежутка времени
с
определяем линейную скорость (
м/с),
ускорение (
м/с
)
материальной точки, колеблющейся по
гармоническому закону.
с
.
Шарик, прикрепленный
к пружине и насаженный на горизонтальную
направляющую, совершает гармонические
колебания.
На
графике представлена зависимость
проекции силы упругости пружины на
положительное направление оси Х
от координаты шарика.
Работа
…
1) 0 Дж 2) 4·10-2 Дж 3) 8·10-2 Дж 4) -4·10-2 Дж
Решение: Работа
силы упругости, определяемая выражением
Ответ: вариант 1. |
(
)
зависит не только от силы упругости,
но и перемещения. На участке 0-В-0
перемещение равно нулю (x=0)
т.к. шарик приходит в то положение,
откуда начал свое движение. Следовательно,
на участке 0–B–0
сила упругости не совершает работу.
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Результирующее колебание имеет максимальную амплитуду при разности фаз, равной …
1)
2)
3)
4)
0
Решение:
Амплитуда
результирующего колебания задается
соотношением
Ответ: вариант 4. |
.
В случае, когда
(
,
1, 2, …) амплитуда результирующего
колебания равна сумме амплитуд
складываемых колебаний, т.е.
.
Следовательно, результирующее колебание
имеет максимальную амплитуду при
разности фаз равной нулю, т.е.
.
Складываются два
гармонических колебания одного
направления с одинаковыми частотами и
равными амплитудами
.
При разности фаз
амплитуда
результирующего колебания равна…
1)
2)
3)
4)
0
Решение: Амплитуда
результирующего колебания задается
соотношением
.
В случае, когда
Ответ: вариант 4. |
(
,
1, 2, …) амплитуда результирующего
колебания равна разности амплитуд
складываемых колебаний, т.е.
.
Следовательно, результирующее колебание
при разности фаз равной
,
т.е.
имеет
амплитуду равную нулю. Поскольку
колебания одного направления с
одинаковыми частотами и равными
амплитудами
совершаются
в противофазе.
Складываются два
гармонических колебания одного
направления с одинаковыми частотами и
равными амплитудами
.
При разности фаз
амплитуда
результирующего колебания равна…
1)
2)
3)
4)
0
Решение: Амплитуду
результирующего колебания можно
вычислить из формулы
(1).
В случае, когда
Ответ: вариант 1. |
выражение (1) примет вид
т.к.
.
Следовательно,
